Многоугольник
<<  Длина ломаной. Периметр многоугольника Правильные многоугольники 9 класс атанасян  >>
Параболические многоугольники
Параболические многоугольники
Теорема 1. Параболический четырёхугольник описан вокруг окружности
Теорема 1. Параболический четырёхугольник описан вокруг окружности
Теорема 2. Две параболы пересекаются в двух точках А и В. Окружность,
Теорема 2. Две параболы пересекаются в двух точках А и В. Окружность,
Теорема 3. Параболический четырёхугольник является вписанным (то есть
Теорема 3. Параболический четырёхугольник является вписанным (то есть
Теорема 4. Любой параболический четырёхугольник можно перевести
Теорема 4. Любой параболический четырёхугольник можно перевести
Теорема 5. Если на параболе лежат четыре точки A, B, C и D, то осевая
Теорема 5. Если на параболе лежат четыре точки A, B, C и D, то осевая
Теорема 6. Диагонали описанного параболического шестиугольника
Теорема 6. Диагонали описанного параболического шестиугольника
Теорема 7. Если внутри окружности взята точка и через эту точку
Теорема 7. Если внутри окружности взята точка и через эту точку
Теорема 8. Если в два параболоида вписана сфера, то точки пересечения
Теорема 8. Если в два параболоида вписана сфера, то точки пересечения
Основная лемма
Основная лемма
Вывод теоремы 1 из основной леммы
Вывод теоремы 1 из основной леммы

Презентация на тему: «Описанные вписанные четырехугольники 8 класс». Автор: Fedos. Файл: «Описанные вписанные четырехугольники 8 класс.ppt». Размер zip-архива: 169 КБ.

Описанные вписанные четырехугольники 8 класс

содержание презентации «Описанные вписанные четырехугольники 8 класс.ppt»
СлайдТекст
1 Параболические многоугольники

Параболические многоугольники

2 Теорема 1. Параболический четырёхугольник описан вокруг окружности

Теорема 1. Параболический четырёхугольник описан вокруг окружности

тогда и только тогда, когда его диагонали перпендикулярны.

3 Теорема 2. Две параболы пересекаются в двух точках А и В. Окружность,

Теорема 2. Две параболы пересекаются в двух точках А и В. Окружность,

вписанная в обе параболы, существует тогда и только тогда, когда оси парабол образуют равные углы с прямой АВ.

4 Теорема 3. Параболический четырёхугольник является вписанным (то есть

Теорема 3. Параболический четырёхугольник является вписанным (то есть

его вершины лежат на одной окружности) тогда и только тогда, когда оси образующих его парабол перпендикулярны.

5 Теорема 4. Любой параболический четырёхугольник можно перевести

Теорема 4. Любой параболический четырёхугольник можно перевести

аффинным преобразованием во вписанный в окружность и описанный вокруг окружности параболический четырёхугольник.

Аффинным называют преобразование плоскости, которое представимо в виде композиции нескольких параллельных проекций. Аффинное преобразование переводит каждую прямую в прямую, а параллельные прямые — в параллельные.

6 Теорема 5. Если на параболе лежат четыре точки A, B, C и D, то осевая

Теорема 5. Если на параболе лежат четыре точки A, B, C и D, то осевая

прямая, связанная с ВС и АD, параллельна оси параболы.

BE : EC = AF : FD

7 Теорема 6. Диагонали описанного параболического шестиугольника

Теорема 6. Диагонали описанного параболического шестиугольника

пересекаются в одной точке.

8 Теорема 7. Если внутри окружности взята точка и через эту точку

Теорема 7. Если внутри окружности взята точка и через эту точку

проведены хорды, делящие плоскость на 2n равных углов, а через концы каждой хорды проведены параболы, касающиеся (чёрной на рисунке) окружности в 2n точках, то вершины параболического 2n-угольника, образованного этими параболами, лежат на (красной) окружности.

9 Теорема 8. Если в два параболоида вписана сфера, то точки пересечения

Теорема 8. Если в два параболоида вписана сфера, то точки пересечения

параболоидов лежат в двух перпендикулярных плоскостях.

10 Основная лемма

Основная лемма

Расстояние от любой точки параболы до прямой, проходящей через точки касания вписанной окружности, равно длине касательной, проведённой из этой точки к параболе.

11 Вывод теоремы 1 из основной леммы

Вывод теоремы 1 из основной леммы

Поскольку каждая из точек A, B, C, D равноудалена от (чёрных на рисунке) прямых, проходящих через точки касания, то эти точки лежат на кресте биссектрис.

«Описанные вписанные четырехугольники 8 класс»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/opisannye-vpisannye-chetyrekhugolniki-8-klass-187843.html
cсылка на страницу

Многоугольник

19 презентаций о многоугольнике
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Многоугольник > Описанные вписанные четырехугольники 8 класс