Окружность
<<  Исследовательский проект Измерение длины предметов Окружность взаимное расположение окружностей 7 класс  >>
Презентация по теме: «Взаимное расположение окружностей» С4
Презентация по теме: «Взаимное расположение окружностей» С4
Презентация подготовлена мезиновой и.в мбоу сош №16
Презентация подготовлена мезиновой и.в мбоу сош №16
Быть понятыми своими учениками
Быть понятыми своими учениками
Если мы имеем две пересекающиеся окружности, то линия центров
Если мы имеем две пересекающиеся окружности, то линия центров
Центры пересекающихся окружностей лежат либо по одну сторону от их
Центры пересекающихся окружностей лежат либо по одну сторону от их
Задача: Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 13 и 15, а общая
Задача: Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 13 и 15, а общая
Из прямоугольных треугольников АМО1 и АМО2 по теореме Пифагора находим
Из прямоугольных треугольников АМО1 и АМО2 по теореме Пифагора находим
Задача: Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А
Задача: Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А
Решение: Пусть О1и О2 центры окружностей
Решение: Пусть О1и О2 центры окружностей
Задача 3: Окружности с центрами О1 и О2 пересекаются в точках А и В
Задача 3: Окружности с центрами О1 и О2 пересекаются в точках А и В
То AО1= a
То AО1= a
2)если же точки О1 и О2 лежат по одну сторону от прямой AB,то
2)если же точки О1 и О2 лежат по одну сторону от прямой AB,то
Окружность S проходи через вершину C прямого угла и пересекает его
Окружность S проходи через вершину C прямого угла и пересекает его
Линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку их
Линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку их
1)Искомая окружность и окружность S касаются внутренним образом(рис 1)
1)Искомая окружность и окружность S касаются внутренним образом(рис 1)
2)Окружность касается данной внешним образом (рис 2),то
2)Окружность касается данной внешним образом (рис 2),то

Презентация: «Расположение двух окружностей 7 класс». Автор: Ирин Владимировна. Файл: «Расположение двух окружностей 7 класс.pptx». Размер zip-архива: 596 КБ.

Расположение двух окружностей 7 класс

содержание презентации «Расположение двух окружностей 7 класс.pptx»
СлайдТекст
1 Презентация по теме: «Взаимное расположение окружностей» С4

Презентация по теме: «Взаимное расположение окружностей» С4

«Я хочу быть понят моей страной, А не буду понят – что ж, По родной земле пройду стороной Как проходит косой дождь»

2 Презентация подготовлена мезиновой и.в мбоу сош №16

Презентация подготовлена мезиновой и.в мбоу сош №16

3 Быть понятыми своими учениками

Быть понятыми своими учениками

Не это ли самое главное в работе учителя. Особенно при решении заданий С4. Помни!!! Две окружности касаются, если имеют общую точку и общую касательную, проведенную в эту точку.

M

4 Если мы имеем две пересекающиеся окружности, то линия центров

Если мы имеем две пересекающиеся окружности, то линия центров

пересекающихся окружностей перпендикулярна их общей хорде и делит её пополам. А АВ О1О2 АМ=МВ

M

О1

О2

B

5 Центры пересекающихся окружностей лежат либо по одну сторону от их

Центры пересекающихся окружностей лежат либо по одну сторону от их

общей хорды, либо по разные стороны их общей хорды.

A

A

О1

О2

О2

M

M

О1

B

B

6 Задача: Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 13 и 15, а общая

Задача: Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 13 и 15, а общая

хорда равна 24. Найдите расстояние между центрами. Дано: АО1=13 АО2=15 АВ=24 О1О2-? Решение: Пусть окружность радиуса 13 с центром О1 и окружность радиуса 15 с центром О2пересекаются в точках А и В. Тогда О1 О2 АВ и прямая О1 О2проходит через середину М отрезка АВ.

О1

О2

A

A

M

M

О1

О2

B

B

Рис 2

Рис 1

7 Из прямоугольных треугольников АМО1 и АМО2 по теореме Пифагора находим

Из прямоугольных треугольников АМО1 и АМО2 по теореме Пифагора находим

что М О1 = 13?-12?=5, МО2= 15?-12?=9 Если точки О1 и О2 лежат по разные стороны прямой АВ(рис.1),то О1О2=МО1+МО2=5+9=14 Если же точки О1 и О2 лежат по одну сторону от прямой(рис.2),то О1;О2=МО2-МО1=9-5=4 Ответ:14 или 4

8 Задача: Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А

Задача: Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А

проведены диаметры АС и АD этих окружностей. Найдите расстояние между центрами окружностей, если ВС=7, BD=3. Дано: О1;О2- центры окружностей. АС;АD-диаметры. ВС=7 BD=3 Найти-О1О2

9 Решение: Пусть О1и О2 центры окружностей

Решение: Пусть О1и О2 центры окружностей

АВ - общая хорда. АВС= АВD=90 т.к ABC и ABD вписанные и опираются на диаметр соответствующий окружности. Таким образом, точки С;В;D лежат на одной прямой. Возможны два случая: 1) Точки С и D лежат по разные стороны от точки В(рис.1). 2) Точки C и D лежат по одну сторону от точки B(рис.2) В первом случае О1О2= ?CD=7+3 =5. во втором случае О1О2 = ?CD=7-3 =2 Ответ:5 или 2

2

2

A

A

О2

K

О1

О2

О1

K

B

D

C

D

C

B

10 Задача 3: Окружности с центрами О1 и О2 пересекаются в точках А и В

Задача 3: Окружности с центрами О1 и О2 пересекаются в точках А и В

Известно, что АО1В=90°, АО2В=60°, О1О2=а Найдите радиусы окружностей. Дано: О1; О2-центры окружности АО1В=90° АО2В=60° О1О2=а Найти АО1 и АО2

11 То AО1= a

То AО1= a

2 1+ ?3

1+?3

(1+?3)?2

(1+?3)?2

Решение: Пусть АО1=х, т.к ? АО1В-прямоугольный равнобедренный, то О1В=АО1=х,а AB х 2x О1М=АМ=АВ х Из ?АМО2 О2М=x?3 Отсюда возможны два случая: 1) О1 и О2 лежат по разные стороны от прямой АВ, то О1О2 =О1M+ О2 M ,т.е x ?3x х(1+?3) a?2 AО2=AB= 2a?2 2a

sin45

?2

2

?2

?2

a

a

?2

?2

X

?2

A

A

M

О1

О2

О1

О2

M

B

B

12 2)если же точки О1 и О2 лежат по одну сторону от прямой AB,то

2)если же точки О1 и О2 лежат по одну сторону от прямой AB,то

3Х x х(?3-1) =a; х=a?2 Т.е AО1 a?2 ; AО2= 2a?2 = 2a Ответ: a?2 ; 2a или a?2 ; 2a

?2

?3-1

?3-1

(?3-1)?2

?3-1

(1+?3)

(1+?3)

?3-1

?3-1

a

?2

?2

13 Окружность S проходи через вершину C прямого угла и пересекает его

Окружность S проходи через вершину C прямого угла и пересекает его

стороны в точках ,удаленных от вершины C на расстоянии 6 и 8.Найдите радиус окружности вписанной, в данный угол и касающейся окружности S . Решение:пусть окружность S с центром О и радиусом R пересекает стороны данного прямого угла в точках А и В АСВ в точках N и K соответственно ,а окружности S-в точке M Точка О-центр окружности, описаннной около прямоугольного треугольника АВС,поэтому О –середина его гипотенузы АВ. R=1\2AB=1\2*10 =5

14 Линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку их

Линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку их

касания ,поэтому O,Q,M лежат на одной прямой.ОН ВС тогда ОН- средняя линия ? АВС ОН=1\2 АС =1\2*8=4 .СН=1\2 ВС= 6\2=3. центр окружности лежит на его биссектрисе,то QCK =45°и СK=QK=r Опустим перпендикуляр QF из центра искомой окружности на прямую ОН тогда OF=|OH-FH|=|OH – QK|= |4-r| QF=KH=|r-3|

15 1)Искомая окружность и окружность S касаются внутренним образом(рис 1)

1)Искомая окружность и окружность S касаются внутренним образом(рис 1)

Тогда OQ=OM-QM=R-r=5-r Рассмотрим прямоугольный треугольник OFQ.ПО теореме Пифагора OQ2=OF2+QF2 или (5-r) 2 =(4-r) 2 + (r-3) 2 , 25-10r +r2 =16-8r+r2 +r2-6r+9 r2-4r=0 ; r(r-4)=0 Отсюда r=4

Рис.1

16 2)Окружность касается данной внешним образом (рис 2),то

2)Окружность касается данной внешним образом (рис 2),то

OQ=OM+QM=R+r=5+r.тогда (5+r) 2= (4-r) 2+(r-3) 2 25+10r+r2=16-8r+r2+r2-6r+9 r2-24=0;r(r-24)=0 r=0 или r=24 r=24 Ответ: 4 или 24

Рис.2

«Расположение двух окружностей 7 класс»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/raspolozhenie-dvukh-okruzhnostej-7-klass-163667.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Окружность > Расположение двух окружностей 7 класс