Задачи по геометрии
<<  Геометрические задачи типа С4 Решение задач на комбинации геометрических тел  >>
Геометрические задачи «С2»
Геометрические задачи «С2»
С2
С2
Повторение:
Повторение:
Повторение:
Повторение:
Повторение:
Повторение:
Устно:
Устно:
Устно:
Устно:
Устно:
Устно:
Устно:
Устно:
Устно:
Устно:
Устно:
Устно:
№ 1
№ 1
№ 1
№ 1
2
2
№ 2
№ 2
№ 3
№ 3
№ 4
№ 4
№ 5
№ 5
№ 6
№ 6
№ 7
№ 7
№ 8
№ 8
Домашнее задание
Домашнее задание
Литература
Литература

Презентация на тему: «Геометрические задачи «С2»». Автор: Tanematika. Файл: «Геометрические задачи «С2».ppt». Размер zip-архива: 493 КБ.

Геометрические задачи «С2»

содержание презентации «Геометрические задачи «С2».ppt»
СлайдТекст
1 Геометрические задачи «С2»

Геометрические задачи «С2»

Презентация по материалам рабочей тетради «Задача С2» авторов В.А. Смирнова под редакцией И.В. Ященко, А.Л. Семенова

2 С2

С2

Угол между плоскостями

Тренировочная работа №6

3 Повторение:

Повторение:

А

N

М

В

Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру.

Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла

Угол SFX – линейный угол двугранного угла

4 Повторение:

Повторение:

Алгоритм построения линейного угла.

D

E

Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.

Плоскость линейного угла (РОК) ? DE.

5 Повторение:

Повторение:

Угол между пересекающимися плоскостями можно вычислить:

1) Как угол между прямыми, лежащими в этих плоскостях и перпендикулярными к линии их пересечения;

2) Как угол треугольника, если удается включить линейный угол в некоторый треугольник;

3) Используя координатно –векторный метод;

4) Используя ключевые задачи;

6 Устно:

Устно:

В

А

К

С

Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный.

Перпендикуляр

Наклонная

Проекция

7 Устно:

Устно:

В

А

К

С

Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный.

Наклонная

Перпендикуляр

Проекция

8 Устно:

Устно:

В

А

К

С

Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный.

Наклонная

Перпендикуляр

Проекция

9 Устно:

Устно:

D1

С1

А1

В1

D

С

А

В

Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Наклонная

Перпендикуляр

Подсказка

10 Устно:

Устно:

D1

С1

А1

В1

D

С

А

В

Дан куб. Найдите следующие двугранные углы: АВВ1С; б) АDD1B; в) А1ВВ1К, где К середина ребра А1Д1

11 Устно:

Устно:

D1

С1

А1

В1

D

С

А

В

В кубе ABCДA1B1C1Д1 , Докажите, что плоскости АВС1 и А1В1D перпендикулярны .

12 № 1

№ 1

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите тангенс угла между плоскостями АДД1 и ВДС1 .

1

1

1

1

Задача окажется значительно проще, если расположить куб иначе!!!

13 № 1

№ 1

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите тангенс угла между плоскостями АДД1 и ВДС1 .

1

1

О

1

1) Плоскость AДД1 параллельна плоскости ВСС1, ? искомый угол равен углом между плоскостями ВСС1 и ВДС1 .

Линейный угол

14 2

2

1

0

Критерии оценивания выполнения задания С2

Критерии оценивания

Правильный ход решения. Верно построен или описан искомый угол. Получен верный ответ

1) Правильный ход решения. Получен верный ответ, но имеется ошибка в построении и описании искомого угла, не повлиявшая на ход решения 2) Правильный ход решения. Верно построен и описан искомый угол, но имеется ошибка в одном из вычислений, допущенная из-за невнимательности, в результате чего получен неверный ответ

1) Ход решения правильный, но оно не доведено до конца, или решение отсутствует. Нет ответа 2) Ход решения правильный, но имеются существенные ошибки в вычислениях, приведшие к неправильному ответу 3) Неправильный ход решения, приведший к неверному ответу 4) Верный ответ получен случайно при неверном решении или существенных ошибках в вычислениях

Баллы

15 № 2

№ 2

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 точки Е, F – середины ребер соответственно А1В1 и А1Д1. Найдите тангенс угла между плоскостями АЕF и ВСС1 .

1

F

М

1

1

1) Плоскость AДД1 параллельна плоскости ВСС1, ? искомый угол равен углом между плоскостями АДД1 и АЕF .

Линейный угол

Подсказка:

16 № 3

№ 3

6

6

4

4

О

6

6

В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1, у которого АВ = 6, ВС = 6, СС1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями АСД1 и А1В1С1.

1) Плоскость AВС параллельна плоскости А1В1С1, ? искомый угол равен углом между плоскостями АСД1 и А1В1С1 .

Линейный угол

17 № 4

№ 4

(Демо 2011)

Ответ: 300

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна . Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.

2

М

2

Самостоятельно

18 № 5

№ 5

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями АСВ1 и ВА1С1.

1

1

К

Е

М

1

Д

1

Линейный угол

19 № 6

№ 6

В правильной четырехугольной пирамиде SАВСД, все ребра которой равны 1. Найдите косинус двугранного угла, образованного гранями SВС и SCD.

1

1

1

1

Самостоятельно:

20 № 7

№ 7

Ответ: 0,2

В правильной шестиугольной пирамиде SАВСDЕF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2,найдите косинус угла между плоскостями SАF и SВС.

2

2

М

1

1

К

Линейный угол

Подсказка:

21 № 8

№ 8

В правильной шестиугольной призме A … F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями AВС и CА1Е1

К

1

М

1

1

Самостоятельно:

22 Домашнее задание

Домашнее задание

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 точки Е, F – середины ребер соответственно А1В1 и А1Д1. Найдите тангенс угла между плоскостями АЕF и ВДД1.

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите тангенс угла между плоскостями АВС и СВ1Д1 .

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между плоскостями АВС и СА1В1.

В правильной шестиугольной призме АВСДЕFА1В1С1Д1Е1F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями АFF1 и ДЕЕ1 .

23 Литература

Литература

1. В.А. Смирнов ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия. / Под. редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011.

2. http://le-savchen.ucoz.ru/

«Геометрические задачи «С2»»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/geometricheskie-zadachi-s2-80010.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды