Перпендикуляр
<<  Модель образовательного пространства начальной школы Этическое пространство фармацевтического рынка  >>
Занятие по геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние между
Занятие по геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние между
Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми
Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми
Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми
Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми
 
 
Решение (определение 3)
Решение (определение 3)
Решение (определение 4)
Решение (определение 4)
Решение (метод объемов)
Решение (метод объемов)
Решение (метод ортогонального проектирования)
Решение (метод ортогонального проектирования)
Решение (метод координат)
Решение (метод координат)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковое
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковое
D
D
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3 , а высота
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3 , а высота
D
D
D
D

Презентация: «Расстояние между скрещивающимися прямыми». Автор: Aqua07. Файл: «Расстояние между скрещивающимися прямыми.pptx». Размер zip-архива: 928 КБ.

Расстояние между скрещивающимися прямыми

содержание презентации «Расстояние между скрещивающимися прямыми.pptx»
СлайдТекст
1 Занятие по геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние между

Занятие по геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние между

скрещивающимися прямыми. Решение задач»

Учитель: учитель математики высшей категории Цветкова Т.А.

Апрель 2013г.

МОУ «Гимназия имени Героя Советского Союза Ю.А.Гарнаева г.Балашова Саратовской области»

2 Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми

Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми

3 Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми

Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми

Определение 1: Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между ближайшими точками этих прямых. Определение2: Расстояние между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра. Определение 3: …называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскости, проходящей через другую прямую. Определение 4: … называется расстояние между параллельными плоскостями, в которых находятся скрещивающиеся прямые. Определение 5: … называется расстояние между из проекциями на плоскость, перпендикулярную одной из этих прямых.

4  

 

Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми.

5 Решение (определение 3)

Решение (определение 3)

Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми.

HA1=?(DA1,CD1)=2

6 Решение (определение 4)

Решение (определение 4)

Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми.

OH=?(A1D,CD1)=2

7 Решение (метод объемов)

Решение (метод объемов)

Используют вспомогательную пирамиду, высота которой есть искомое расстояние между двумя скрещивающимися прямыми. Для её нахождения вычисляют объем этой пирамиды двумя способами, и затем находят высоту.

Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми.

8 Решение (метод ортогонального проектирования)

Решение (метод ортогонального проектирования)

Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми.

FH=?(DA1,CD1)=2

9 Решение (метод координат)

Решение (метод координат)

Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми.

?(DA1,CD1) = 2

Уравнение плоскости ax+by+cz+d=0, Проходящей через точки A1,B,D. Решаем систему относительно a,b,c,d:

(A1) (B) (D)

10 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковое

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковое

ребро 3. Найдите расстояние от стороны основания до противоположного бокового ребра.

Построим плоскость, перпендикулярную прямой АС.

Одна из них спроектируется в точку: АC в точку N, а прямая BD в прямую BD, т.к. она лежит в плоскости проекции.

Спроектируем на плоскость BDN обе прямые.

D

А общий перпендикуляр, т.к. он параллелен плоскости проекции, спроектируется на нее в натуральную величину. Поэтому расстояние от проекции одной прямой до проекции другой прямой и будет равно длине общего перпендикуляра, т.е искомому расстоянию. Кстати в этой задаче получился именно общий перпендикуляр. NK – искомое расстояние.

3

3

3

B

A

4

4

4

C

11 D

D

3

3

3

x

h

A

B

4

3-x

4

4

C

«–»

Подставим во второе уравнение

2

12 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3 , а высота

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3 , а высота

4. Найдите расстояние от бокового ребра до противолежащей стороны основания.

Построим плоскость, перпендикулярную прямой АС.

Спроектируем на плоскость BDN обе прямые.

Одна из них спроектируется в точку: АC в точку N, а прямая BD в прямую BD, т.к. она лежит в плоскости проекции.

D

А общий перпендикуляр, т.к. он параллелен плоскости проекции, спроектируется на нее в натуральную величину. Поэтому расстояние от проекции одной прямой до проекции другой прямой и будет равно длине общего перпендикуляра, т.е. искомому расстоянию.

B

A

C

Кстати, в этой задаче получился именно общий перпендикуляр.

13 D

D

B

A

3

C

Ответ:

Составим пропорцию сходственных сторон.

14 D

D

B

A

3

C

«Расстояние между скрещивающимися прямыми»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/rasstojanie-mezhdu-skreschivajuschimisja-prjamymi-176774.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Перпендикуляр > Расстояние между скрещивающимися прямыми