Окружность
<<  Расположение двух окружностей 7 класс Длина окружности и площадь круга  >>
Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур
Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур
Окружность
Окружность
Окружность
Окружность
Окружность
Окружность
Окружность
Окружность
Проверь себя
Проверь себя
Решение
Решение
Решение
Решение
Задание №2
Задание №2
Решение
Решение
Случай №1
Случай №1
Случай №2
Случай №2
Случай №2
Случай №2
Треугольник AO1K подобен треугольнику AO2H, тогда r / O2H = AK / AH,
Треугольник AO1K подобен треугольнику AO2H, тогда r / O2H = AK / AH,

Презентация на тему: «Окружность взаимное расположение окружностей 7 класс». Автор: user. Файл: «Окружность взаимное расположение окружностей 7 класс.ppt». Размер zip-архива: 219 КБ.

Окружность взаимное расположение окружностей 7 класс

содержание презентации «Окружность взаимное расположение окружностей 7 класс.ppt»
СлайдТекст
1 Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур

Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур

2 Окружность

Окружность

Во многих задачах встречается окружность, касающаяся сторон угла. Напомним, что в этом случае: Центр окружности лежит на биссектрисе угла

3 Окружность

Окружность

Отрезки, соединяющие точки касания с центром окружности, являются её радиусами и перпендикулярны к сторонам угла

4 Окружность

Окружность

Расстояния от вершины угла до точек касания равны

5 Окружность

Окружность

Угол KAM + Угол KOM = 180°

6 Проверь себя

Проверь себя

Окружность с центром D касается сторон угла A в точках F и E. Радиус окружности равен 7. AD = 25. Найдите FE.

7 Решение

Решение

Т. к. DF перпендикулярна AF, то в треугольнике AFD AF = ?(AD2 — FD2) = ?(252 — 72) = 24 Тогда AE = AF = 24 В треугольнике AFE отрезок AH — биссектриса и AF = AE, следовательно, AH перпендикулярна FE и FH = HE. Найдем высоту FH прямоугольного треуголника AFD:

8 Решение

Решение

FH * AD = AF * FD FH = (7 * 24) / 25 = 6,72 Тогда FE = 2FH = 13,44 Ответ: 13,44

9 Задание №2

Задание №2

К окружности с центром O проведена секущая AO и касательная AB. Расстояние от A до точки касания равна 40, расстояние от до D равно 20. Найдите радиус окружности, которая касается прямых AB и AO и отрезка OB.

10 Решение

Решение

Обозначим AD = a, AB = l, OB = R, O1K = r. OB перпендикулярна AB треугольник AOB прямоугольный. AB2 + OB2 = OA2 R2 + l2 = (R2 + a2) l2 = 2aR + a2 R = (l2 — a2) / 2a = (402 — 202) / 2 * 20 = 30

11 Случай №1

Случай №1

Найдем радиус r окружности, вписанной в треугольник ABO. 2r + 2AO = PAOB r = (PAOB — 2AO) / 2 = (120 — 2 * 50) / 2 = 10

12 Случай №2

Случай №2

13 Случай №2

Случай №2

Окружность касается треугольника OBA внешним образом (продолжения AB и AD). Центры окружностей в 1 и 2 случаях лежат на биссектрисе угла BAO, O1K перпендикулярна AB, O2H перпендикулярна АВ, следовательно O1K параллельна O2H.

14 Треугольник AO1K подобен треугольнику AO2H, тогда r / O2H = AK / AH,

Треугольник AO1K подобен треугольнику AO2H, тогда r / O2H = AK / AH,

AK = AB — r, AH = AB + O2H, r / O2H = (AB — r) / (AB + O2H). Пусть O2H = x, r / x = (AB — r) / (AB + x), r / x = (40 — r) / (40 + x); 10 / x = (40 — 10) / (40 + x); 10 * (40 + x) = 30x, 20x = 400, x = 20, O2H = 20 Ответ: 10 или 20

Случай №2

«Окружность взаимное расположение окружностей 7 класс»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/okruzhnost-vzaimnoe-raspolozhenie-okruzhnostej-7-klass-169655.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Окружность > Окружность взаимное расположение окружностей 7 класс