Перпендикуляр
<<  Отображение плоскости на себя Урок «Признаки и свойства скрещивающихся прямых»  >>
Как выйти из плоскости
Как выйти из плоскости
Гипотеза:
Гипотеза:
Цель исследования:
Цель исследования:
Содержательная задача исследования:
Содержательная задача исследования:
Ход исследования:
Ход исследования:
Формальная модель 1:
Формальная модель 1:
Формальная модель 1:
Формальная модель 1:
Создание модели в Excel:
Создание модели в Excel:
Исследование модели 1:
Исследование модели 1:
Анализ результатов
Анализ результатов
Формальная модель 2:
Формальная модель 2:
Формальная модель 2:
Формальная модель 2:
Создание модели в Excel:
Создание модели в Excel:
Исследование модели 2:
Исследование модели 2:
Анализ результатов
Анализ результатов
Вывод:
Вывод:
Информационные ресурсы:
Информационные ресурсы:

Презентация на тему: «Как выйти из плоскости». Автор: пользователь. Файл: «Как выйти из плоскости.ppt». Размер zip-архива: 177 КБ.

Как выйти из плоскости

содержание презентации «Как выйти из плоскости.ppt»
СлайдТекст
1 Как выйти из плоскости

Как выйти из плоскости

Автор: Ульянкин А.В., Ученик 10б класса МОУ СОШ №31 г. Липецка Переработана Староверов Н.А.

2 Гипотеза:

Гипотеза:

В электронных таблицах можно создавать трехмерные модели процессов.

3 Цель исследования:

Цель исследования:

Исследовать возможность электронной таблицы в построении модели движения тела, брошенного под углом к горизонту

4 Содержательная задача исследования:

Содержательная задача исследования:

В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки или стены.

Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенной длины, находящуюся на известном расстоянии. Необходимо задать автомату нужные скорость и угол бросания мячика для попадания в стенку определенной высоты, находящуюся на известном расстоянии.

5 Ход исследования:

Ход исследования:

Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения: мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с2 и движение по оси Y можно считать равноускоренным; скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси X можно считать равномерным.

6 Формальная модель 1:

Формальная модель 1:

Для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной скорости V0 и угле бросания ? значения координат дальности полета X и высоты Y от времени t можно описать следующими формулами:

7 Формальная модель 1:

Формальная модель 1:

Пусть площадка расположена на расстоянии S и имеет длину L. Тогда попадание произойдет, если значение координаты X мячика будет удовлетворять условию в форме неравенства: S ? X ? S + L

Если X < S, то это означает "недолет", а если X > S + L, то это означает "перелет".

Бросание мячика в площадку

8 Создание модели в Excel:

Создание модели в Excel:

9 Исследование модели 1:

Исследование модели 1:

V0 =

15

17

17

18

18

18

18

18

30

S =

25

25

25

30

30

30

10

25

30

L =

2

2

2

1

1

1

3

3

3

? =

Исследуем модель и определим с заданной точностью 0,1 градуса значения диапазона углов бросания, которые обеспечивают попадание мячика в мишень. Воспользуемся для этого методом Подбор параметра.

32,6

30

57

33

61

36,1

27,3

27,3

30

10 Анализ результатов

Анализ результатов

Таким образом, исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что существует диапазон значений угла бросания мячика от 32,6 до 36,1°, в котором обеспечивается попадание в площадку длиной 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со скоростью 18 м/с.

Траектории мячика для двух диапазонов углов бросания

11 Формальная модель 2:

Формальная модель 2:

Для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной скорости V0 и угле бросания ? значения координат дальности полета X(t) и высоты Y(t) от времени t можно описать следующими формулами:

12 Формальная модель 2:

Формальная модель 2:

Пусть мишень расположена на расстоянии S и имеет высоту L. Тогда попадание произойдет, если значение высоты мячика y(x) будет удовлетворять условию в форме неравенства: 0 ? y(x) ? L

Если y(x) < 0, то это означает "недолет", а если y(x) > L, то это означает "перелет".

Бросание мячика в стену

13 Создание модели в Excel:

Создание модели в Excel:

14 Исследование модели 2:

Исследование модели 2:

V0 =

S =

L =

? =

Исследуем модель и определим с заданной точностью 0,1 градуса значения диапазона углов бросания, которые обеспечивают попадание мячика в мишень. Воспользуемся для этого методом Подбор параметра.

15

17

17

17

17

18

19

19

19

25

25

25

25

25

30

30

30

30

0

0

0

1

1

1

0

0

1

32,6

30

57

33

61

36,1

27,3

27,3

30

15 Анализ результатов

Анализ результатов

Таким образом, исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что существует диапазон значений угла бросания мячика от 32,6 до 36,1°, в котором обеспечивается попадание в стенку высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со скоростью 18 м/с.

Траектории мячика для двух диапазонов углов бросания

16 Вывод:

Вывод:

С учетом точности вычислений в электронных таблицах оба диапазона углов, обеспечивающие попадание в стенку при заданных начальных условиях, совпадают с результатами, полученными при исследовании модели бросания мячика для попадания в площадку определенной длины, находящуюся на известном расстоянии. Электронной таблицы обладают возможностью построения модели движения тела, брошенного под углом к горизонту В электронных таблицах можно создавать не только плоские но и трехмерные модели процессов.

17 Информационные ресурсы:

Информационные ресурсы:

Сайты для информатиков: "ИНФОРМАТИКА" (Авторы: Бешенков С.А., Ракитина Е.А., Кузьмина Н.В.) http://www.phis.org.ru/informatika/ Виртуальное методическое объединение учителей информатики (ВМОУИ) http://www.vmoui.narod.ru/global.html Виртуальное методическое объединение учителей информатики Мурманской области http://www.informatika.moipkro.ru/index.html Сайт для учителей информатики и математики (дидактические материалы по информатике и математике) (Автор: Шестаков А.П.) http://comp-science.hut.ru/ "Информация для информатиков" (Автор: Трушин О.В.) http://www.ugatu.ac.ru/~trushin/index.htm

«Как выйти из плоскости»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/kak-vyjti-iz-ploskosti-262743.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды