Перпендикуляр
<<  Скрещивающиеся прямые Перпендикулярные прямые  >>
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Повторение:
Повторение:
Отрезок
Отрезок
Ребро куба
Ребро куба
Ребро
Ребро
Расстояние
Расстояние
Критерии оценивания
Критерии оценивания
Расстояние между прямыми
Расстояние между прямыми
Найдите расстояние между прямыми
Найдите расстояние между прямыми
Ребра
Ребра
Домашнее задание
Домашнее задание
Литература
Литература

Презентация: «Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми». Автор: Tanematika. Файл: «Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.ppt». Размер zip-архива: 306 КБ.

Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми

содержание презентации «Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.ppt»
СлайдТекст
1 Расстояние между скрещивающимися прямыми

Расстояние между скрещивающимися прямыми

2 Повторение:

Повторение:

a

b

Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

3 Отрезок

Отрезок

Повторение:

Отрезок, имеющий концы на двух скрещивающихся прямых и перпендикулярный к этим прямым, называется их общим перпендикуляром. На рисунке АВ – общий перпендикуляр.

4 Ребро куба

Ребро куба

Устно:

А

D1

С1

А1

В1

D

С

А

В

Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими диагональ куба и ребро куба

Подсказка

5 Ребро

Ребро

Устно:

А

D1

С1

А1

В1

С

D

А

В

Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими диагональ куба и диагональ грани куба

Подсказка

6 Расстояние

Расстояние

№ 1

В правильной четырехугольной пирамиде SАВСД, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми ВС и SА.

1

М

1

Е

1

1

1) Прямая ВС параллельна плоскости SAD, в которой лежит прямая SA. ? расстояние между прямыми ВС и SА равно расстоянию от прямой ВС до плоскости SAD.

Пусть К середина ребра ВС. Построим плоскость SКЕ перпендикулярную плоскости SAD, в которой лежит прямая SA.

Проведем из точки К перпендикуляр. КМ – искомое расстояние.

7 Критерии оценивания

Критерии оценивания

2

1

0

Критерии оценивания выполнения задания С2

Критерии оценивания

Правильный ход решения. Приведена верная последовательность всех шагов решения: 1) верно построен отрезок, длина которого является расстоянием между заданными прямыми; 2) найдена длина построенного отрезка. Все построения и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ.

Правильно построен чертеж, указан отрезок, длина которого является искомым расстоянием между скрещивающимися прямыми. При нахождении длины отрезка допущены вычислительная ошибка и/или описка. В результате этой ошибки или описки может быть получен неверный ответ.

1) Ход решения правильный, но оно не доведено до конца, или решение отсутствует. Нет ответа 2) Ход решения правильный, но имеются существенные ошибки в вычислениях, приведшие к неправильному ответу 3) Неправильный ход решения, приведший к неверному ответу 4) Верный ответ получен случайно при неверном решении или существенных ошибках в вычислениях

Баллы

8 Расстояние между прямыми

Расстояние между прямыми

№ 2

В правильной шестиугольной призме А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и СF1.

1

М

1

1

1

Расстояние между прямыми АА1 и СF1 равно Расстоянию между параллельными плоскостями АВВ1А1 и FCC1F1, в которых лежат эти прямые.

Проведем из точки В1 перпендикуляр. В1М – искомое расстояние.

Подсказка:

9 Найдите расстояние между прямыми

Найдите расстояние между прямыми

№ 3

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите расстояние между прямыми АВ1 и ВС1.

О1

М

1

Н

1

О

1

1

2) Диагональ куба СА1 перпендикулярна этим плоскостям, А длина отрезка МН будет равна расстоянию между прямыми АВ1 и ВС1.

1) Через прямые АВ1 и ВС1 построим плоскости AВ1D1 и ВДС1,

Подсказка: А1М = МН = НС

? Расстояние между этими прямыми равно расстоянию между соответствующими плоскостями AВ1D1 и ВДС1.

10 Ребра

Ребра

№ 4

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АВ и СВ1.

D1

М

1

D

К

1

1

1

1) Достроим призму до параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1

Построим плоскость АА1К перпендикулярную плоскости ДА1В1С.

Расстояние между прямыми АВ и СВ1 равно расстоянию между прямой АВ и параллельной ей плоскостью ДА1В1С, в которой лежит прямая СВ1.

Проведем из точки А перпендикуляр. АМ – искомое расстояние.

Подсказка:

11 Домашнее задание

Домашнее задание

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите расстояние между прямыми ВА1 и ДВ1

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 все ребра которой равны 1, найдите расстояние м/ду прямыми СС1 и АВ

В правильной четырехугольной пирамиде SАВСД, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми SВ и АС.

В правильной шестиугольной призме АВСДЕFА1В1С1Д1Е1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямымиВВ1 и ЕF1.

12 Литература

Литература

1. В.А. Смирнов ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия. / Под. редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011.

2. http://le-savchen.ucoz.ru/

«Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/rasstojanie-mezhdu-dvumja-skreschivajuschimisja-prjamymi-59236.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Перпендикуляр > Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми