Движение
<<  Движения Движения  >>
Движение
Движение
XY = X1Y1
XY = X1Y1
Виды движений
Виды движений
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки
чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно точки О,
чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно точки О,
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой
Чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой а,
Чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой а,
?
?
?
?
ПОВОРОТ Сделаем вывод:
ПОВОРОТ Сделаем вывод:
Параллельный перенос
Параллельный перенос
Параллельный перенос
Параллельный перенос
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС Сделаем вывод:
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС Сделаем вывод:
Свойства движения
Свойства движения
Любая фигура переходит в равную ей фигуру
Любая фигура переходит в равную ей фигуру
ЗАДАЧИ 1. Постройте окружность, симметричную данной относительно
ЗАДАЧИ 1. Постройте окружность, симметричную данной относительно
1
1
ЗАДАЧИ 2. Постройте прямую, симметричную данной относительно заданной
ЗАДАЧИ 2. Постройте прямую, симметричную данной относительно заданной
1
1
ЗАДАЧИ 3. Постройте параллелограмм, полученный с помощью параллельного
ЗАДАЧИ 3. Постройте параллелограмм, полученный с помощью параллельного
Построение
Построение
c
c
Решение: При повороте каждый катет прямоугольного треугольника описал
Решение: При повороте каждый катет прямоугольного треугольника описал
Домашнее задание
Домашнее задание
Движение
Движение

Презентация: «Движение». Автор: Лена. Файл: «Движение.pptx». Размер zip-архива: 254 КБ.

Движение

содержание презентации «Движение.pptx»
СлайдТекст
1 Движение

Движение

Разработала учитель математики и информатики МОУ Нахабинская СОШ №3 с УИОП Репкина Е.А.

2 XY = X1Y1

XY = X1Y1

Y1

Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками.

3 Виды движений

Виды движений

Центральная симметрия

Осевая симметрия

Поворот

Параллельный перенос

4 ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки

В1

А

О

А1

В

5 ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки

С1

А1

О

В1

6 чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно точки О,

чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно точки О,

нужно каждую точку фигуры соединить с точкой О, продолжить полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки Сделаем вывод:

Свойства движения

7 ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой

a

А1

А

В1

В

8 ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой

a

В1

А1

С1

9 Чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой а,

Чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой а,

нужно из каждой точки фигуры провести перпендикуляр к прямой а, продолжить полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой Сделаем вывод:

Свойства движения

10 ?

?

Направление поворота: ? или ?

Поворот

А1

А

В1

О

В

11 ?

?

Поворот

А1

В1

С1

О

12 ПОВОРОТ Сделаем вывод:

ПОВОРОТ Сделаем вывод:

Чтобы получить отображение фигуры при повороте около данной точки, нужно каждую точку фигуры повернуть на один и тот же угол в одном и том же направлении (по часовой стрелке или против часовой стрелки)

Свойства движения

13 Параллельный перенос

Параллельный перенос

А1

А

В1

В

14 Параллельный перенос

Параллельный перенос

В1

В

А1

С1

А

С

15 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС Сделаем вывод:

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС Сделаем вывод:

Чтобы отобразить фигуру с помощью параллельного переноса, нужно каждую точку фигуры переместить на заданный вектор, а затем соединить полученные образы

Свойства движения

16 Свойства движения

Свойства движения

Попробуйте сформулировать

При движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки. Точки, лежащие на прямой, переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения. Сохраняются углы между полупрямыми. ЗНАЧИТ…

17 Любая фигура переходит в равную ей фигуру

Любая фигура переходит в равную ей фигуру

18 ЗАДАЧИ 1. Постройте окружность, симметричную данной относительно

ЗАДАЧИ 1. Постройте окружность, симметричную данной относительно

заданной прямой.

Решение: для построения любой окружности нужно знать её центр и радиус. Поэтому, для построения окружности, симметричной данной, нужно : построить точку, симметричную центру; измерить радиус исходной окружности; этим же радиусом построить окружность с центром в симметричной точке.

Построение

19 1

1

2

3

Построение

a

R

О

R

О1

20 ЗАДАЧИ 2. Постройте прямую, симметричную данной относительно заданной

ЗАДАЧИ 2. Постройте прямую, симметричную данной относительно заданной

точки.

Решение: Мы знаем, что через две точки можно провести прямую и притом только одну. Поэтому, для построения прямой, симметричной данной, нужно : произвольно выбрать две точки на данной прямой; построить симметричные им точки; через полученные точки провести прямую – это и будет искомая прямая.

Построение

21 1

1

2

3

Построение

a

b

А

В1

О

В

А1

22 ЗАДАЧИ 3. Постройте параллелограмм, полученный с помощью параллельного

ЗАДАЧИ 3. Постройте параллелограмм, полученный с помощью параллельного

переноса параллелограмма ABCD на вектор АВ.

?

?

Решение: Вектор АВ пройдёт вдоль стороны АВ параллелограмма, значит точка А перейдёт в точку В, точка В переместится в этом же направлении на длину отрезка АВ в точку В1, точка С перейдёт таким же образом в точку С1, точка D перейдёт в точку С. Таким образом, параллелограмм ABCD перейдёт в параллелограмм ВВ1С1С.

Построение

23 Построение

Построение

В1

С1

В

С

А

D

24 c

c

b

a

b

ЗАДАЧИ 3. Найдите площадь фигуры, которую опишут катеты прямоугольного треугольника при повороте на 90? относительно вершины прямого угла.

О

Решение

25 Решение: При повороте каждый катет прямоугольного треугольника описал

Решение: При повороте каждый катет прямоугольного треугольника описал

круговой сектор с дугой 90?, а точнее – четверть круга. Радиусом одного сектора является катет а, радиусом второго сектора – катет b. Следовательно, площади этих секторов будут вычисляться по формулам: и Соответственно, для всей фигуры: или

S1 =

S1 =

?a2

S2 =

S2 =

?b2

4

4

S =

S =

?(a2 + b2)

S =

S =

?С2

4

4

26 Домашнее задание

Домашнее задание

Определите, при каких видах движения переходят сами в себя следующие фигуры:

Квадрат,

Прямоугольник,

Параллелограмм,

Равносторонний треугольник,

Ромб,

Равнобокая трапеция,

Круг.

Для симметрии укажите центр или ось симметрии, для поворота – центр, угол и направление поворота, для параллельного переноса – вектор переноса.

27 Движение
«Движение»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/dvizhenie-119304.html
cсылка на страницу

Движение

19 презентаций о движении
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды