Вписанная и описанная окружность
<<  Вписанная и описанная окружность Вписанная и описанная окружность  >>
Описанная и вписанная окружности
Описанная и вписанная окружности
Древние математики не владели понятиями математического анализа
Древние математики не владели понятиями математического анализа
Цели работы Выявление связи между математикой, историей, информатикой,
Цели работы Выявление связи между математикой, историей, информатикой,
Задачи исследования: Нахождение дополнительной информации в ходе
Задачи исследования: Нахождение дополнительной информации в ходе
Мои исследования:
Мои исследования:
Полупериметр правильного многоугольника стремится к числу
Полупериметр правильного многоугольника стремится к числу
Без угла и без вершин Нет начала, нет конца Думаете, что «прямая»
Без угла и без вершин Нет начала, нет конца Думаете, что «прямая»
Это круг
Это круг
Окружность, описанная около правильного многоугольника, вписанная в
Окружность, описанная около правильного многоугольника, вписанная в
Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны
Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны
Предлагаем на размышление: Задача1: Докажите, что площадь S
Предлагаем на размышление: Задача1: Докажите, что площадь S
ВЫВОДЫ: В ходе исследования мы узнали , что правильные многоугольники,
ВЫВОДЫ: В ходе исследования мы узнали , что правильные многоугольники,
Информационные ресурсы: 1. Геометрия
Информационные ресурсы: 1. Геометрия

Презентация на тему: «Описанная и вписанная окружности». Автор: Максимов Олег Александрович. Файл: «Описанная и вписанная окружности.ppt». Размер zip-архива: 265 КБ.

Описанная и вписанная окружности

содержание презентации «Описанная и вписанная окружности.ppt»
СлайдТекст
1 Описанная и вписанная окружности

Описанная и вписанная окружности

Авторы: ученики девятого класса Максимов Максим Фёдорова Анастасия

2 Древние математики не владели понятиями математического анализа

Древние математики не владели понятиями математического анализа

Однако они умели вычислять длины окружности и некоторых спиралей Вычисляя периметры правильных вписанных 2n -угольников, Архимед нашёл, что число ?, участвующее в формуле длины окружности и площади круга:С=2 ? r S= ?R2, заключено между 3 10/71 и 31/7, т.е. 3,1408 <? <3,1429

АРХИМЕД (287-212 ДО Н.Э.) – древнегреческий математик и механик.

3 Цели работы Выявление связи между математикой, историей, информатикой,

Цели работы Выявление связи между математикой, историей, информатикой,

изобразительным искусством, алгеброй и геометрией Выяснить, действительно ли число ? равно 3,14…

4 Задачи исследования: Нахождение дополнительной информации в ходе

Задачи исследования: Нахождение дополнительной информации в ходе

посещения в библиотеку Заочное путешествие в историческую науку и в историю математики Сравнивать результаты компьютерного эксперимента с вычислениями учёных древности

5 Мои исследования:

Мои исследования:

При увеличении числа сторон правильного многоугольника угол многоугольника увеличивается

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

N-число сторон

3

4

6

10

20

30

40

60

120

180

240

180/n в градусах

60

45

30

18

9

6

4,5

3

1,5

1

0,75

Полупериметр р/2

2,598076

2,828427

3

3,09017

3,128689

3,135854

3,138364

3,140157

3,141234

3,141433

3,141503

6 Полупериметр правильного многоугольника стремится к числу

Полупериметр правильного многоугольника стремится к числу

=3,14…при неограниченном увеличении числа сторон

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

N-число сторон

3

4

6

10

20

30

40

60

120

180

240

180/n в градусах

60

45

30

18

9

6

4,5

3

1,5

1

0,75

Полупериметр р/2

2,598076

2,828427

3

3,09017

3,128689

3,135854

3,138364

3,140157

3,141234

3,141433

3,141503

7 Без угла и без вершин Нет начала, нет конца Думаете, что «прямая»

Без угла и без вершин Нет начала, нет конца Думаете, что «прямая»

Нет! Ведь замкнута она Длина окружности вычисляется по формуле С = 2?R

Окружность

8 Это круг

Это круг

Круг

Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью Площадь круга вычисляется по формуле S = ?R2

9 Окружность, описанная около правильного многоугольника, вписанная в

Окружность, описанная около правильного многоугольника, вписанная в

правильный многоугольник.

Теорема: Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

Цель: Изучить теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на этой окружности

10 Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны

многоугольника касаются этой окружности

Теорема: В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

11 Предлагаем на размышление: Задача1: Докажите, что площадь S

Предлагаем на размышление: Задача1: Докажите, что площадь S

треугольника вычисляется по формуле: S =?*P*r, где Р - периметр треугольника, к- радиус вписанной окружности. Задача 2. Решить задачу: Даны стороны треугольника АВС –а, в, с и площадь S. Выразить радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в него, через а, в, с и S

12 ВЫВОДЫ: В ходе исследования мы узнали , что правильные многоугольники,

ВЫВОДЫ: В ходе исследования мы узнали , что правильные многоугольники,

окружность и круг встречаются и применяются в жизни. В частности, мы узнали что при увеличении числа сторон правильного многоугольника угол многоугольника увеличивается. Полупериметр правильного многоугольника стремится к числу ? = 3,14…при неограниченном увеличении числа сторон Математика своими корнями уходит в далекое прошлое. Мы можем ответить на проблемные вопросы.

13 Информационные ресурсы: 1. Геометрия

Информационные ресурсы: 1. Геометрия

Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений,2005 год 2.Изучение геометрии в 7-9 классах .Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя .Л.С.Атанасян и др., 2000 год. 3.Алгебра.Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Ю.Н.Макарычев и др.Под редакцией Теляковского, 2005 год. 4.Информатика,7-9 классы. Практикум по информационным технологиям. Базовый курс. Под редакцией Н.В.Макаровой. Питер -2006. 5.Информатика, 7-9 классы. Задачник по моделированию. Базовый курс. Под редакцией Н.В.Макаровой. Питер-2003 6.Intel.Обучение для будущего.(при поддержке Microsoft).Е.Н.Ястребцева. Москва,2005. 7.М.Я.Выгодский. Справочник по элементарной математике. Москва. Наука,1986. 8.Энциклопедический словарь юного математика.АюПюСлавин.1989. М. Педагогика. 9. История математики в школе. 9-10 классы. Пособие для учителей. Москва, «Просвещение, 1983. Электронные ресурсы: Программа PowerPoint Программа Microsoft Excel Программа Microsoft Word (Автофигуры) Paint

«Описанная и вписанная окружности»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/opisannaja-i-vpisannaja-okruzhnosti-82719.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды