Задачи по геометрии
<<  Геометрические задачи Геометрические названия в фамилиях  >>
Геометрические задачи ЕГЭ
Геометрические задачи ЕГЭ
Вопросы семинара
Вопросы семинара
Теорема Менелая
Теорема Менелая
Правило для запоминания
Правило для запоминания
Тренажер-1
Тренажер-1
Тренажер-2
Тренажер-2
Тренажер-3
Тренажер-3
Задачи
Задачи
Задачи
Задачи
Задача ЕГЭ №18
Задача ЕГЭ №18
(Р
Задача ЕГЭ №18
Задача ЕГЭ №18
Задача ЕГЭ №18
Задача ЕГЭ №18
Задача ЕГЭ №16
Задача ЕГЭ №16
Формула отношения объемов пирамид
Формула отношения объемов пирамид
Задача ЕГЭ №16
Задача ЕГЭ №16
Задача ЕГЭ №16
Задача ЕГЭ №16
Задача ЕГЭ №16
Задача ЕГЭ №16
Задачи ЕГЭ №16
Задачи ЕГЭ №16
Задачи ЕГЭ №16
Задачи ЕГЭ №16
Задачи ЕГЭ №16
Задачи ЕГЭ №16

Презентация на тему: «Геометрические задачи ЕГЭ». Автор: Борис. Файл: «Геометрические задачи ЕГЭ.pptx». Размер zip-архива: 1325 КБ.

Геометрические задачи ЕГЭ

содержание презентации «Геометрические задачи ЕГЭ.pptx»
СлайдТекст
1 Геометрические задачи ЕГЭ

Геометрические задачи ЕГЭ

Учитель математики БОУ г.Омска «Гимназия №19» Полуэктова Наталья Павловна

2 Вопросы семинара

Вопросы семинара

Теорема Менелая

1

Задачи ЕГЭ №18 (планиметрия)

2

Задачи ЕГЭ №16 (стереометрия)

3

Формула отношения объемов

4

3 Теорема Менелая

Теорема Менелая

Теорема: Пусть некоторая прямая пересекает две стороны треугольника АВС и продолжение третьей. Точки А1, В1,С1 это пересечения со сторонами АВ, ВС, АС или их продолжениями соответственно. Тогда имеет место следующее равенство:

К

4 Правило для запоминания

Правило для запоминания

Обход можно начинать с любой точки, но при этом обязательно чередовать: вершина – точка на стороне – вершина – точка на стороне и т.д.

5 Тренажер-1

Тренажер-1

Для заданных чертежей записать теорему Менелая.

6 Тренажер-2

Тренажер-2

Пример:

На заданных чертежах найти два возможных применения теоремы Менелая.

7 Тренажер-3

Тренажер-3

Найти отношения отрезков:

8 Задачи

Задачи

Задача 2. В треугольнике АВС проведена медиана AD. На ней выбрана точка К так, что AK:KD=3:1. В каком отношении прямая ВК делит площадь треугольника АВС?

Задача 1. Доказать теорему о точке пересечения медиан.

В

9 Задачи

Задачи

Задача 3. На сторонах треугольника АВС даны соответственно точки М и N такие, что АМ:МВ=СN:NA=1:2. В каком отношении точка S (пересечение этих отрезков) делит каждый из этих отрезков?

Задача 4. В треугольнике АВС биссектриса AD делит ВС в отношении 2:1. В каком отношении медиана СЕ делит эту биссектрису?

10 Задача ЕГЭ №18

Задача ЕГЭ №18

(Р.К.Гордин. Математика. ЕГЭ. Задача С-4) На стороне ВС треугольника АВС и на продолжении стороны АВ за вершину В расположены точки М и К соответственно, причем ВМ:МС = 4:5 и ВК:АВ=1:5. Прямая КМ пересекает сторону АС в точке N. 1)Найти отношение СN: АN. 2) Найти площадь треугольника CNM, если площадь треугольника АВС равна 261.

http://ppt.prtxt.ru

11 (Р

К.Гордин. Математика. ЕГЭ. ) В треугольнике АВС АВ=12, ВС=7, АС=6. В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису СD? Найти площадь треугольника AOD, где О- центр вписанной в треугольник окружности и площадь треугольника АВС равна 260.

Задача ЕГЭ №18.

http://ppt.prtxt.ru

12 Задача ЕГЭ №18

Задача ЕГЭ №18

Сайт А.А.Ларина. Тренировочный вариант №67. В ?АВС на сторонах АВ, ВС, и СА отложены соответственно отрезки АD =? АВ, ВЕ = ? ВС, СF = ? CА. б) найти, какую часть от площади ?АВС составляет площадь ?MNK.

В

E

N

М

М

D

K

К

А

С

F

13 Задача ЕГЭ №18

Задача ЕГЭ №18

(Р. К. Гордин. Математика. ЕГЭ. Задача С4.) В ?АВС, площадь которого равна 6, на стороне АВ взята т.К, делящая эту сторону в отношении АК:ВК=2:3, а на стороне АС взята т. L, делящая АС в отношенииAL:LС=5:3. Точка Q пересечения прямых СК и ВL отстоит от прямой АВ на расстояние 1,5. Найти сторону АВ. Найти отношение площади четырехугольника ACQH и площади треугольника АВС, если Н-основание перпендикуляра, проведенного из точки Q к АВ, и НК=0,3.

http://ppt.prtxt.ru

14 Задача ЕГЭ №16

Задача ЕГЭ №16

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD точка F – середина ребра МВ, точка К делит ребро МD в отношении МК:KD=5:1. В каком отношении плоскость АFK делит: Высоту МО данной пирамиды? Ребро МС?

http://ppt.prtxt.ru

15 Формула отношения объемов пирамид

Формула отношения объемов пирамид

Пусть три прямые пересекаются в точке А. На каждой из прямых взято по две точки В и В1, С и С1, D и D1, тогда отношение объемов треугольных пирамид ABCD и AB1C1D1 можно вычислить по формуле V ABCD = AB· AC ·AD VAB1C1D1 AB1· AC1 ·AD1

http://ppt.prtxt.ru

16 Задача ЕГЭ №16

Задача ЕГЭ №16

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. На продолжении ребра CD взята точка K так, что KD : KC = 3 : 4. На ребре SC взята точка L так, что SL : LC = 2 : 1. а) Постройте плоскость, проходящую точки K, B и L; б) В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

http://ppt.prtxt.ru

17 Задача ЕГЭ №16

Задача ЕГЭ №16

Плоскость проходит через вершину A основания треугольной пирамиды SABC , делит пополам медиану SK треугольника SAB , а медиану SL треугольника SAC пересекает в такой точке D , для которой SD:DL = 1:2 . В каком отношении делит эта плоскость объём пирамиды?

http://ppt.prtxt.ru

18 Задача ЕГЭ №16

Задача ЕГЭ №16

Точка K расположена на ребре AD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AB за точку B , а точка M – на продолжении ребра AC за точку C , причём AK:KD = 3:1 , BN = AB и CM:AC = 1:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?

http://ppt.prtxt.ru

19 Задачи ЕГЭ №16

Задачи ЕГЭ №16

Точка N расположена на ребре BD тетраэдра ABCD, точка M - на продолжении ребра АС за точку С, а точка К - на продолжении ребра АВ за точку В, причем BN:ND=2:1, AC=3MC и BK=AB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K,M,N. В каком отношении делит эта плоскость объём тетраэдра?

http://ppt.prtxt.ru

20 Задачи ЕГЭ №16

Задачи ЕГЭ №16

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точка M расположена на продолжении ребра BC за точку B причём BM = BC , точка N расположена на ребре PC, причём PN:NC = 1:2, точка K расположена на ребре AP, причем AK:KP=1:3 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K , M, N . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

http://ppt.prtxt.ru

21 Задачи ЕГЭ №16

Задачи ЕГЭ №16

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 2, точка М-середина ребра АВ, точка О – центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды а) Докажите, что прямая MF перпендикулярна прямой SF б) Найдите угол между плоскостью MBF и плоскостью ABC

http://ppt.prtxt.ru

«Геометрические задачи ЕГЭ»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/geometricheskie-zadachi-ege-260520.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды