Треугольник
<<  Нового s класса 2013 Виды и формы проектов по истории и обществознанию с точки зрения развития социально значимых компетенций у старшеклассников  >>
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія-це слово грецького походження, означає спів розмірність
Симетрія-це слово грецького походження, означає спів розмірність
Симетрія-це властивість геометричної фігури Ф, що характеризує певну
Симетрія-це властивість геометричної фігури Ф, що характеризує певну
Чи є симетрія в природі
Чи є симетрія в природі
Результати попереднього опитування 6-х класів
Результати попереднього опитування 6-х класів
Де шукатимемо симетрію
Де шукатимемо симетрію
Серед тварин та людей
Серед тварин та людей
Світ рослин
Світ рослин
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Майстерності конструювати за допомогою симетрії можна навчитися у
Майстерності конструювати за допомогою симетрії можна навчитися у
Перетворення симетрії в просторі
Перетворення симетрії в просторі
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Симетрія відносно точки та прямої
Фіксована точка
Фіксована точка
О
О
Х`
Х`
Точка А` – симетрична до точки А відносно точки О. Запитання: знайти
Точка А` – симетрична до точки А відносно точки О. Запитання: знайти
Перетворення фігури F у фігуру F`, при якому кожна її точка X
Перетворення фігури F у фігуру F`, при якому кожна її точка X
Точку О називають центром симетрії, а фігури F та F` - симетричними
Точку О називають центром симетрії, а фігури F та F` - симетричними
О
О
Точка А переходить в точку С, оскільки АО=ОС
Точка А переходить в точку С, оскільки АО=ОС
ВИСНОВОК: перетворення симетрії відносно точки О переводить
ВИСНОВОК: перетворення симетрії відносно точки О переводить
Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у себе
Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у себе
Отже, паралелограм є центрально-симетричною фігурою
Отже, паралелограм є центрально-симетричною фігурою
Центральносиметричні фігури
Центральносиметричні фігури
Теорема:перетворення симетрії відносно точки є рух
Теорема:перетворення симетрії відносно точки є рух
Задача 11
Задача 11
Симетрія відносно прямої
Симетрія відносно прямої
Запитання: де розташована точка, симетрична до точки Х, якщо Х лежить
Запитання: де розташована точка, симетрична до точки Х, якщо Х лежить
Перетворення фігури F у фігуру F`, при якому кожна її точка Х
Перетворення фігури F у фігуру F`, при якому кожна її точка Х
Якщо перетворення симетрії відносно прямої а переводить фігуру F у
Якщо перетворення симетрії відносно прямої а переводить фігуру F у
Фігури, симетричні відносно осі
Фігури, симетричні відносно осі
Перетворення симетрії відносно прямої є рух
Перетворення симетрії відносно прямої є рух
Приклади побудови трикутника, симетричного до даного, відносно точки
Приклади побудови трикутника, симетричного до даного, відносно точки
C
C
Побудувати трапецію, симетричну до даної відносно точки О та прямої а
Побудувати трапецію, симетричну до даної відносно точки О та прямої а
Завдання 1. Точки А і В симетричні відносно прямої L. Побудувати пряму
Завдання 1. Точки А і В симетричні відносно прямої L. Побудувати пряму
А`
А`
В
В
B
B
Завдання додому: пункт 85, 86
Завдання додому: пункт 85, 86

Презентация: «Симетрія відносно точки та прямої». Автор: c. Файл: «Симетрія відносно точки та прямої.ppt». Размер zip-архива: 2932 КБ.

Симетрія відносно точки та прямої

содержание презентации «Симетрія відносно точки та прямої.ppt»
СлайдТекст
1 Симетрія відносно точки та прямої

Симетрія відносно точки та прямої

Тема уроку :

2 Симетрія-це слово грецького походження, означає спів розмірність

Симетрія-це слово грецького походження, означає спів розмірність

3 Симетрія-це властивість геометричної фігури Ф, що характеризує певну

Симетрія-це властивість геометричної фігури Ф, що характеризує певну

правильність форми Ф, незмінність її при дії рухів та дзеркальних відображень.

4 Чи є симетрія в природі

Чи є симетрія в природі

5 Результати попереднього опитування 6-х класів

Результати попереднього опитування 6-х класів

Чи існує симетрія в природі?

6 Де шукатимемо симетрію

Де шукатимемо симетрію

Серед тварин, птахів та риб. Серед дерев та квітів.

7 Серед тварин та людей

Серед тварин та людей

Це вісь симетрії голови людини Це вісь симетрії голови тварини.

8 Світ рослин

Світ рослин

В рослинах симетрію не скрізь вдалося знайти

?

9 Симетрія відносно точки та прямої
10 Симетрія відносно точки та прямої
11 Симетрія відносно точки та прямої
12 Симетрія відносно точки та прямої
13 Майстерності конструювати за допомогою симетрії можна навчитися у

Майстерності конструювати за допомогою симетрії можна навчитися у

природи

14 Перетворення симетрії в просторі

Перетворення симетрії в просторі

Симетрія відносно площини називають ще дзеркальним відображенням..

Симетрія багатогранника. Її властивості є одночасно і прості, і складні; її способи виявлення – і одноразові, і багаторазові.

15 Симетрія відносно точки та прямої
16 Симетрія відносно точки та прямої
17 Симетрія відносно точки та прямої
18 Симетрія відносно точки та прямої
19 Симетрія відносно точки та прямої
20 Фіксована точка

Фіксована точка

Довільна точка на площині

О

Х

21 О

О

Побудуємо промінь ХО

Х

22 Х`

Х`

О

Х

Точка Х` називається симетричною точці Х відносно точки О

За точку О на промені ОХ відкладемо точку Х` так , щоб ХО=ОХ`.

23 Точка А` – симетрична до точки А відносно точки О. Запитання: знайти

Точка А` – симетрична до точки А відносно точки О. Запитання: знайти

точку, симетричну до точки О відносно точки О.

Х`

А

О

А`

Х

Відповідь: точка О.

24 Перетворення фігури F у фігуру F`, при якому кожна її точка X

Перетворення фігури F у фігуру F`, при якому кожна її точка X

переходить у точку X`, симетричну відносно даної точки О, називається перетворенням симетрії відносно точки О.

X

F`

О

F

X`

25 Точку О називають центром симетрії, а фігури F та F` - симетричними

Точку О називають центром симетрії, а фігури F та F` - симетричними

відносно точки О.

Х

О

Х`

26 О

О

Х`

О

Х

X

X`

27 Точка А переходить в точку С, оскільки АО=ОС

Точка А переходить в точку С, оскільки АО=ОС

Точка В переходить в точку D, оскільки ВО=ОD. Точка С перейде в точку А, точка D в точку В - аналогічно.

В

С

О

D

А

28 ВИСНОВОК: перетворення симетрії відносно точки О переводить

ВИСНОВОК: перетворення симетрії відносно точки О переводить

паралелограм у себе.

29 Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у себе

Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у себе

то вона називається центрально-симетричною, а точка О називається центром симетрії.

30 Отже, паралелограм є центрально-симетричною фігурою

Отже, паралелограм є центрально-симетричною фігурою

Запитання: які ще приклади центрально-симетричних фігур ви знаєте ?

31 Центральносиметричні фігури

Центральносиметричні фігури

1.Вкажіть центри симетрії фігур. 2.Чому центр кола є центром симетрії кола?

А

О

Х

В

1

4

3

2

А

С

D

5

7

В

А

В

6

32 Теорема:перетворення симетрії відносно точки є рух

Теорема:перетворення симетрії відносно точки є рух

Доведення У трикутниках XOY та X`OY`: кути при вершині О рівні як вертикальні; OX=OX`, OY=OY`- за означенням симетрії відносно точки. З рівності трикутників випливає рівність сторін XY=X`Y`.

X

Y`

O

Y

X`

33 Задача 11

Задача 11

Якою є фігура, симетрична відносно даної точки: а)до відрізка? б)до кута? в)до трикутника?

(Відрізок) (кут) (трикутник)

34 Симетрія відносно прямої

Симетрія відносно прямої

Точка Х` називається симетричною точці Х відносно прямої a. а- фіксована пряма Х-довільна точка ХМ- перпендикуляр до прямої а ХМ=МХ`

М

a

X

X`

35 Запитання: де розташована точка, симетрична до точки Х, якщо Х лежить

Запитання: де розташована точка, симетрична до точки Х, якщо Х лежить

на прямій а ?

Х

Точка, симетрична до Х, є сама точка Х.

А

36 Перетворення фігури F у фігуру F`, при якому кожна її точка Х

Перетворення фігури F у фігуру F`, при якому кожна її точка Х

переходить у точку Х`, симетричну відносно даної прямої а, називається перетворенням симетрії відносно прямої а. При цьому фігури F та F` називаються симетричними відносно прямої а.

А

F

Х

Х`

F`

37 Якщо перетворення симетрії відносно прямої а переводить фігуру F у

Якщо перетворення симетрії відносно прямої а переводить фігуру F у

себе, то ця фігура називається симетричною відносно прямої а, а пряма а називається віссю симетрії фігури. Наприклад, прямі, на яких лежать діагоналі ромба, є його осями симетрії.

X

X`

X

X`

38 Фігури, симетричні відносно осі

Фігури, симетричні відносно осі

1.

C

C

В

M

B

2.

С

3.

4.

O

B

D

А

D

A

N

D

B

A

7.

6.

5.

C

A

O

a

A

B

A

9.

10.

8.

39 Перетворення симетрії відносно прямої є рух

Перетворення симетрії відносно прямої є рух

Теорема:

40 Приклади побудови трикутника, симетричного до даного, відносно точки

Приклади побудови трикутника, симетричного до даного, відносно точки

B

B

A`

C

A

C

A

O

A`

C`

C

B`

A`

B

C`

A

B`

41 C

C

B`

A`

a

C

C`

O

C`

A

B

A

B

B`

A`

C

B

A

a

42 Побудувати трапецію, симетричну до даної відносно точки О та прямої а

Побудувати трапецію, симетричну до даної відносно точки О та прямої а

В

С

D`

А`

О

В`

А

D

C`

a

C`

B

C

B`

A`

A

D

D`

43 Завдання 1. Точки А і В симетричні відносно прямої L. Побудувати пряму

Завдання 1. Точки А і В симетричні відносно прямої L. Побудувати пряму

L.

Завдання 2. Точки А і В при симетрії відносно прямої а переходять у точки A` та B`, AB=5. Чому дорівнює довжина A`B` ? Відповідь:A`B`=5.

В

А

L

В

А

L

А)

b)

44 А`

А`

О

А

А

a

А`

Завдання 3. Побудувати точку А`, симетричну до точки А відносно точки О.

Завдання 4. Побудувати точку А`, симетричну до точки А відносно прямої а.

45 В

В

О

A`

B`

А

Завдання 5. Побудувати відрізок А`B`, симетричний до відрізка АВ відносно точки О.

46 B

B

B`

A`

A

a

Завдання 6. Побудувати відрізок A`B`, симетричний до відрізка АВ відносно прямої а.

47 Завдання додому: пункт 85, 86

Завдання додому: пункт 85, 86

№ 19, 12.

«Симетрія відносно точки та прямої»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/simetrja-vdnosno-tochki-ta-prjamo-227664.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Симетрія відносно точки та прямої