Треугольник
<<  Точки Решение треугольников  >>
Решение треугольников
Решение треугольников
Цели урока:
Цели урока:
Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников»
Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников»
Из истории математики
Из истории математики
Из истории математики
Из истории математики
Это имя зашифровано в ответах к задачам, которые нам предстоит решить
Это имя зашифровано в ответах к задачам, которые нам предстоит решить
№ 1
№ 1
№ 2
№ 2
№ 3
№ 3
№ 4
№ 4
№ 5
№ 5
Расшифруем имя Иоганна Мюллера
Расшифруем имя Иоганна Мюллера
Труд Региомонтана «О треугольниках всех родов пять книг» сыграл в
Труд Региомонтана «О треугольниках всех родов пять книг» сыграл в
Региомонтан основал одну из первых астроно-мических обсерваторий в
Региомонтан основал одну из первых астроно-мических обсерваторий в
Практическая работа
Практическая работа
Задания группам:
Задания группам:
Проверьте результаты:
Проверьте результаты:
Домашнее задание:
Домашнее задание:
Источники информации:
Источники информации:

Презентация: «Решение треугольников». Автор: SamLab.ws. Файл: «Решение треугольников.pptx». Размер zip-архива: 1210 КБ.

Решение треугольников

содержание презентации «Решение треугольников.pptx»
СлайдТекст
1 Решение треугольников

Решение треугольников

Геометрия, 9 класс. Учитель математики высшей категории Ковальчук Лариса Леонидовна. МОУ СОШ №36, город Калининград.

2 Цели урока:

Цели урока:

Расширение исторических знаний о тригонометрии, закрепление практических навыков решения треугольников Развитие любознательности, логического мышления, монологической речи в ходе объяснений и навыков самостоятельной работы в группах Привитие аккуратности и точности измерений

3 Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников»

Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников»

Его ввел в употребление в 1595 году немецкий математик и богослов Питиск, автор учебника по тригонометрии и различных таблиц. Тригонометрия – раздел математики, который изучает зависимость между углами и сторонами треугольника. Первые отрывочные сведения по тригонометрии сохранились на клинописных табличках Древнего Вавилона. А в Древней Греции во 2 веке до н.э. астроном Гиппарх из Никеи составил таблицу для определения соотношений между элементами треугольника. По существу это была первая таблица синусов.

Из истории математики

4 Из истории математики

Из истории математики

К концу 13 века ученые исламского мира уже оперировали тригонометричес-кими функциями, открыли и доказали несколько важных теорем, использовали окружность единичного радиуса. Арабские математики составили исключительно точные таблицы синусов и тангенсов с шагом в 1?. Особенно большое влияние на развитие тригонометрии оказал «Трактат о полном четырех-угольнике» астронома Насир ад-Дин ат-Туси. Это было первое в мире сочинение, в котором тригонометрия трактовалась как самостоятельная наука.

Насир ад-Дин ат-Туси ( 1201 -1274)

5 Из истории математики

Из истории математики

Трактат Ат-Туси произвел огромное впечатление на немецкого астронома и математика Иоганна Мюллера (1436-1476). Современники больше знали его под другим именем. Это имя переводится на латинский язык как название его родного города Кёнигсберга.

Иоганн Мюллер (1436—1476)

6 Это имя зашифровано в ответах к задачам, которые нам предстоит решить

Это имя зашифровано в ответах к задачам, которые нам предстоит решить

по готовым чертежам.

7 № 1

№ 1

D

8

B

?

C

Решение:

45

30

Ответ:

0

0

8 № 2

№ 2

?

B

5

А

Е

10

Решение:

О

60

Ответ:

9 № 3

№ 3

К

9

А

12

Sin? -?

Решение:

45о

С

Ответ:

10 № 4

№ 4

10

6

8

Решение:

А

В

С

Cos ?-?, где ?- меньший угол ? АВС

Ответ:

11 № 5

№ 5

A

14

30o

B

C

Rописанной окр. -?

Решение:

Ответ:

12 Расшифруем имя Иоганна Мюллера

Расшифруем имя Иоганна Мюллера

Тан

Ре

8??2

14

Мон

Ги

0,8

5??3

О

????2

13 Труд Региомонтана «О треугольниках всех родов пять книг» сыграл в

Труд Региомонтана «О треугольниках всех родов пять книг» сыграл в

европейской математике огромную роль – дал толчок к бурному развитию тригонометрии в Европе. Дальнейшее ее развитие пошло по пути накопления и систематизации формул, уточнение основных понятий, становления терминологии и обозначений.

Орнамент и таблицы из венецианского издания "Календаря " немецкого астронома Иоганна Мюллера

14 Региомонтан основал одну из первых астроно-мических обсерваторий в

Региомонтан основал одну из первых астроно-мических обсерваторий в

Европе (г. Нюрнберг, 1471г.) Иоганн Мюллер – автор первых печатных астро-номических таблиц, где применялись триго-нометрические знания, которыми пользовались Васко да Гама, Христофор Колумб и другие мореплаватели.

15 Практическая работа

Практическая работа

( Работа в группах ).

А мы пускаемся в дальнейшее плавание по математическому морю…

16 Задания группам:

Задания группам:

1 группа: 13, 14, 15 см.

2 группа: 7,15, 20 см.

3 группа: 4,13, 15 см.

Построить треугольник по трем сторонам. Найти площадь этого треугольника и радиус описанной около треугольника окружности. Постройте описанную окружность

17 Проверьте результаты:

Проверьте результаты:

1 группа: S = 84 см?. R = 8,125 см.

2 группа: S = 42 см?. R = 12,5 см.

3 группа: S = 24 см?. R = 8,125 см.

18 Домашнее задание:

Домашнее задание:

«Per aspera ad astras»

№ 1034, №1025 (и,ж) Творческое задание: составить кроссворд на тему «Треугольники», в котором можно исполь-зовать теоретический материал и практические задания.

Спасибо за урок, творческих успехов!

19 Источники информации:

Источники информации:

http://ru.wikipedia.org http://alexandr4784.narod.ru www.edu.ru http://www.sota http://www.rasl.ru/b_resours/set/fismat_set/gao.php http://naturalhistory.narod.ru/Person/Srednevek/Regiomontan Геометрия,7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)- 17-е изд.-М.: Просвещение,2007.

«Решение треугольников»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/reshenie-treugolnikov-226253.html
cсылка на страницу

Треугольник

42 презентации о треугольнике
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды