№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Основные тригонометрические формулы |
2 |
 |
ОглавлениеПовторение. Определения sin, cos, tg, ctg. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла Основные тригонометрические тождества Формулы приведения Формулы, которые нужно запомнить! Задания Домашнее задание |
3 |
 |
Основные тригонометрические формулыДавайте вспомним определение sin, cos, tg, ctg. Синусом угла ? называется отношение ординаты точки В к R. Косинусом угла ? называется отношение абсциссы точки В к R. Тангенсом угла ? называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе. Котангенсом угла ? называется отношение абсциссы точки В к ее ординате. y R ? Оглавление |
4 |
 |
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же углаПо определению: где х – абсцисса точки В, у ее ордината, а R – длина радиуса ОА. Отсюда Оглавление |
5 |
 |
Точка В принадлежит окружности, ее координаты удовлетворяют уравнениюПодставим х и у значения из (*), получим (*) |
6 |
 |
Основные тригонометрические тождестваЭто основное тригонометрическое тождество. Из (1) следует Оглавление |
7 |
 |
Основные тригонометрические тождества |
8 |
 |
Основные тригонометрические тождества |
9 |
 |
|
10 |
 |
Формулы приведения |
11 |
 |
Формулы приведения для углов? – ? ? + ? 2? – ? 2? + ? Sin х – sin ? sin ? sin ? – sin ? Cos х – cos ? – cos ? cos ? cos ? Tg х tg ? – tg ? tg ? – tg ? Ctg х ctg ? – ctg ? ctg ? – ctg ? Оглавление |
12 |
 |
Формулы приведения для углов?/2 – ? ? /2+ ? 3?/2 – ? 3?/2 + ? Sin х cos ? cos ? – cos ? – cos ? Cos х – sin ? sin ? sin ? – sin ? Tg х – ctg ? ctg ? – ctg ? ctg ? Ctg х – tg ? tg ? – tg ? tg ? |
13 |
 |
Формулы приведения |
14 |
 |
Формулы, которые нужно запомнить1 Оглавление |
15 |
 |
Формулы, которые нужно запомнитьФормулами приведения для синуса являются следующие семь формул: |
16 |
 |
Формулы, которые нужно запомнитьФормулами приведения для косинуса являются следующие семь формул: |
17 |
 |
Задание 1Упростите выражения: Решение: Оглавление |
18 |
 |
Задание 2Решение: Преобразуйте выражения: |
19 |
 |
Задание 3Вычислите значения тригонометрических функция угла в зная, что: Решение: |
20 |
 |
Домашнее задание:№ 766, № 757 (а, б, в), № 761, № 762 (а, б). Оглавление |
21 |
 |
Интересный фактОсновным тригонометрическим тождеством в русскоязычных учебниках математики называют соотношение , выполняющееся для произвольного значения . Основное тригонометрическое тождество представляет собой запись теоремы Пифагора для треугольника в тригонометрическом круге. Длины катетов этого треугольника по модулю равны соответствующим синусу и косинусу, а гипотенуза, будучи радиусом тригонометрического круга, равна единице. В учебниках математики, написанных на языках, отличных от русского, соответствующее соотношение называют «тригонометрическим тождеством Пифагора» или просто теоремой Пифагора. Назад |
22 |
 |
Доказательство:Назад |
23 |
 |
Доказательство:Назад |
24 |
 |
Доказательство:Назад |
«Основные тригонометрические формулы» |
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/osnovnye-trigonometricheskie-formuly-166882.html