Стереометрия
<<  Плоскость в пространстве Преобразования плоскости  >>
Плоскость в пространстве
Плоскость в пространстве
Общее уравнение плоскости
Общее уравнение плоскости
Вывод общего уравнение плоскости
Вывод общего уравнение плоскости
Частные случаи
Частные случаи
Частные случаи
Частные случаи
Частные случаи
Частные случаи
Уравнение плоскости в отрезках на осях
Уравнение плоскости в отрезках на осях
Совместное исследование уравнений двух плоскостей
Совместное исследование уравнений двух плоскостей
Совместное исследование уравнений двух плоскостей
Совместное исследование уравнений двух плоскостей
Пример
Пример
Пучок плоскостей
Пучок плоскостей
Пример
Пример
Связка плоскостей
Связка плоскостей
Нормальное уравнение плоскости
Нормальное уравнение плоскости
Пример
Пример

Презентация на тему: «Плоскость в пространстве». Автор: Valery. Файл: «Плоскость в пространстве.pps». Размер zip-архива: 1583 КБ.

Плоскость в пространстве

содержание презентации «Плоскость в пространстве.pps»
СлайдТекст
1 Плоскость в пространстве

Плоскость в пространстве

{ Общее уравнение плоскости – уравнение плоскости в отрезках на осях –совместное исследование уравнений двух плоскостей – пучок и связка плоскостей – нормальное уравнение плоскости – примеры }

2 Общее уравнение плоскости

Общее уравнение плоскости

Линейным уравнением относительно неизвестных x, y , z называется уравнение вида

Где коэффициенты A, B, C не равны нулю одновременно.

Можно доказать, что всякое линейное уравнение есть уравнение некоторой плоскости и всякая плоскость может быть заданы в аффинной системе координат линейным уравнением.

3 Вывод общего уравнение плоскости

Вывод общего уравнение плоскости

М (x ,y ,z)

4 Частные случаи

Частные случаи

p

5 Частные случаи

Частные случаи

p

6 Частные случаи

Частные случаи

p

7 Уравнение плоскости в отрезках на осях

Уравнение плоскости в отрезках на осях

c

b

a

8 Совместное исследование уравнений двух плоскостей

Совместное исследование уравнений двух плоскостей

p1

p2

Плоскости пересекаются по прямой

9 Совместное исследование уравнений двух плоскостей

Совместное исследование уравнений двух плоскостей

Плоскости совпадают

p2

Плоскости параллельны, но не совпадают

p2

p1

10 Пример

Пример

@

p2

p1

p

Решение

Составить уравнение плоскости, параллельной оси Oy и проходящей через прямую пересечения плоскостей

11 Пучок плоскостей

Пучок плоскостей

p2

p1

p

Если a и b – два числа, не равные одновременно нулю, то уравнение задает некоторую плоскость пучка, определяемого заданными плоскостями (1) и (2). Обратно, любая плоскость этого пучка может быть задана этим уравнением при некоторых a и b .

Пучком плоскостей называется множество всех плоскостей, проходящих через некоторую прямую, называемую осью пучка.

Пусть заданы уравнения двух пересекающихся плоскостей:

Теорема

12 Пример

Пример

p

@

p1

p2

Решение

Составить уравнение плоскости, параллельной оси Oy и проходящей через прямую пересечения плоскостей

13 Связка плоскостей

Связка плоскостей

Любая плоскость связки c центром S(Xs,Ys,Zs) может быть задана уравнением:

Где A,B,C – числа не равные нулю.

Теорема Для любых чисел a, b, g , не равных одновременно нулю, уравнение задает некоторую плоскость связки с центром в точке S . Обратно, любая плоскость этой связки может быть задана этим уравнением при некоторых a, b, g.

Связкой плоскостей называется множество всех плоскостей, проходящих через некоторую точку, называемую центром связки.

14 Нормальное уравнение плоскости

Нормальное уравнение плоскости

D

d

p

- d + d

p

M0

M

Пусть M0 (x0,y0,z0) – произвольная точка пространства, d – расстояние от точки M0 до плоскости p, d – отклонение точки от плоскости (имеет знак плюс, если точка лежит в положительном полупространстве, и знак минус, если лежит в отрицательной его части). Имеют место формулы:

N0

N

15 Пример

Пример

@

p

d

Решение

Найти отклонение точки M0 (2,-1,0) от плоскости, проходящей через точки M1 (0,0,-1), M2 (1,0,-1), M3 (0,1,1) .

M1

M3

M2

M(x,y,z)

M0

«Плоскость в пространстве»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/ploskost-v-prostranstve-225610.html
cсылка на страницу

Стереометрия

15 презентаций о стереометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Стереометрия > Плоскость в пространстве