Перпендикуляр
<<  Smartsim dualsim – два номера, одна сим-карта Расстояние от точки до прямой  >>
Перпендикуляр
Перпендикуляр
Наклонные
Наклонные
Теорема
Теорема
Вопрос 1
Вопрос 1
Вопрос 2
Вопрос 2
Вопрос 3
Вопрос 3
Вопрос 4
Вопрос 4
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14

Презентация: «Перпендикуляр». Автор: *. Файл: «Перпендикуляр.ppt». Размер zip-архива: 102 КБ.

Перпендикуляр

содержание презентации «Перпендикуляр.ppt»
СлайдТекст
1 Перпендикуляр

Перпендикуляр

Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой a.

Точка B называется основанием перпендикуляра.

Длина перпендикуляра AB называется

Расстоянием от точки A до прямой a.

2 Наклонные

Наклонные

Для произвольной точки C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B, отрезок AC называется

Наклонной, проведенной из точки A к прямой a.

Точка C называется

Основанием наклонной.

Отрезок BC называется

Проекцией наклонной.

3 Теорема

Теорема

Перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную прямую, короче всякой наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой.

Доказательство. Пусть точка A не принадлежит прямой a, AB – перпендикуляр, AC – наклонная. В прямоугольном треугольнике ABC сторона AB – катет, а AC – гипотенуза. Следовательно, AB < AC.

4 Вопрос 1

Вопрос 1

Ответ: Перпендикуляром, опущенным из данной точки A на данную прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой a.

Что называется перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную прямую?

5 Вопрос 2

Вопрос 2

Что называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой?

Ответ: Наклонной, проведенной из точки A к прямой a, называется отрезок AC, соединяющей точку A с произвольной точкой C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B.

6 Вопрос 3

Вопрос 3

Что называется расстоянием от точки до прямой?

Ответ: Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.

7 Вопрос 4

Вопрос 4

Ответ: Наклонная.

Что больше, перпендикуляр или наклонная, проведенные из одной точки к данной прямой?

8 Упражнение 1

Упражнение 1

Из точки C опустите перпендикуляр CD на прямую AB.

9 Упражнение 2

Упражнение 2

Из точки C опустите перпендикуляр CD на прямую AB.

10 Упражнение 3

Упражнение 3

Из точки C опустите перпендикуляр CD на прямую AB.

11 Упражнение 4

Упражнение 4

Сколько перпендикуляров можно опустить из данной точки на данную прямую?

Ответ: Один.

12 Упражнение 5

Упражнение 5

Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной прямой?

Ответ: Бесконечно много.

13 Упражнение 6

Упражнение 6

Длина какого отрезка является расстоянием от вершины треугольника до его противоположной стороны?

Ответ: Высоты.

14 Упражнение 7

Упражнение 7

Могут ли неравные наклонные, проведенные из одной точки к одной прямой, иметь равные проекции?

Ответ: Нет.

15 Упражнение 8

Упражнение 8

Могут ли равные наклонные, проведенные из одной точки к одной прямой, иметь неравные проекции?

Ответ: Нет.

16 Упражнение 9

Упражнение 9

Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника на прямую, содержащую другую его сторону?

Ответ: Половине стороны треугольника.

17 Упражнение 10

Упражнение 10

Чему равна проекция гипотенузы прямоугольного треугольника на прямую, содержащую его катет?

Ответ: Этому катету.

18 Упражнение 11

Упражнение 11

Чему равна проекция боковой стороны равнобедренного треугольника на прямую, содержащую его основание?

Ответ: Половине основания.

19 Упражнение 12

Упражнение 12

Докажите, что две равные наклонные, проведенные из данной точки к данной прямой, имеют равные проекции.

20 Упражнение 13

Упражнение 13

Докажите, что если две наклонные, проведенные из данной точки к данной прямой, имеют равные проекции, то они равны.

21 Упражнение 14

Упражнение 14

Докажите, что из двух наклонных, проведенных из данной точки к данной прямой, больше та, проекция которой больше.

Доказательство. Пусть AC и AD –наклонные, проведенные к данной прямой, AB – перпендикуляр, BD > BC. Тогда угол ACD – тупой, угол ADC – острый. Так как против большего угла треугольника лежит большая сторона, то AD > AC. (Самостоятельно рассмотрите случай, когда точки C и D лежат по разные стороны от точки B.)

«Перпендикуляр»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/perpendikuljar-108022.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды