Тригонометрия
<<  Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений» Виды тригонометрических уравнений  >>
Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений"
Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений"
Цели урока : Повторить формулы для решения простейших
Цели урока : Повторить формулы для решения простейших
План урока
План урока
Устная работа
Устная работа
Основные способы решения тригонометрических уравнений
Основные способы решения тригонометрических уравнений
Решение простейших тригонометрических уравнений
Решение простейших тригонометрических уравнений
?1
?1
asin?x+bcosx·sinx+c·cos
asin?x+bcosx·sinx+c·cos
?3
?3
?4
?4
Уравнения в ЕГЭ
Уравнения в ЕГЭ
Итог урока
Итог урока
Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений
Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений

Презентация на тему: «Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений"». Автор: Игорь. Файл: «Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений".ppt». Размер zip-архива: 252 КБ.

Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений"

содержание презентации «Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений".ppt»
СлайдТекст
1 Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений"

Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений"

cos x + sin x =a

2 Цели урока : Повторить формулы для решения простейших

Цели урока : Повторить формулы для решения простейших

тригонометрических уравнений. Закрепить навык решения тригонометрических уравнений. Развитие умения анализировать, обобщать.

3 План урока

План урока

Устная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. Основные способы решения тригонометрических уравнений. Итог урока.

4 Устная работа

Устная работа

Упростите выражение: Sin?2x + cos?2x = sin x + sin3x = 1 -sin?0,5x = cos y + cos5y = Cos?x – 1 = sin4x – sin2x = Sin (x +3y) = cos5y – cos3y= cos (x + 2y) = sin4x = tg (2x + 3y) = cos6x =

5 Основные способы решения тригонометрических уравнений

Основные способы решения тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению простейших тригонометрических уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a с помощью различных преобразований.

6 Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических уравнений

sin x = a, sin x =1 sin x =0

tg x =a,

x =??2 +2?n, n Є Z

x=?n, n Є Z

sin x= -1

x= - ??2 +2?n, n Є Z.

cosx =a

x=arctg a+ ?n, n Є Z

x =(-1)?arcsin a + ?n, n Є Z

x = ± arccos a +2?k, kЄZ.

cosx = 1

cos x = - 1

x = 2?k, kЄZ.

x =? +2?k, k Є Z

cos x = 0

x =??2 +?k, k Є Z.

7 ?1

?1

Уравнения, приводимые к квадратным.

Уравнения asin?x + bcos?x + c = 0 и acos ?x + bsin?x + c = 0 сводятся к квадратным относительно t=cosx и t=sinx Например: 2cos?x + 3 sin?x + 2cosx = 0. Заменим sin?x = 1 - cos?x и получим квадратное уравнение относительно cosx. ? Ответ: x = ? +2?n, n?z.

8 asin?x+bcosx·sinx+c·cos

asin?x+bcosx·sinx+c·cos

x = 0, где а =0 равносильно уравнению atg?x +btgx + c = 0. Например : 3sin2x + 8 cos?x = 7. Заменим sin2x =2sinx·cosx, 7= 7(sin?x + cos?x) . Приведем подобные и разделим обе части уравнения на cos?x=0. Получим уравнение: 7tg?x – 6tgx – 1 = 0. Ответ: ?/4+?n, n?Z, -arctg1/7+?k, k?Z.

?2. Однородные уравнения.

9 ?3

?3

Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения.

sinx +siny = 2sin(x+y)/2 ·cos(x-y)/2 sinx- siny = 2sin(x-y)/2·cos(x+y)/2 cosx +cosy = 2cos(x+y)/2·cos(x-y)/2 cosx – cosy = -2sin(x-y)/2·sin(x+y)/2 Пример: COSX + COS3X = 0 Ответ: х = ?/4+ ?/2 •n; n?Z. х = ?/2+ ?n, n?Z

10 ?4

?4

Метод введения вспомогательного аргумента.

, Где ? вспомогательный аргумент.

Например:

Уравнение acosx + bsinx=c приводят к виду

11 Уравнения в ЕГЭ

Уравнения в ЕГЭ

Найдите корни принадлежащие отрезку ? ?

12 Итог урока

Итог урока

Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? По записи уравнения определите способ решения: 1) 2) 3) 4) 5)

Найдите корни принадлежащие отрезку ??????

13 Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений

Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений

Выучить основные способы решения тригонометрических уравнений.

«Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений"»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/obobschajuschij-urok-po-teme-reshenie-trigonometricheskikh-uravnenij-184292.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений"