Стереометрия
<<  Преобразования плоскости Фигуры стереометрии  >>
Преобразования плоскости
Преобразования плоскости
Содержание:
Содержание:
Преобразования фигур
Преобразования фигур
Рисунок 2
Рисунок 2
Движения фигур
Движения фигур
Свойства движений
Свойства движений
Равенство фигур
Равенство фигур
Виды движений
Виды движений
Параллельный перенос
Параллельный перенос
Осевая симметрия
Осевая симметрия
Поворот
Поворот
Центральная симметрия (поворот на 180 )
Центральная симметрия (поворот на 180 )
Симметрия фигур
Симметрия фигур
Подобие
Подобие
Гомотетия
Гомотетия
Инверсия
Инверсия
Литература
Литература

Презентация на тему: «Преобразования плоскости». Автор: SYSADMIN. Файл: «Преобразования плоскости.ppt». Размер zip-архива: 173 КБ.

Преобразования плоскости

содержание презентации «Преобразования плоскости.ppt»
СлайдТекст
1 Преобразования плоскости

Преобразования плоскости

Учитель МОУ Межозерной средней школы Розенфарб Наталья Ивановна

2 Содержание:

Содержание:

1.Преобразования фигур. 2.Движения фигур. 3.Свойства движений. 4.Равенство фигур. 5.Виды движений. 6.Параллельный перенос. 7.Осевая симметрия. 8.Поворот 9.Центральная симметрия. 10.Подобие. 11.Гомотетия. 12.Инверсия. 13.Литература.

3 Преобразования фигур

Преобразования фигур

Пусть задана некоторая фигура F и каждой точке фигуры F сопоставлена (ставится в соответствие) единственная точка плоскости. Множество точек, сопоставленных точкам фигуры F, является некоторой фигурой F', вообще говоря, отличной от F (рис.1). Говорят, что фигура F' получена преобразованием фигуры F. Можно сказать также, что фигура F' является образом фигуры F для данного преобразования. Фигуру F называют прообразом фигуры F`. Если X' — точка фигуры F\ соответствующая точке X фигуры F, то говорят, что X' — образ точки X, а о точке X говорят, что она является прообразом точки X'.

Рисунок 1

Содержание

4 Рисунок 2

Рисунок 2

.

Если фигура М преобразуется в фигуру N, а затем часто два или более преобразований выполняют последовательно, а затем фигура N преобразуется в фигуру Р, то в результате получается преобразование фигуры М в фигуру Р — композиция двух преобразований (рис. 2). В этом случае если точке X фигуры М сопоставлена точка X' фигуры N, а точке X' — точка X" фигуры Р, то в итоге точке X сопоставляется точка X".

Содержание

5 Движения фигур

Движения фигур

Определение. Преобразование фигуры, которое сохраняет расстояние между точками, называется движением этой фигуры. Подробнее: фигура N получена движением фигуры М, если любым точкам X, Y фигуры М сопоставляются такие точки X', К' фигуры N, что X'Y' = XY (рис. 252, а).

Рисунок 3

Рисунок 4

Содержание

6 Свойства движений

Свойства движений

1.Три точки, лежащие на одной прямой, при движении переходят в три точки, лежащие на одной прямой , и три точки, не лежащие на одной прямой, - в три точки, не лежащие на одной прямой. 2.Отрезок движением переводится в отрезок. 3.При движении луч переходит в луч, прямая в прямую. 4.Треугольник движением переводится в треугольник. 5.Движение сохраняет величины углов. 6. При движении сохраняются площади многоугольных фигур. 7.Движение обратимо. Преобразование, обратное движению, является движением.

Содержание

7 Равенство фигур

Равенство фигур

Две фигуры равны,если между ними есть соответствие, сохраняющее расстояние

Другими словами, фигура равна фигуре , если фигуру можно получить некоторым движением фигуры.

Содержание

8 Виды движений

Виды движений

Движение

«Скользящее отражение»

Параллельный перенос

Осевая симметрия

Поворот вокруг точки

Содержание

9 Параллельный перенос

Параллельный перенос

Определение: Параллельным переносом фигуры называется такое преобразование ,при котором все точки фигуры перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

Содержание

10 Осевая симметрия

Осевая симметрия

Определение. Осевой симметрией с осью а называется такое преобразование этой фигуры, при котором каждой точке этой фигуры сопоставляется точка, симметричная ей относительно прямой а.

Фигура F’ полученная отражением фигуры F относительно прямой а, называется симметричной фигуре F относительно прямой а.

a

a

F

F’

11 Поворот

Поворот

Поворот фигуры вокруг центра О на данный угол a в данном направлении определяется так: каждой точке X фигуры F сопоставляется такая точка X’,что, во-первых, ОХ=ОХ’, во-вторых, /_ХОХ= a и в-третьих, луч ОХ откладывается от луча ОХ в заданном направлении.

А

О

12 Центральная симметрия (поворот на 180 )

Центральная симметрия (поворот на 180 )

F’

O

O

O

О

F

Если О - центр поворота, то, чтобы построить точку Х’, соответствующую точке Х, достаточно продолжить отрезок ХО за точку О на отрезок ОХ’=ОХ. Точки Х и Х’ в этом случае называются симметричными относительно точки О, а само преобразование – центральной симметрией с центром в точке О.

13 Симметрия фигур

Симметрия фигур

Фигура обладает симметрией, если существует движение ( не тождественное), переводящее её в себя.

Содержание

14 Подобие

Подобие

Подобием фигуры с коэффициентом k 0 называется такое её преобразование, при котором любым двум точкам X и Y фигуры сопоставляются такие точки X’ и Y’, что X’Y’=kXY. Фигура F’ называется подобной фигуре F с коэффициентом k, если существует подобие с коэффициентом k, переводящее F в F’.

Содержание

15 Гомотетия

Гомотетия

O

F

F’

Гомотетия с центром О и коэффициентом k (отличным от нуля) – это преобразование , при котором каждой точке X сопоставляется такая точка X’ , что OX’=kOX.

Содержание

16 Инверсия

Инверсия

X’

S

O

X

Пусть задана некоторая окружность S с центром О и радиусом r. Каждой точке Х, отличной от точки О, поставим в соответствие точку Х’ на луче ОХ,такую, что ОХ*ОХ’=r 2. Это преобразование называется инверсией относительно окружности .

r

r

Содержание

17 Литература

Литература

1.А.Д.Александров,А.Л.Вернер,В.И.Рыжик «Геометрия8-9». 2.Л.С.Атанасян «Геометрия 7-9»

Содержание

«Преобразования плоскости»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/preobrazovanija-ploskosti-189680.html
cсылка на страницу

Стереометрия

15 презентаций о стереометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Стереометрия > Преобразования плоскости