Стереометрия
<<  Все аксиомы и теоремы стереометрии Изображение пространственных фигур на плоскости  >>
Изображение пространственных фигур на плоскости
Изображение пространственных фигур на плоскости
Пространственные фигуры
Пространственные фигуры
Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются параллельным проектированием
Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются параллельным проектированием
Фигура
Фигура
Свойства изображения
Свойства изображения
Прямые пересекают плоскость
Прямые пересекают плоскость
Солнечные тени
Солнечные тени
Свойства изображения фигур
Свойства изображения фигур
Прямолинейные отрезки
Прямолинейные отрезки
Параллельные отрезки
Параллельные отрезки
Отношение отрезков
Отношение отрезков
Применение свойств
Применение свойств
Треугольник
Треугольник
Параллельная проекция прямоугольного треугольника
Параллельная проекция прямоугольного треугольника
Параллелограмм
Параллелограмм
Перпендикуляр
Перпендикуляр
Длина отрезка
Длина отрезка

Презентация на тему: «Изображение пространственных фигур на плоскости». Автор: user. Файл: «Изображение пространственных фигур на плоскости.ppt». Размер zip-архива: 164 КБ.

Изображение пространственных фигур на плоскости

содержание презентации «Изображение пространственных фигур на плоскости.ppt»
СлайдТекст
1 Изображение пространственных фигур на плоскости

Изображение пространственных фигур на плоскости

Геометрия -10

2 Пространственные фигуры

Пространственные фигуры

При изучении стереометрии приходится изображать на плоскости пространственные фигуры. Большинство школьников выполняют эти чертежи как попало, без всяких правил.

3 Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются параллельным проектированием

Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются параллельным проектированием

Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются параллельным проектированием

Что это?

4 Фигура

Фигура

F

F

Пусть дана фигура F

Возьмём на фигуре F произвольную т. А

Проведём прямую h, пересекающую эту плоскость

Через т.А проведём прямую ? ІІ h

Точка А1 является изображением т. А

Аналогично построим изображения остальных точек фигуры F

5 Свойства изображения

Свойства изображения

Рассмотрим некоторые свойства изображения фигур на плоскости при параллельном проектировании

6 Прямые пересекают плоскость

Прямые пересекают плоскость

При параллельном проектировании все прямые пересекают плоскость проекций под одинаковым углом

Если этот угол острый, то проектирование называется косоугольным

Если угол прямой, то проектирование называют прямоугольным

7 Солнечные тени

Солнечные тени

?

Параллельным проектированием пользуются в черчении (там оно называется параллельным проецированием, а изображения называют проекциями)

Примером параллельной проекции можно условно считать солнечные тени предметов

8 Свойства изображения фигур

Свойства изображения фигур

Рассмотрим некоторые свойства изображения фигур на плоскости при параллельном проектировании

9 Прямолинейные отрезки

Прямолинейные отрезки

1. Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа отрезками

Прямые а и с лежат в одной плоскости.

Эта плоскость пересекает плоскость ? по прямой А1 В1

Возьмём на отрезке АВ произвольную точку С

Построим её изображение

Точка С1 принадлежит отрезку А1В1

b

10 Параллельные отрезки

Параллельные отрезки

2. Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа ? параллельными отрезками

11 Отношение отрезков

Отношение отрезков

3. Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых при параллельном проектировании сохраняется

Проведём через т.С прямую А2В2 II А1В1

Из подобия треугольников и равенств А1С1=А2С, С1В1=СВ2 следует что:

12 Применение свойств

Применение свойств

Применение свойств параллельной проекции при решении задач

13 Треугольник

Треугольник

Задача №1

Треугольник АВС-параллельная проекция правильного треугольника а) построить проекцию серединного перпендикуляра к стороне АС б) построить проекцию перпендикуляра, проведенного из вершины С к стороне АС.

В1

В

С1

А1

А

С

14 Параллельная проекция прямоугольного треугольника

Параллельная проекция прямоугольного треугольника

Задача №2 Треугольник АВС – параллельная проекция прямоугольного треугольника. Через точку К на гипотенузе построить проекции перпендикуляров, проведенных к катетам.

А1

А

К1

К

В

С

В1

С1

15 Параллелограмм

Параллелограмм

Задача №3 Параллелограмм есть изображение квадрата. Построить проекцию перпендикуляра, проведенного из центра О к стороне АВ.

С1

В1

В

О1

С

К

О

К1

Д

А

А1

Д1

16 Перпендикуляр

Перпендикуляр

Км || ве

Задача №4 В правильном тетраэдре через точку К провести перпендикуляр к АД

D

М

Е

К

С

А

В

17 Длина отрезка

Длина отрезка

IV. Выводы. Устные вопросы классу 1. Что называется параллельной проекцией: а) точки; б) отрезка; в) треугольника; г) окружности? 2. Какие величины не изменяются при параллельном проецировании? 3. Изменяется ли длина отрезка? 4. Изменяется ли угол? 5. Может ли при параллельном проецировании параллелограмма получиться трапеция?

«Изображение пространственных фигур на плоскости»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/izobrazhenie-prostranstvennykh-figur-na-ploskosti-58875.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Стереометрия > Изображение пространственных фигур на плоскости