Перпендикуляр
<<  Расстояние между точками Угол между скрещивающимися прямыми  >>
Расстояние между точками
Расстояние между точками
Сфера и шар
Сфера и шар
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16

Презентация на тему: «Расстояние между точками». Автор: *. Файл: «Расстояние между точками.ppt». Размер zip-архива: 79 КБ.

Расстояние между точками

содержание презентации «Расстояние между точками.ppt»
СлайдТекст
1 Расстояние между точками

Расстояние между точками

Теорема. Расстояние между точками A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2) в пространстве выражается формулой

2 Сфера и шар

Сфера и шар

Координаты точек сферы с центром в точке A0(x0, y0, z0) и радиусом R удовлетворяют равенству

(x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 = R2.

Координаты точек шара с центром в точке A0(x0, y0, z0) и радиусом R удовлетворяют неравенству

(x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 R2.

3 Упражнение 1

Упражнение 1

Найдите расстояние между точками A1(1, 2, 3) и A2(-1, 1, 1), B1(3, 4, 0) и B2(3, -1, 2).

4 Упражнение 2

Упражнение 2

Найдите расстояние от точки A(1, 2, 3) до начала координат.

5 Упражнение 3

Упражнение 3

Какая из точек A (2, 1, 5) или B (-2, 1, 6) расположена ближе к началу координат?

Ответ: Точка A.

6 Упражнение 4

Упражнение 4

Найдите расстояние от точки A(1, 2, 3) до оси: а) абсцисс; б) ординат; в) аппликат.

7 Упражнение 5

Упражнение 5

Даны точки M (1, -2, -3), N (-2, 3, 1) и K (3, 1, -2). Найдите периметр треугольника MNK.

8 Упражнение 6

Упражнение 6

Определите вид треугольника, если его вершины имеют координаты: A(0, 0, 2), B(0, 2, 0), C(2, 0, 0).

Ответ: Равносторонний.

9 Упражнение 7

Упражнение 7

Найдите координаты центра C и радиус R сферы, заданной уравнением: а) (x - 2)2 + (y + 5)2 + z2 = 9; б) x2 + (y - 6)2 + (z + 1)2 = 11.

Ответ: а) C(2, -5, 0), R = 3;

10 Упражнение 8

Упражнение 8

Напишите уравнение сферы: а) с центром в точке O(0, 0, 0) и радиусом 1; б) с центром в точке C (1, -2, 3) и радиусом 4.

Ответ: а) x2 + y2 +z2 = 1;

Б) (x-1)2 + (y+2)2 + (z-3)2 = 16.

11 Упражнение 9

Упражнение 9

Напишите уравнение сферы с центром в точке O(1, 2, -1), касающейся координатной плоскости: а) Oxy; б) Oxz; в) Oyz.

Ответ: а) (x-1)2 + (y-2)2 + (z+1)2 = 1;

Б) (x-1)2 + (y-2)2 + (z+1)2 = 4;

В) (x-1)2 + (y-2)2 + (z+1)2 = 1.

12 Упражнение 10

Упражнение 10

Напишите уравнение сферы с центром в точке O(3, -2, 1), касающейся координатной прямой: а) Ox; б) Oy; в) Oz.

Ответ: а) (x-3)2 + (y+2)2 + (z-1)2 = 5;

Б) (x-3)2 + (y+2)2 + (z-1)2 = 10;

В) (x-3)2 + (y+2)2 + (z-1)2 = 13.

13 Упражнение 11

Упражнение 11

Найдите уравнения сфер радиуса R, касающихся трех координатных плоскостей.

Ответ: 8 сфер (x?R)2 + (y?R)2 + (z?R)2 = R2.

14 Упражнение 12

Упражнение 12

Докажите, что уравнение x2 - 4x + y2 + z2=0 задает сферу в пространстве. Найдите ее радиус и координаты центра.

Ответ: O(2, 0, 0), R = 2.

15 Упражнение 13

Упражнение 13

Как расположена точка А(5, 1, 2) относительно сферы x2 + y2 + z2 - 8x + 4y +2z - 4 = 0?

Ответ: Лежит внутри сферы.

16 Упражнение 14

Упражнение 14

Как расположены друг относительно друга сферы (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 1, (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 1?

Ответ: Не имеют общих точек.

17 Упражнение 15

Упражнение 15

Координаты точек какой фигуры удовлетворяют неравенству: а) (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2<R2; б) (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2>R2?

Ответ: а) Точки внутри сферы; б) точки вне сферы.

18 Упражнение 16

Упражнение 16

Что представляет собой геометрическое место точек пространства, координаты которых удовлетворяют уравнению x2 + y2 = 1?

«Расстояние между точками»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/rasstojanie-mezhdu-tochkami-184302.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Перпендикуляр > Расстояние между точками