Векторы в пространстве
<<  ВЕКТОРЫ в пространстве Понятие вектора в пространстве  >>
Презентация на тему: Векторы в пространстве
Презентация на тему: Векторы в пространстве
Понятие вектора
Понятие вектора
От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только
От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только
Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным
Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным
Коллинеарные вектора
Коллинеарные вектора
Если векторы И коллинеарны и их лучи сонаправлены,то эти векторы
Если векторы И коллинеарны и их лучи сонаправлены,то эти векторы
Сложение векторов
Сложение векторов
2)Правило параллелограмма
2)Правило параллелограмма
Свойства сложения векторов
Свойства сложения векторов
3)Правило многоугольника применяется, если нужно найти сумму трех или
3)Правило многоугольника применяется, если нужно найти сумму трех или
Умножение вектора на число
Умножение вектора на число
Свойства умножения вектора на число
Свойства умножения вектора на число
Конец
Конец

Презентация на тему: «Презентация на тему: Векторы в пространстве». Автор: Татьяна. Файл: «Презентация на тему: Векторы в пространстве.ppt». Размер zip-архива: 1177 КБ.

Презентация на тему: Векторы в пространстве

содержание презентации «Презентация на тему: Векторы в пространстве.ppt»
СлайдТекст
1 Презентация на тему: Векторы в пространстве

Презентация на тему: Векторы в пространстве

Делала Ученица 11 «А» класса Семёнова Ксения

2 Понятие вектора

Понятие вектора

Вектор (от лат. vector, буквально — несущий, перевозящий), в геометрическом смысле — направленный отрезок, то есть отрезок, у которого указаны начало и конец.

Вектор характеризуется следующими элементами: 1) начальной точкой (точкой приложения); векторы 2 )направлением; 3) длиной («модулем вектора»).

A

T

C

?

Если начало вектора — точка А, а его конец — точка В, то вектор обозначается

Или

3 От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только

От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только

один, используя параллельный перенос.

B

A

B

A

Обозначается:

Нулевой вектор — точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет длины и направления.

Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютная величина вектора

. Я

.

4 Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным

Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным

переносом

B

D

A

C

АВСD — параллелограмм,

5 Коллинеарные вектора

Коллинеарные вектора

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

C

D

D

C

B

B

A

A

.

6 Если векторы И коллинеарны и их лучи сонаправлены,то эти векторы

Если векторы И коллинеарны и их лучи сонаправлены,то эти векторы

называются сонаправленными.

Сонаправленные и противоположно направленные вектора

Коллинеарные векторы:

Коллинеарны, а их лучи не являются сонаправленными,

Обозначаются

Если векторы

И

То эти векторы называются противоположно направленными

Свойство коллинеарных векторов

Если векторы и коллинеарны и ,то существует число k такое, что причём если k>0, то векторы и сонаправленные, если k<0, то противоположно направленные

И

.

7 Сложение векторов

Сложение векторов

1)Правилом треугольника сложения векторов называется следующий способ: Пусть есть произвольные векторы a и b. Надо от конца вектора a отложить вектор b`, равный вектору b. Тогда вектор, начало которого совпадает с началом вектора a, а конец совпадет с концом вектора b`, будет суммой a + b.

+

8 2)Правило параллелограмма

2)Правило параллелограмма

B

A

C

B

D

A

C

Достроим данный угол до параллелограмма, так что AC = BD и AB = CD.

B

D

Тогда AB + BD = AD, а так как BD = AC, то AB + AC = AD

A

C

Правилом параллелограмма сложения векторов называется следующий способ: Пусть есть векторы AB и AC у которых начало вектора совпадает, а концы не совпадают

9 Свойства сложения векторов

Свойства сложения векторов

Для любых векторов

Заданных в пространстве, справедливы равенства

Переместительный закон

Сочетательный закон

10 3)Правило многоугольника применяется, если нужно найти сумму трех или

3)Правило многоугольника применяется, если нужно найти сумму трех или

большего числа векторов. Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

С

?

А

В

О

С

От произвольной точки О отложен вектор

затем от точки А отложен вектор

и, наконец, от точки В отложен вектор

В результате получается вектор

11 Умножение вектора на число

Умножение вектора на число

Произведением ненулевого вектора

На число k называется такой вектор,

, Длина которого равна,

Причем векторы

Сонаправлены при

И

И противоположно направлены при k < 0.

Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

12 Свойства умножения вектора на число

Свойства умножения вектора на число

Для любых векторов

И любых чисел k, m справедливы равенства:

И

Сочетательный закон

Первый распределительный закон

Второй распределительный закон

13 Конец

Конец

«Презентация на тему: Векторы в пространстве»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/prezentatsija-na-temu-vektory-v-prostranstve-158713.html
cсылка на страницу

Векторы в пространстве

23 презентации о векторах в пространстве
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Векторы в пространстве > Презентация на тему: Векторы в пространстве