История геометрии
<<  Пифагор и пифагорейцы Пифагор и его учения о числах  >>
Пифагор и пифагорейцы
Пифагор и пифагорейцы
Биография пифагора
Биография пифагора
Статут пифагорейского союза был очень суровым
Статут пифагорейского союза был очень суровым
В конце V в. до н. э. в Греции и ее колониях прокатилась волна
В конце V в. до н. э. в Греции и ее колониях прокатилась волна
Но Пифагор был не только учёным
Но Пифагор был не только учёным
Занимаясь гармонией, пифагорейцы пришли к выводу, что качественные
Занимаясь гармонией, пифагорейцы пришли к выводу, что качественные
Пифагорейцы занимались задачей о нахождении совершенных чисел, то есть
Пифагорейцы занимались задачей о нахождении совершенных чисел, то есть
Пифагорейцы были увлечены построением правильных геометрических фигур
Пифагорейцы были увлечены построением правильных геометрических фигур
Не тут-то было
Не тут-то было
Заключение
Заключение

Презентация на тему: «Пифагор и пифагорейцы». Автор: Администратор. Файл: «Пифагор и пифагорейцы.pptx». Размер zip-архива: 1114 КБ.

Пифагор и пифагорейцы

содержание презентации «Пифагор и пифагорейцы.pptx»
СлайдТекст
1 Пифагор и пифагорейцы

Пифагор и пифагорейцы

2 Биография пифагора

Биография пифагора

Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) древнегреческий математик и философ-идеалист. Родился на острове Самос. Получил хорошее образование. По преданию Пифагор, чтобы ознакомиться с мудростью восточных ученых, выехал в Египет и как будто прожил там 22 года. Хорошо овладев всеми науками египтян, в том числе и математикой, он переехал в Вавилон, где прожил 12 лет и ознакомился с научными знаниями вавилонских жрецов. Предания приписывают Пифагору посещение и Индии. Это очень вероятно, так как Иония и Индия тогда имели торговые связи. Возвратившись на родину (ок. 530 г. до н. э.), Пифагор попытался организовать свою философскую школу. религиозным братством.

3 Статут пифагорейского союза был очень суровым

Статут пифагорейского союза был очень суровым

Каждый, кто вступал в него, отказывался от личной собственности в пользу союза, обязывался не проливать крови, не употреблять мясной пищи, беречь тайну учения своего учителя. Членам школы запрещалось обучать других за вознаграждение. По своим философским взглядам Пифагор был идеалистом, защитником интересов рабовладельческой аристократии. Возможно, в этом и заключалась причина его отъезда из Самоса, так как в Ионии очень большое влияние имели сторонники демократических взглядов. В общественных вопросах под "порядком" пифагорейцы понимали господство аристократов. Древнегреческую демократию они осуждали. Пифагорейская философия была примитивной попыткой обосновать господство рабовладельческой аристократии.

4 В конце V в. до н. э. в Греции и ее колониях прокатилась волна

В конце V в. до н. э. в Греции и ее колониях прокатилась волна

демократического движения. Победила демократия В Кротоне. Пифагор вместе с учениками оставляет Кротон и уезжает в Тарент, а затем в Метапонт. Прибытие пифагорейцев в Метапонт совпало со вспышкой там народного восстания. В одной из ночных стычек погиб почти девяностолетний Пифагор. Его школа прекратила свое существование. Ученики Пифагора, спасаясь от преследований, расселились по всей Греции и ее колониям. Добывая себе средства к существованию, они организовывали школы, в которых преподавали главным образом арифметику и геометрию. Сведения об их достижениях содержатся в сочинениях позднейших учёных - Платона, Аристотеля и др.

5 Но Пифагор был не только учёным

Но Пифагор был не только учёным

"По совместительству" он являлся активным проповедником собственных учений. Причём проповедником весьма преуспевшим: на греческом острове Кротоне, на юге Италии, где Пифагор, изгнанный с Самоса, проповедовал, он пользовался популярностью. Его последователи, увлечённые идеями учителя, быстренько сообразили религиозный орден. Притом орден настолько многочисленный и мощный, что он сумел фактически прийти к власти в Кротоне. Во времена античности Пифагор более всего был известен и популярен именно как проповедник. А проповедовал он собственное учение, основанное на понятии реинкарнации (переселении душ), то есть, способности души переживать смерть бренного тела, а это значит, что душа бессмертна. Поскольку в новом воплощении душа может переселяться многократно, в том числе и в тела животных, Пифагор и его последователи были категорически против умерщвления животных, употребления в пищу их мяса и даже категорически призывали сограждан не иметь дело с теми, кто забивает животных или разделывает их туши. Пифагор говорил, что поедание мяса затемняет умственные способности.

6 Занимаясь гармонией, пифагорейцы пришли к выводу, что качественные

Занимаясь гармонией, пифагорейцы пришли к выводу, что качественные

отличия звуков обусловливаются чисто количественными различиями длин струн или флейт. Так, гармонический аккорд при звучании трех струн получается в том случае, когда длины этих струн сопоставляются с соотношением чисел 3, 4 и 6. Такое же соотношение было подмечено пифагорейцами и во многих других случаях. Например, отношение числа граней, вершин и ребер куба равно отношению чисел 6:8:12. Занимаясь вопросом о покрытии плоскости правильными одноименными многоугольниками, пифагорейцы нашли, что возможны только три случая таких покрытий: вокруг одной точки плоскости можно плотно уложить или шесть правильных треугольников, или четыре правильных четырехугольника (квадрата), или же три правильных шестиугольника.

7 Пифагорейцы занимались задачей о нахождении совершенных чисел, то есть

Пифагорейцы занимались задачей о нахождении совершенных чисел, то есть

таких, которые равны сумме своих делителей (исключая само число), как, например, 6=1+2+3 или 28=1+2+4+7+14. Совершенных чисел не много. Среди однозначных – это только 6, среди двузначных, трехзначных и четырехзначных – только 28, 496 и 8128 соответственно. Все они четны и выражаются формулой 2p-1(2p-1), где p, 2p-1 являются простыми числами. Однако вопрос о том, имеется ли конечное или бесконечное число совершенных чисел, до сих пор не решен, также не найдено ни одного нечетного совершенного числа и не доказано, что таких чисел не существует.

Два числа, обладающие тем свойством, что сумма делителей каждого из них равняется другому назывались "содружественными". Как утверждают, Пифагор на вопрос, что такое друг, ответил: "Тот, кто есть другой я, вот как числа 220 и 284".

8 Пифагорейцы были увлечены построением правильных геометрических фигур

Пифагорейцы были увлечены построением правильных геометрических фигур

с помощью циркуля и линейки. Увлечённые этим "строительством" они выстроили фигуры вплоть до правильного пятиугольника и озадачились тем, как с помощью всё тех же циркуля и линейки построить следующую правильную фигуру - семиугольник? Надо сразу же сказать, что это им не удалось. Но они не только сами озадачились, но и озадачили всё разумное человечество, которое с циркулем и линейкой в руках, наморщив лбы, ринулось строить правильные семиугольники.

9 Не тут-то было

Не тут-то было

Эта задачка пифагорейцев оставалась неразрешимой более двух тысячелетий! Решил её только в 1796 г. 19-летний(!) немецкий юноша Карл Фридрих Гаусс (1777 - 1855), прозванный позже королём математиков. "Построил" семиугольник юный гений случайно, занимаясь совсем другими вычислениями. Гаусс изложил теорию уравнений деления круга Хn - 1 = 0, которая во многом была прообразом блистательной теории другого девятнадцатилетнего гения - Галуа. Помимо общих методов решения этих уравнений, Гаусс установил связь между уравнениями и построением правильных многоугольников. Он нашёл все те значения n, для которых правильный n-угольник можно построить при помощи циркуля и линейки. Со времени возникновения задачи прошло более двух тысяч лет... Вот сколько терпения и времени требуется иногда на решение!

10 Заключение

Заключение

Судьба Пифагора и его союза имела печальный конец, однако пифагоризм с его метафизикой, научными знаниями, взглядами на воспитание продолжал влиять на дальнейшее развитие науки и философии. Несомненно, школа Пифагора сыграла большую роль в усовершенствовании научных методов разрешения математических проблем: в математику твердо вошло положение о необходимости строгих доказательств, что и придало ей значение особой науки. Много тайн видимого и невидимого мира открыл человечеству Пифагор. Но сегодня мало кто вспоминает о нем как о Великом Служителе и Врачевателе, несшим свой светильник среди жизни под градом непонимания. Именем Пифагора назван кратер на видимой стороне Луны.

«Пифагор и пифагорейцы»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/pifagor-i-pifagorejtsy-238411.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды