Угол
<<  Угол здания Виды углов и их сравнение  >>
Деление угла циркулем и линейкой
Деление угла циркулем и линейкой
Задание 1:
Задание 1:
Ответ:
Ответ:
Задание 2:
Задание 2:
Ответ:
Ответ:
Задание 3:
Задание 3:
Ответ:
Ответ:
Задание 4:
Задание 4:
Ответ:
Ответ:
Вопросы:
Вопросы:
Задача о трисекции угла
Задача о трисекции угла
Задача 1: Трисекция прямого угла
Задача 1: Трисекция прямого угла
Задача 2: Разделить угол 660 на 11 равных частей (при условии, что
Задача 2: Разделить угол 660 на 11 равных частей (при условии, что
Самостоятельная работа в парах
Самостоятельная работа в парах
Ответить на вопросы:
Ответить на вопросы:
Домашнее задание:
Домашнее задание:

Презентация: «Деление угла циркулем и линейкой». Автор: . Файл: «Деление угла циркулем и линейкой.ppt». Размер zip-архива: 275 КБ.

Деление угла циркулем и линейкой

содержание презентации «Деление угла циркулем и линейкой.ppt»
СлайдТекст
1 Деление угла циркулем и линейкой

Деление угла циркулем и линейкой

Шувалова Ю.Г. – учитель математики МОУ школы №10 г.о. Тольятти

2 Задание 1:

Задание 1:

АВ – прямая. Проведем окр.(А;АВ) С – точка пересечения окружности и прямой АВ. Проведем окр.(С;R) и окр.(В;R) Р – точка пересечения окружностей. Проведем СР.

3 Ответ:

Ответ:

Построение прямого угла

4 Задание 2:

Задание 2:

АВ – отрезок. Проведем окр.(А;R) и окр.(В;R) Р, Н – точки пересечения окружностей. Проведем РН?АВ=О

5 Ответ:

Ответ:

построение серединного перпендикуляра РН к АВ

6 Задание 3:

Задание 3:

Угол САВ Проведем окр.(А;R) Р, Н – точки пересечения окружности и сторон угла. Проведем окр.(Р;РН) и окр.(Н;РН) К – точка пересечения окружностей. Проведем АК.

7 Ответ:

Ответ:

Построение биссектрисы угла

8 Задание 4:

Задание 4:

АВ – отрезок. Проведем окр.(А;АВ) и окр.(В;АВ) С – точка пересечения окружностей. Проведем АС и ВС

9 Ответ:

Ответ:

Построение равностороннего треугольника

10 Вопросы:

Вопросы:

Как вы считаете, какое стандартное построение позволит нам выполнить деление угла на 2, 4, 8, 16, … равных угла? Можно ли разделить произвольный угол на 3 равных угла? Можно ли разделить произвольный угол на 5, 7, 11, … равных углов?

11 Задача о трисекции угла

Задача о трисекции угла

Французский математик П. Ванцель в 1837г. первым строго доказал, что невозможно осуществить трисекцию циркулем и линейкой. Гиппий Элидский, знаменитый софист, живший около 420 г. до н.э., пользовался для трисекции угла квадратрисой. Александрийский математик Никомед (II в. до н.э.) решил задачу о трисекции угла с помощью одной кривой, названной конхоидой Никомеда, и дал описание прибора для черчения этой кривой. Интересное решение задачи о трисекции угла дал Архимед в своей книге «Леммы». Деление прямого угла на три равные части умели производить ещё пифагорейцы, основываясь на том, что в равностороннем треугольнике каждый угол равен 60о.

12 Задача 1: Трисекция прямого угла

Задача 1: Трисекция прямого угла

Пусть требуется разделить на три равные части прямой угол MAN. Откладываем на луче АN произвольный отрезок АК, на котором строим равносторонний треугольник AКB.

Так как угол КAB равен 600, то угол МАВ= 300. Построим биссектрису угла КАВ. Получаем искомое деление прямого угла MAN на три равных угла.

13 Задача 2: Разделить угол 660 на 11 равных частей (при условии, что

Задача 2: Разделить угол 660 на 11 равных частей (при условии, что

этот угол построен и его величина известна).

Решение: Т.к. 660: 11=60, то для решения этой задачи опять воспользуемся углом 600 – равносторонним треугольником. При построении равностороннего треугольника получаем 660–600 = 60, строим дважды по углу 60 (600–60–60 = 480), затем делим угол 480 на равных углов (т.е. проводим биссектрисы). При этом получаем 11 углов по 60.

14 Самостоятельная работа в парах

Самостоятельная работа в парах

«5» - за 3 правильно выполненные и оформленные задачи. «4» - за 2 правильно выполненные и оформленные задачи или за 3 задачи с недочетами в оформлении. «3» - за 1 правильно выполненную и оформленную задачу или за 2 задачи с недочетами в оформлении.

15 Ответить на вопросы:

Ответить на вопросы:

Всегда ли выполнима трисекция угла? Что нового узнали на уроке? Можно ли разделить произвольный угол на 5, 7, 11, … равных углов?

16 Домашнее задание:

Домашнее задание:

Трисекция угла в 1350. Построить угол 530, если построен угол 1040.

«Деление угла циркулем и линейкой»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/delenie-ugla-tsirkulem-i-linejkoj-100431.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Угол > Деление угла циркулем и линейкой