Тригонометрия
<<  Тригонометрические преобразования Тригонометрическая окружность  >>
Основные тригонометрические формулы
Основные тригонометрические формулы
Оглавление
Оглавление
Основные тригонометрические формулы
Основные тригонометрические формулы
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
Точка В принадлежит окружности, ее координаты удовлетворяют уравнению
Точка В принадлежит окружности, ее координаты удовлетворяют уравнению
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические формулы
Основные тригонометрические формулы
Формулы приведения
Формулы приведения
Формулы приведения для углов
Формулы приведения для углов
Формулы приведения для углов
Формулы приведения для углов
Формулы приведения
Формулы приведения
Формулы, которые нужно запомнить
Формулы, которые нужно запомнить
Формулы, которые нужно запомнить
Формулы, которые нужно запомнить
Формулы, которые нужно запомнить
Формулы, которые нужно запомнить
Задание 1
Задание 1
Задание 2
Задание 2
Задание 3
Задание 3
Домашнее задание:
Домашнее задание:
Интересный факт
Интересный факт
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:

Презентация: «Основные тригонометрические формулы». Автор: Admin. Файл: «Основные тригонометрические формулы.pptx». Размер zip-архива: 3860 КБ.

Основные тригонометрические формулы

содержание презентации «Основные тригонометрические формулы.pptx»
СлайдТекст
1 Основные тригонометрические формулы

Основные тригонометрические формулы

2 Оглавление

Оглавление

Повторение. Определения sin, cos, tg, ctg. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла Основные тригонометрические тождества Формулы приведения Формулы, которые нужно запомнить! Задания Домашнее задание

3 Основные тригонометрические формулы

Основные тригонометрические формулы

Давайте вспомним определение sin, cos, tg, ctg.

Синусом угла ? называется отношение ординаты точки В к R. Косинусом угла ? называется отношение абсциссы точки В к R. Тангенсом угла ? называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе. Котангенсом угла ? называется отношение абсциссы точки В к ее ординате.

y

R

?

Оглавление

4 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

По определению: где х – абсцисса точки В, у ее ордината, а R – длина радиуса ОА. Отсюда

Оглавление

5 Точка В принадлежит окружности, ее координаты удовлетворяют уравнению

Точка В принадлежит окружности, ее координаты удовлетворяют уравнению

Подставим х и у значения из (*), получим

(*)

6 Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

Это основное тригонометрическое тождество. Из (1) следует

Оглавление

7 Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

8 Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

9 Основные тригонометрические формулы
10 Формулы приведения

Формулы приведения

11 Формулы приведения для углов

Формулы приведения для углов

? – ?

? + ?

2? – ?

2? + ?

Sin х

– sin ?

sin ?

sin ?

– sin ?

Cos х

– cos ?

– cos ?

cos ?

cos ?

Tg х

tg ?

– tg ?

tg ?

– tg ?

Ctg х

ctg ?

– ctg ?

ctg ?

– ctg ?

Оглавление

12 Формулы приведения для углов

Формулы приведения для углов

?/2 – ?

? /2+ ?

3?/2 – ?

3?/2 + ?

Sin х

cos ?

cos ?

– cos ?

– cos ?

Cos х

– sin ?

sin ?

sin ?

– sin ?

Tg х

– ctg ?

ctg ?

– ctg ?

ctg ?

Ctg х

– tg ?

tg ?

– tg ?

tg ?

13 Формулы приведения

Формулы приведения

14 Формулы, которые нужно запомнить

Формулы, которые нужно запомнить

1

Оглавление

15 Формулы, которые нужно запомнить

Формулы, которые нужно запомнить

Формулами приведения для синуса являются следующие семь формул:

16 Формулы, которые нужно запомнить

Формулы, которые нужно запомнить

Формулами приведения для косинуса являются следующие семь формул:

17 Задание 1

Задание 1

Упростите выражения:

Решение:

Оглавление

18 Задание 2

Задание 2

Решение:

Преобразуйте выражения:

19 Задание 3

Задание 3

Вычислите значения тригонометрических функция угла в зная, что:

Решение:

20 Домашнее задание:

Домашнее задание:

№ 766, № 757 (а, б, в), № 761, № 762 (а, б).

Оглавление

21 Интересный факт

Интересный факт

Основным тригонометрическим тождеством в русскоязычных учебниках математики называют соотношение , выполняющееся для произвольного значения . Основное тригонометрическое тождество представляет собой запись теоремы Пифагора для треугольника в тригонометрическом круге.

Длины катетов этого треугольника по модулю равны соответствующим синусу и косинусу, а гипотенуза, будучи радиусом тригонометрического круга, равна единице. В учебниках математики, написанных на языках, отличных от русского, соответствующее соотношение называют «тригонометрическим тождеством Пифагора» или просто теоремой Пифагора.

Назад

22 Доказательство:

Доказательство:

Назад

23 Доказательство:

Доказательство:

Назад

24 Доказательство:

Доказательство:

Назад

«Основные тригонометрические формулы»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/osnovnye-trigonometricheskie-formuly-166882.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Основные тригонометрические формулы