Теорема Пифагора
<<  Решение уравнений с помощью теоремы Безу Теорема Виета (урок алгебры в 8 классе)  >>
Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем
Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем
Уравнения и системы уравнений
Уравнения и системы уравнений
Какие уравнения называются квадратными
Какие уравнения называются квадратными
a x2 + b x + c = 0
a x2 + b x + c = 0
Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: а) 5х2 +4х-6 = 0
Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: а) 5х2 +4х-6 = 0
Какие виды квадратных уравнений вам известны
Какие виды квадратных уравнений вам известны
Квадратные уравнения
Квадратные уравнения
Подумай
Подумай
Заполните таблицу, распределив уравнения по видам
Заполните таблицу, распределив уравнения по видам
Молодец
Молодец
Решите уравнения устно: а) -2х2–18=0; б) 5х2+20=0; в) 5х2–80=0; г)
Решите уравнения устно: а) -2х2–18=0; б) 5х2+20=0; в) 5х2–80=0; г)
Какое выражение называют дискриминантом
Какое выражение называют дискриминантом
D = в2 - 4 а с
D = в2 - 4 а с
Выберите формулы для нахождения корней квадратного уравнения
Выберите формулы для нахождения корней квадратного уравнения
Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем
Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем
Решите уравнения: а) х2-7х-18=0; б) (х2-10)2- 3(х2-10)+4=0; в)
Решите уравнения: а) х2-7х-18=0; б) (х2-10)2- 3(х2-10)+4=0; в)
Методы решения уравнений, сводящихся к квадратным
Методы решения уравнений, сводящихся к квадратным
Способы решения систем уравнений
Способы решения систем уравнений
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Немного истории
Немного истории
Квадратные уравнения в Индии
Квадратные уравнения в Индии
Решение:
Решение:
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Квадратные уравнения в Европе
Квадратные уравнения в Европе
Научился сам - научи другого
Научился сам - научи другого

Презентация: «Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем». Автор: User. Файл: «Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем.ppt». Размер zip-архива: 533 КБ.

Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем

содержание презентации «Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем.ppt»
СлайдТекст
1 Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем

Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем

( Чосер, английский поэт, средние века.)

2 Уравнения и системы уравнений

Уравнения и системы уравнений

9 класс Обобщающий урок Учитель: Чуракова Н. А. Ушаковская средняя школа им. Н. С. Котлова

3 Какие уравнения называются квадратными

Какие уравнения называются квадратными

Повторение:

4 a x2 + b x + c = 0

a x2 + b x + c = 0

Квадратным уравнением называется уравнение вида a x2 + b x + c = 0 где х – переменная, a, b и c – некоторые числа, причём а ? 0.

Первый коэффициент

Второй коэффициент

Свободный член

5 Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: а) 5х2 +4х-6 = 0

Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: а) 5х2 +4х-6 = 0

б) х2 -3х-9 = 0; в) х3+х2-8 = 0; г) 3х+х2 = 0; д) 2х- +3 = 0.

6 Какие виды квадратных уравнений вам известны

Какие виды квадратных уравнений вам известны

7 Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Неполное

Приведённое x2 + p x + q = 0

c = 0; a x2 + b x = 0

b = 0; c = 0; a x2 = 0

b = 0; a x2 + c = 0

Полное а х2 + в х + с = 0

8 Подумай

Подумай

9 Заполните таблицу, распределив уравнения по видам

Заполните таблицу, распределив уравнения по видам

Уравнение

Полное

Неполное

Приведенное

7х2 +9х+2=0

6x2+x=0

ax2 –1=0

Y2 –3у–4=0

10 Молодец

Молодец

11 Решите уравнения устно: а) -2х2–18=0; б) 5х2+20=0; в) 5х2–80=0; г)

Решите уравнения устно: а) -2х2–18=0; б) 5х2+20=0; в) 5х2–80=0; г)

-х2+9=0.

Может ли уравнение вида ах2+с=0 не иметь действительных корней?

12 Какое выражение называют дискриминантом

Какое выражение называют дискриминантом

13 D = в2 - 4 а с

D = в2 - 4 а с

«Дискриминант» - различитель.

D > 0

D = 0

D < 0

Уравнение имеет два корня.

Уравнение имеет один корень

Уравнение не имеет корней.

14 Выберите формулы для нахождения корней квадратного уравнения

Выберите формулы для нахождения корней квадратного уравнения

(K±?(k2 –ac))/a где k=b/a

15 Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем
16 Решите уравнения: а) х2-7х-18=0; б) (х2-10)2- 3(х2-10)+4=0; в)

Решите уравнения: а) х2-7х-18=0; б) (х2-10)2- 3(х2-10)+4=0; в)

х4-5х2-36=0.

17 Методы решения уравнений, сводящихся к квадратным

Методы решения уравнений, сводящихся к квадратным

Биквадратное уравнение: ax4 + bx2 + c = 0.

af2(x) + bf(x) + c = 0. Метод введения новой переменной: Замена: f(x) = t. Решаем уравнение: at2 + bt + c = 0. 3) Решаем уравнение: f(x) = t.

Уравнение с переменной в знаменателе: p(x) / q(x) = 0. p(x) = 0, q(x) ? 0.

Рациональное уравнение f(x) = q(x), где f(x) и q(x) – дробные выражения. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3. Решить получившееся целое уравнение; 4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

18 Способы решения систем уравнений

Способы решения систем уравнений

а) Графический способ решения систем уравнения. б) Решение систем уравнений способом подстановки. в) Решение систем уравнений способом сложения.

19 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Нормативы: а) свыше 6 баллов – “5”; б) от 4,5 до 6 баллов – “4”; в) от 3 до 4,5 баллов – “3”. Решить уравнение, используя теорему Виета: 0.5 балла Решить неполное квадратное уравнение: 0, 5 балла Решить уравнение через дискриминант: 1 балл Решить уравнение, предварительно упростив: 1.5 балл Решить уравнение, введя вспомогательную переменную: 1,5 балла Решить биквадратное уравнение: 1,5 балла Решить систему уравнений:2 балла

Классификация заданий:

20 Немного истории

Немного истории

“Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет”.

немецкий математик Г.Лейбниц

21 Квадратные уравнения в Индии

Квадратные уравнения в Индии

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне в этой стае?

22 Решение:

Решение:

(X/8)2+12=x; X2/64-х+12=0 x2-64х+768=0 D=1024 x1=16, x2=48

23 Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне

Квадратные уравнения умели решать вавилоняне около 2000 лет до н. э. Отдельные виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решения к геометрическим построениям. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения x2+x=3/4 x2-х=14.1/2

24 Квадратные уравнения в Европе

Квадратные уравнения в Европе

Лишь в XVII веке благодаря трудам Жиррара, Декарта, Ньютона и других ученых, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

25 Научился сам - научи другого

Научился сам - научи другого

«Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/posredstvom-uravnenij-teorem-ja-ujmu-vsjakikh-razreshal-problem-238949.html
cсылка на страницу

Теорема Пифагора

16 презентаций о теореме Пифагора
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Теорема Пифагора > Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем