Геометрические тела
<<  Геометрические фигуры и тела Объемы тел вращения  >>
«Применение интегрального исчисления для вычисления объёмов
«Применение интегрального исчисления для вычисления объёмов
Применение интеграла
Применение интеграла
Применение интеграла
Применение интеграла
Применение интеграла
Применение интеграла
Применение интеграла
Применение интеграла
Объем конуса
Объем конуса
Практическая часть
Практическая часть
Вычисление объема наклонной призмы
Вычисление объема наклонной призмы
Вычисление объема пирамиды
Вычисление объема пирамиды
Вычисление объема конуса
Вычисление объема конуса
Вычисление объема шара
Вычисление объема шара
Объем шарового сегмента
Объем шарового сегмента

Презентация на тему: «Применение интегрального исчисления для вычисления объёмов геометрических тел». Автор: . Файл: «Применение интегрального исчисления для вычисления объёмов геометрических тел.ppt». Размер zip-архива: 1657 КБ.

Применение интегрального исчисления для вычисления объёмов геометрических тел

содержание презентации «Применение интегрального исчисления для вычисления объёмов геометрических тел.ppt»
СлайдТекст
1 «Применение интегрального исчисления для вычисления объёмов

«Применение интегрального исчисления для вычисления объёмов

геометрических тел»

Учитель математики Мищенко О. В Москва, 2011-2012 г.

Северо-Западный Административный Округ, Школа№69 им. Б.Ш.Окуджавы.

2 Применение интеграла

Применение интеграла

Вычисление объемов тел. V – объем тела S – сечения S(x) – непрерывна на отрезке Рис 1.1 Рис.1.2 V = .

3 Применение интеграла

Применение интеграла

2. Объем тел вращения F(x) – непрерывная , неотрицательная функция на отрезке;

4 Применение интеграла

Применение интеграла

4. Координата центра масс 5. Масса стержня

5 Применение интеграла

Применение интеграла

3. Работа переменной силы: сила упругости пружины, растянутой на m cм F = kx

6 Объем конуса

Объем конуса

Объем пирамиды

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту V = Объем треугольной пирамиды равен площади основания на высоту. .

7 Практическая часть

Практическая часть

Допущения: В сечении фигуры получается окружность или многоугольник; Площади сечения и площади основания пропорциональны квадратам расстояний от начала координат; Всякое сечение призмы параллельное основанию призмы равно основанию.

Общие направления: 1.Выбираем начало координат O и проводим ось OX; 2.Выбираем пределы интегрирования; 3.Вычисляем объем тел по интегральной формуле.

Для тел вращения объем вычисляется по формуле Вычислим объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара, шарового сегмента.

8 Вычисление объема наклонной призмы

Вычисление объема наклонной призмы

Действуем согласно алгоритму: 1. О – выбираем произвольно и проводим основанию 2. a=0; b=H; Q – const. 3.

Дано: Наклонная призма Q – площадь основания H – высота ________________ Доказать: V=QH

9 Вычисление объема пирамиды

Вычисление объема пирамиды

Дано: Пирамида Q – площадь основания; H – высота ______________________ Доказать:

Действуем согласно алгоритму: 1. 0 – выбираем в вершине пирамиды, проводим

.

Основанию

2. Пределы интегрирования

3.

10 Вычисление объема конуса

Вычисление объема конуса

По алгоритму: 0; a=0, b=H

Дано: Конус, Q – площадь основания H – высота ____________________ Доказать:

3.

11 Вычисление объема шара

Вычисление объема шара

Дано: Шар R – радиус шара _____________

По алгоритму: O – центр шара, a= - R Рассмотрим

Доказать:

Тогда,

12 Объем шарового сегмента

Объем шарового сегмента

Дано: Сегмент H - высота сегмента R – радиус шара ________________

Доказать:

По алгоритму: 0,

2.

,

3.

«Применение интегрального исчисления для вычисления объёмов геометрических тел»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/primenenie-integralnogo-ischislenija-dlja-vychislenija-objomov-geometricheskikh-tel-211424.html
cсылка на страницу

Геометрические тела

22 презентации о геометрических телах
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Геометрические тела > Применение интегрального исчисления для вычисления объёмов геометрических тел