Параллельность в пространстве
<<  Параллельность в пространстве Уравнение прямой на плоскости  >>
Параллельность в пространстве
Параллельность в пространстве
Содержание:
Содержание:
Параллельные прямые в пространстве
Параллельные прямые в пространстве
Признак параллельности прямых
Признак параллельности прямых
Параллельность плоскостей
Параллельность плоскостей
Параллельность плоскостей
Параллельность плоскостей
Параллельность плоскостей
Параллельность плоскостей
:
:
Изображение пространственных фигур на плоскости
Изображение пространственных фигур на плоскости
2 свойство:
2 свойство:
3 свойство:
3 свойство:
Список использованной литературы
Список использованной литературы

Презентация: «Параллельность в пространстве». Автор: Пользователь. Файл: «Параллельность в пространстве.ppt». Размер zip-архива: 190 КБ.

Параллельность в пространстве

содержание презентации «Параллельность в пространстве.ppt»
СлайдТекст
1 Параллельность в пространстве

Параллельность в пространстве

Зимина О.,Галич К.

Работу выполняли:

2 Содержание:

Содержание:

Параллельные прямые в пространстве; Признак параллельности прямых; Параллельность прямой и плоскости; Параллельность плоскостей; Свойства параллельных плоскостей; Изображение пространственных фигур на плоскости;

3 Параллельные прямые в пространстве

Параллельные прямые в пространстве

А

Две прямые в пространстве называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ,если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. ТЕОРЕМА:Через точку вне данной прямой можно провести прямую,параллельную этой прямой ,и притом только одну. Док-во:Пусть а- данная прямая и А-точка ,не лежащая на этой прямой.Проведем через прямую а и точку А плоскость а.Проведем через точку А в плоскости h прямую а1,параллельная а,единственна.Допустим,что а2,проходящая через А и параллельна а.Через а и а2 можно провести плоскость h2.Плоскость h2 проходит через а и А;следовательно,по т.1.1 она совпадает с h. По аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпвдают.

h

А

А

1

4 Признак параллельности прямых

Признак параллельности прямых

k

b

В

b1

А

h

С

ТЕОРЕМА: Две прямые,параллельные третьей прямой,параллельны. ДОК-ВО:Пусть b и c параллельны а.Докажем,что b и с параллельны.Пусть k-плоскость,в которой лежат a и b ,h-плоскость,в которой лежат а и с.Плоскости k и h различны.Отметим на k точку В и проведём плоскость h1 через с и В.Она пересечёт k по прямой b1. Прямая b1 не пересекает h.Точка пересечения должна принадлежать прямой а,т.к. прямая b1 лежит в плоскости k. Т.к. прямая b1 лежит в плоскости k и не пересекает прямую а,то она параллельна а,а значит,совпадает с b по аксиоме параллельных.Прямая b,совпадая с прямой b1,лежит в одной плоскости с прямой с и не пересекает её.Значит b и с параллельны.

h1

5 Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей

С

b2

h

b1

k

ТЕОРЕМА: Две плоскости параллельны, если одна из них параллельна двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости ДОК-ВО: Пусть k и h – данные плоскости и b1.b2 – две пересекающиеся прямые в плоскости h, параллельные плоскости k. Плоскости k и h, различны. Допустим , что они пересекаются по некоторой прямой с. Прямые b1 и b2 не пересекают плоскость k; следовательно не пересекают прямую с этой плоскости. Но это возможно по аксиоме параллельных, т.к. лежащие в плоскости h пересекающиеся прямые b1 и b2 параллельны одной и той же прямой с. Мы пришли к противоречию.

6 Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей

ТЕОРЕМА:Если две параллельные плоскости пересекаются третьей,то прямые пересечения параллельны. ДОК-ВО:Согласно определению параллельные прямые- это прямые ,которые лежат в одной плоскости – секущей плоскости.Они не пересекаются ,так как не пересекаются содержащие их параллельные плоскости. Значит,прямые параллельны.Теорема доказана.

7 Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей

ТЕОРЕМА:Через точку плоскости можно провести плоскость ,параллельную данной , и притом только одну.

h

b1

a 2

А1

b2

b

k.

А

8 :

:

Отрезки параллельных прямых,заключённые между двумя параллельными плоскостями,равны.

Теорема

А1

В1

А1

А

b

В2

А2

А2

9 Изображение пространственных фигур на плоскости

Изображение пространственных фигур на плоскости

1 СВОЙСТВО:Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа отрезками.

В

А

h

В1

А1

С

С

1

10 2 свойство:

2 свойство:

Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа параллельными отрезками.

А

А2

В

В2

В3

В1

h

А1

А3

11 3 свойство:

3 свойство:

Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых сохраняется при параллельном проектировании.

К2

А

В

К

А2

К1

В1

h

А1

12 Список использованной литературы

Список использованной литературы

Геометрия 6-10 класс А.В.ПОГОРЕЛОВ

«Параллельность в пространстве»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/parallelnost-v-prostranstve-192645.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды