Многогранник
<<  Многогранники в Военной Технике Задачи на нахождение площади сечения многогранника  >>
Задания B9 Произвольные многогранники
Задания B9 Произвольные многогранники
Содержание (виды заданий В9)
Содержание (виды заданий В9)
1.1 Задание B9 (№ 274953)
1.1 Задание B9 (№ 274953)
Теоретические сведения
Теоретические сведения
1.2 Задание B9 (№ 274959)
1.2 Задание B9 (№ 274959)
1.3 Задание B9 (№ 274963)
1.3 Задание B9 (№ 274963)
1.4 Задание B9 (№ 275327)
1.4 Задание B9 (№ 275327)
1.5 Задание B9 (№ 274969)
1.5 Задание B9 (№ 274969)
2.1 Задание B9 (№ 275369)
2.1 Задание B9 (№ 275369)
2.2 Задание B9 (№275383)
2.2 Задание B9 (№275383)
2.3 Задание B9 (№ 275393)
2.3 Задание B9 (№ 275393)
2.4 Задание B9 (№ 275417)
2.4 Задание B9 (№ 275417)
2.5 Задание B9 (№ 275865)
2.5 Задание B9 (№ 275865)
3.1 Задание B9 (№ 275869)
3.1 Задание B9 (№ 275869)
Найдите расстояние между вершинами D2 и B1 многогранника,
Найдите расстояние между вершинами D2 и B1 многогранника,
3.3 Задание B9 (№ 276333)
3.3 Задание B9 (№ 276333)
4.1 Задание B9 (№ 276371)
4.1 Задание B9 (№ 276371)
Найдите угол САD2многогранника, изображенного на рисунке
Найдите угол САD2многогранника, изображенного на рисунке

Презентация на тему: «Произвольные многогранники». Автор: zenalla. Файл: «Произвольные многогранники.ppt». Размер zip-архива: 803 КБ.

Произвольные многогранники

содержание презентации «Произвольные многогранники.ppt»
СлайдТекст
1 Задания B9 Произвольные многогранники

Задания B9 Произвольные многогранники

Создано в 2011 году

Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны

2 Содержание (виды заданий В9)

Содержание (виды заданий В9)

Аналогичные задания прототипа задания B9 (№ 245370)

11

Аналогичные задания прототипа задания B9 (№ 245372)

Задания В9 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

2

Задания В9 2.1_ 2.2 2.3 2.4 2.5

3

Задания В9 3.1_ 3.2 3.3

4

Задания В9 4.1 4.2

Аналогичные задания прототипа задания B9 (№ 245371)

Аналогичные задания прототипа задания B9 (№ 245373)

3 1.1 Задание B9 (№ 274953)

1.1 Задание B9 (№ 274953)

Найдите расстояние между вершинами А и С2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

АС2 – диагональ прямоугольного параллелепипеда

Размеры параллелепипеда:

Теоретические сведения

Ответ: 3

2

1

2

4 Теоретические сведения

Теоретические сведения

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений: d2 = a2 + b2 + c2, где а, b и с – длины трех непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда (это теорема Пифагора для прямоугольного параллелепипеда)

Вернёмся к решению задачи: 1.1, 1.2, 1.3 3.2

5 1.2 Задание B9 (№ 274959)

1.2 Задание B9 (№ 274959)

Найдите расстояние между вершинами D и B2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

1

2

DB2 – диагональ прямоугольного параллелепипеда

Теоретические сведения

Размеры параллелепипеда

2

Ответ: 3

Возврат к содержанию

6 1.3 Задание B9 (№ 274963)

1.3 Задание B9 (№ 274963)

Найдите расстояние между вершинами D и В1 многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

DВ1 –диагональ прямоугольного параллелепипеда

Теоретические сведения

4

(Dв1 )2 = 42 + 12 = 82 = 16 + 1 + 64 = 81

1

2

Dв1= 9

1

8

4

Ответ: 9

Возврат к содержанию

7 1.4 Задание B9 (№ 275327)

1.4 Задание B9 (№ 275327)

Найдите расстояние между вершинами D и В2 многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

(Dв2)2 = 182 + 182 +92 = 729

18

18

9

Ответ: 27

Возврат к содержанию

8 1.5 Задание B9 (№ 274969)

1.5 Задание B9 (№ 274969)

Найдите расстояние между вершинами D и В2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

(Dв2)2 = 12 + 42 +82 = 812

Dв2 = 9

1

4

8

Ответ: 9

Возврат к содержанию

9 2.1 Задание B9 (№ 275369)

2.1 Задание B9 (№ 275369)

Найдите квадрат расстояния между вершинами А и В2 многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

1

Точки А и В2 принадлежат одной плоскости АА 2В2

Т.к. все двугранные углы многогранника прямые, то

? АА 2В2 - прямоугольный

4

По теореме Пифагора

(А в2)2 = 42 +12 = 16 +1 = 17

Ответ: 17

10 2.2 Задание B9 (№275383)

2.2 Задание B9 (№275383)

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C1 многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Точки D и C1 принадлежат одной плоскости DCC1

? DCC1 - прямоугольный

2

3

1

(DC1)2 = 10

3

3

Ответ: 10

Возврат к содержанию

11 2.3 Задание B9 (№ 275393)

2.3 Задание B9 (№ 275393)

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

(DC1 )2 = 25 +16 = 41

1

5

4

Ответ: 41

5

5

Возврат к содержанию

12 2.4 Задание B9 (№ 275417)

2.4 Задание B9 (№ 275417)

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

(DC2)2 = 12 + 62 = 37

1

6

6

Ответ: 37

Возврат к содержанию

13 2.5 Задание B9 (№ 275865)

2.5 Задание B9 (№ 275865)

Найдите квадрат расстояния между вершинами А и В1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

? АВВ1 - прямоугольный равнобедренный

(Ав1)2 = 9 + 9 = 18

3

Ответ: 18

Возврат к содержанию

14 3.1 Задание B9 (№ 275869)

3.1 Задание B9 (№ 275869)

Найдите расстояние между вершинами С и В2 многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

СВ2 – диагональ прямоугольного параллелепипеда

2

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений

20

(Св2)2 = 202 + 202 + 172 = 1089

17

Св2= 33

Ответ: 33

20

15 Найдите расстояние между вершинами D2 и B1 многогранника,

Найдите расстояние между вершинами D2 и B1 многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

3.2 Задание B9 (№ 275931)

D2В1 - диагональ прямоугольного параллелепипеда

Размеры параллелепипеда:

Теоретические сведения

(D2B1)2 = 42 + 42 + 22 = 16 + 16 + 49 = 36

D2B1 = 6

Ответ: 6

Возврат к содержанию

4

4

2

16 3.3 Задание B9 (№ 276333)

3.3 Задание B9 (№ 276333)

Найдите расстояние между вершинами С и В2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

3

Св2 = 22 +(7-3)2 + 42

Св2 = 4 + 16 + 16 = 36

Св2 = 6

7

Ответ: 6

Возврат к содержанию

17 4.1 Задание B9 (№ 276371)

4.1 Задание B9 (№ 276371)

Найдите угол BDA2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

DA2 –диагональ квадрата АА2D2D

BD – диагональ квадрата АBCD

A2В – диагональ квадрата (АА2В)

Квадраты с равными сторонами равны => диагонали тоже равны

Следовательно ?DВA2 – равносторонний

В равностороннем треугольнике все углы по 60о

Искомый угол равен 60о

7

Ответ: 60

7

7

7

18 Найдите угол САD2многогранника, изображенного на рисунке

Найдите угол САD2многогранника, изображенного на рисунке

Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

4.2 Задание B9 (№ 276387)

АD2 - диагональ квадрата АА2D2D

10

10

АС – диагональ квадрата АВСD

D2С– диагональ квадрата DD2EC

Квадраты равны

10

10

Следовательно диагонали равны

Треугольник АD2С - равносторонний

В равностороннем треугольнике все углы по 60о

10

10

САD2 = 60о

Ответ: 60

Возврат к содержанию

E

«Произвольные многогранники»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/proizvolnye-mnogogranniki-224938.html
cсылка на страницу

Многогранник

29 презентаций о многограннике
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Многогранник > Произвольные многогранники