Перпендикуляр
<<  Тема урока: «Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикулярность прямой и плоскости  >>
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Цели:
Цели:
Повторение
Повторение
Утверждение 1
Утверждение 1
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Устная работа
Устная работа
Устная работа
Устная работа
Устная работа
Устная работа
Карточки для индивидуальной работы
Карточки для индивидуальной работы
Перпендикуляр и наклонная к плоскости
Перпендикуляр и наклонная к плоскости
Решение задач по готовым чертежам
Решение задач по готовым чертежам
Решение задач по готовым чертежам
Решение задач по готовым чертежам
Решение задач по готовым чертежам
Решение задач по готовым чертежам
Работа в парах
Работа в парах
?
?
Тест (ответить да или нет)
Тест (ответить да или нет)
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Домашнее задание:
Домашнее задание:
Использованные ресурсы
Использованные ресурсы

Презентация на тему: «Перпендикулярность прямой и плоскости». Автор: Колина Н.К.. Файл: «Перпендикулярность прямой и плоскости.ppt». Размер zip-архива: 568 КБ.

Перпендикулярность прямой и плоскости

содержание презентации «Перпендикулярность прямой и плоскости.ppt»
СлайдТекст
1 Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярность прямой и плоскости

Урок геометрии в 10 классе

Методическая разработка Колиной Н.К., МБОУ сош№17,г.Заволжье Нижегородской области

2 Цели:

Цели:

Обучающие: «открыть»понятия перпендикуляра и наклонной к плоскости; формировать умения: читать чертеж; применять определение прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости к задачам на доказательство; выработать навыки решения ключевых задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Развивающие: развивать пространственное воображение , логическое мышление; самостоятельность учащихся и творческое отношение к выполнению заданий. Воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении задач, культуру общения.

27.11.2015

2

3 Повторение

Повторение

27.11.2015

3

4 Утверждение 1

Утверждение 1

Утверждение 2.

b

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

Х

||

b

Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны

||

,

,

27.11.2015

4

5 Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

c

b

O

,

27.11.2015

5

6 Устная работа

Устная работа

№3

Верно ли утверждение: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой, принадлежащей плоскости?

Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно?

Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости . Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

27.11.2015

6

7 Устная работа

Устная работа

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости?

Прямая a перпендикулярна к плоскости , прямая b не перпендикулярна к плоскости . Могут ли прямые a и b быть параллельными?

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника?

27.11.2015

7

8 Устная работа

Устная работа

Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная к плоскости квадрата. Докажите, что прямая AD перпендикулярна к плоскости, проходящей через прямые AM и AB.

В

М

С

А

D

Через центр окружности, описанной около треугольника ABC, проведена прямая, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от вершин треугольника ABC.

На практике вертикальность столба проверяют, глядя на столб поочередно с двух направлений. Как обосновать правильность такой проверки?

М

В

О

С

А

27.11.2015

8

9 Карточки для индивидуальной работы

Карточки для индивидуальной работы

КАРТОЧКА 1 Дан куб . Доказать: 1) 2)

КАРТОЧКА 2. Отрезок EF является средней линией прямоугольного треугольника ABC ( ACB=90 ). Через точку E проведен перпендикуляр ME к плоскости этого треугольника. Доказать: 1) MF AC, 2) MC=MA.

27.11.2015

9

10 Перпендикуляр и наклонная к плоскости

Перпендикуляр и наклонная к плоскости

Прямая проходит через точку А перпендикулярно к плоскости . Точка - проекция точки А на плоскость . Отрезок называется перпендикуляром к плоскости. Точка -основание перпендикуляра. Расстояние от точки А до плоскости равно длине этого перпендикуляра. Точка В - произвольная точка плоскости. Отрезок АВ- наклонная к плоскости. Точка В-основание наклонной. Отрезок -проекция наклонной АВ на плоскость .

А

А1

В

27.11.2015

10

11 Решение задач по готовым чертежам

Решение задач по готовым чертежам

Дано: M (ABC), MBCD – прямоугольник. Доказать: прямая CD (ABC)

Дано: ABCD – параллелограмм. Доказать: прямая MO (ABC)

№1

№2

27.11.2015

11

12 Решение задач по готовым чертежам

Решение задач по готовым чертежам

Дано: AH , AB – наклонная. Найти AН, ВН.

Дано: AH , AB – наклонная. Найти AB.

№3

№4

27.11.2015

12

13 Решение задач по готовым чертежам

Решение задач по готовым чертежам

Дано:M (ABC), ABCD – ромб. Доказать: прямая BD (AMC)

Дано: AH , AB и АС – наклонные. AB=12, HC= . Найти AС.

№5

№6

27.11.2015

13

14 Работа в парах

Работа в парах

Дано: прямая МС (АВС), АСВ=90 AC=4, MD=3. Найти длину отрезка MC.

Дано: прямая MD (AВС ) , АВС- равносторонний, Найти МС.

№1

№2

27.11.2015

14

15 ?

?

?

Практическое задание: работа с ЭОР

27.11.2015

15

16 Тест (ответить да или нет)

Тест (ответить да или нет)

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, параллельной этой плоскости

Прямая, перпендикулярная к каким-нибудь двум прямым, лежащим в плоскости, перпендикулярна к этой плоскости

Прямая, пересекающая круг в центре и перепендикулярная к его диаметру, перпендикулярна к плоскости круга

Прямая, пересекающая круг в центре и перепендикулярная к его двум радиусам, не лежащим на одной прямой, перпендикулярна к плоскости круга

Прямая, перпендикулярная к двум не параллельным хордам круга, перпендикулярна к его плоскости

Если плоскость перпендикулярна к одной из параллельных прямых,то она перпендикулярна и к другой

Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и к другой

Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны

Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны

27.11.2015

16

17 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

1 вариант. 1. Треугольник ABC –равносторонний, точка O – его центр. Прямая OM перпендикулярна к плоскости ABC. a) Докажите, что MA=MB=MC. б) Найдите MA, если AB=6 см, MO=2см.

2 вариант. 1. ABCD – квадрат, точка O – его центр. Прямая OM перпендикулярна к плоскости квадрата. а) Докажите, что MA=MB=MC=MD. б) Найдите MA, если AB=4 см, OM=1см.

2.Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно , что разность длин наклонных равна 5см,а их проекции равны 7 и 18 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.

2.Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно , что длины наклонных равны 25 и 30см,а разность длин их проекций -1 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.

27.11.2015

17

18 Домашнее задание:

Домашнее задание:

№ 130, 131, 145, 148. (Указание: использовать признак перпендикулярности прямой и плоскости)

27.11.2015

18

19 Использованные ресурсы

Использованные ресурсы

http://metodisty.ru/m/files/view/geometricheskie_zadachi_tipa_s2_na_ege_2010_2010_08_07

http://office.microsoft.com/ru-ru/images/results.aspx?qu=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D0%B8%D0%BA

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

http://fcior.edu.ru/card/6435/priznak- perpendikulyarnyh-pryamoy-i-ploskosti-p1.html

http://metodisty.ru/m/files/view/geom_10

27.11.2015

19

«Перпендикулярность прямой и плоскости»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/perpendikuljarnost-prjamoj-i-ploskosti-227222.html
cсылка на страницу

Перпендикуляр

20 презентаций о перпендикуляре
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Перпендикуляр > Перпендикулярность прямой и плоскости