Треугольник
<<  Решение треугольников Решение треугольников  >>
Решение треугольников
Решение треугольников
Решение задач на готовых чертежах
Решение задач на готовых чертежах
Изучение нового материала
Изучение нового материала
Решим треугольник АВС (задача 1) и найдем угол А, равный
Решим треугольник АВС (задача 1) и найдем угол А, равный
Измерительные работы на местности
Измерительные работы на местности
Измерение расстояния до недоступной точки
Измерение расстояния до недоступной точки
Предположим, что нам надо найти расстояние d от пункта А до
Предположим, что нам надо найти расстояние d от пункта А до
Задача №1037
Задача №1037
Решение:
Решение:
Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой
Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой
По теореме синусов DB /sinC = CB / sin D
По теореме синусов DB /sinC = CB / sin D

Презентация на тему: «Решение треугольников». Автор: Nataly. Файл: «Решение треугольников.ppt». Размер zip-архива: 440 КБ.

Решение треугольников

содержание презентации «Решение треугольников.ppt»
СлайдТекст
1 Решение треугольников

Решение треугольников

Измерительные работы на плоскости

К уроку геометрии в 9 классе по учебному комплекту под редакцией Л.С. Атанасяна

Подготовлена Петровой Н.В., учителем математики МОУ Заволжского лицея, совместно с учащимися

2 Решение задач на готовых чертежах

Решение задач на готовых чертежах

АВСD – параллелограмм Найти: ВD

АВСD – параллелограмм Найти: ВD

О

С

3 Изучение нового материала

Изучение нового материала

Задача о футболисте.

Футбольный мяч находится в точке А футбольного поля на расстояниях 23 м и 24 м от оснований В и С стоек ворот. Футболист направляет мяч в ворота. Найдите угол ? попадания мяча в ворота, если ширина ворот равна 7 м.

7 м

23 м

24 м

?

С

В

А

4 Решим треугольник АВС (задача 1) и найдем угол А, равный

Решим треугольник АВС (задача 1) и найдем угол А, равный

Угол ? находим по таблице: ? ? 16?57?

Математическая модель задачи

7 м

По теореме косинусов определим cos A

23 м

24 м

?

С

В

А

5 Измерительные работы на местности

Измерительные работы на местности

6 Измерение расстояния до недоступной точки

Измерение расстояния до недоступной точки

7 Предположим, что нам надо найти расстояние d от пункта А до

Предположим, что нам надо найти расстояние d от пункта А до

недоступного пункта С. Рассмотрим способ решения задач – с использованием формул тригонометрии. На местности выберем точку В и измерим длину отрезка АВ. Затем измерим, например с помощью астролябии, углы А и В: <А=a и <В=b.Эти данные позволяют решить треугольник АВС и найти искомое расстояние d=АС.

8 Задача №1037

Задача №1037

Дано: АВ=70м ?САВ=12?50? ?СВА=72?42? Найти :НС- ?

Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу реки на расстоянии 70 м друг от друга и измерили углы САВ и АВС, где С- дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды. Оказалось, что ? САВ=12?30?, ? АВС=72?42?. Найдите ширину реки.

С

9 Решение:

Решение:

SАВС = 0,5 · АВ · НС = 35 · НС SАВС = 0,5 · АВ · АС · sin12?50? SABC = 0,5 · 70 · 67,1 · 0,216 = 507,276 м2 507,276=35*НС ОТВЕТ: НС=14,5 м

А

В

С

НС=14,5 м

Сначала найдём ?С : ?С =180 – (12?30? + 72?42? ) = 95?48? Из ?АВС по теореме синусов найдём АС : 70 АС sin 95?48? sin 72?42?

70 ас 0,995 0,953

АС=67,1 м

10 Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой

Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой

хочет определить. Основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 45° к горизонту. Какова высота башни?

45?

2?

50 м

11 По теореме синусов DB /sinC = CB / sin D

По теореме синусов DB /sinC = CB / sin D

BC = BD · sin 47 / sin 45 = 51,75. Следовательно высота башни равна 51,75.

Дано: АВ = 50 м, ?BDH = 2?, ?CDH = 45?, DH || AB. Найти: СВ. Решение: Т.К. DH || AB ? ?BDH =?DBA = 2 ? как накрест лежащие. cos ?DBA = AB/DB как в прямоугольном треугольнике ? DB = AB/cos 2? = 50/0,999 = 50,03.

С

45?

D

Н

2?

В

А

50

«Решение треугольников»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/reshenie-treugolnikov-239260.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды