Векторы в пространстве
<<  Скалярное произведение векторов Скалярное прозведение векторов  >>
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов
a
a
300
300
450
450
j
j
Скалярное произведение векторов – число (скаляр)
Скалярное произведение векторов – число (скаляр)
Скалярное произведение в физике
Скалярное произведение в физике
?
?
?
?
?
?
1
1
1
1
a
a
Все ребра тетраэдра АВСD равны друг другу
Все ребра тетраэдра АВСD равны друг другу
На каком расстоянии от плоскости xOy находится точка А(2; -3; 5)
На каком расстоянии от плоскости xOy находится точка А(2; -3; 5)
На каком расстоянии от начала координат находится точка А(-3; 4; 0)
На каком расстоянии от начала координат находится точка А(-3; 4; 0)
A(-3; 2;-4) B(1;-4; 2)
A(-3; 2;-4) B(1;-4; 2)
Дан квадрат АВСD
Дан квадрат АВСD
x
x
7 i
7 i
Записать координаты вектора
Записать координаты вектора
Найдите угол между векторами и , если
Найдите угол между векторами и , если
ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 1. Найдите скалярное
ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 1. Найдите скалярное

Презентация: «Скалярное произведение векторов». Автор: . Файл: «Скалярное произведение векторов.ppt». Размер zip-архива: 625 КБ.

Скалярное произведение векторов

содержание презентации «Скалярное произведение векторов.ppt»
СлайдТекст
1 Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов

Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"

2 a

a

О

Угол между векторами

Лучи ОА и ОВ образуют угол АОВ.

3 300

300

1200

900

1800

00

Найти углы между векторами.

Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен 900.

300

4 450

450

1350

600

450

900

900

00

1800

№ 441 АВСDA1B1C1D1 – куб. Найдите угол между векторами.

D1

C1

A1

B1

D

C

A

B

5 j

j

j

1800–j

1800–j

j

j

№ 442 Угол между векторами и равен . Найдите углы между векторами

А

(A)

(C)

C

6 Скалярное произведение векторов – число (скаляр)

Скалярное произведение векторов – число (скаляр)

Скаляр – лат. scale – лестница, шкала. Ввел в 1845г. У. Гамильтон, английский математик.

Сумма векторов – вектор.

Разность векторов – вектор.

Произведение вектора на число – вектор.

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

7 Скалярное произведение в физике

Скалярное произведение в физике

8 ?

?

cos 900

0

= 0

Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.

9 ?

?

> 0

cos

a

> 0

Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда , когда угол между векторами острый.

10 ?

?

< 0

cos

a

< 0

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда угол между векторами тупой.

11 1

1

cos 00

-1

cos1800

12 1

1

cos

00

Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

13 a

a

a

№ 443 АВСDA1B1C1D1 – куб. Найдите скалярное произведение векторов

D1

C1

A1

B1

D

C

A

B

300

14 Все ребра тетраэдра АВСD равны друг другу

Все ребра тетраэдра АВСD равны друг другу

Точки М и N – середины ребер АD и ВС. Докажите, что

A

M

D

B

N

C

15 На каком расстоянии от плоскости xOy находится точка А(2; -3; 5)

На каком расстоянии от плоскости xOy находится точка А(2; -3; 5)

Маленький тест

1

2

Верно!

2

5

3

3

Проверка

Подумай!

Подумай!

16 На каком расстоянии от начала координат находится точка А(-3; 4; 0)

На каком расстоянии от начала координат находится точка А(-3; 4; 0)

Верно!

1

5;

2

4;

3

3.

Проверка

Подумай!

Подумай!

17 A(-3; 2;-4) B(1;-4; 2)

A(-3; 2;-4) B(1;-4; 2)

Найти координаты середины отрезка, если концы его имеют координаты и

1

C(-2; 1;-1)

Верно!

2

C(-1;-1;-1)

3

C(-2;-2;-2)

Проверка

Подумай!

Подумай!

18 Дан квадрат АВСD

Дан квадрат АВСD

Найдите угол между векторами и .

Верно!

1

1350;

2

450;

3

900.

Проверка

Подумай!

Подумай!

19 x

x

Скалярное произведение координатных векторов и :

Равно нулю, т.К. Угол между векторами прямой

1

1

2

– 1

Верно!

3

0

Проверка

Подумай!

Подумай!

20 7 i

7 i

Скалярный квадрат вектора равен:

Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

Верно!

1

49

2

7

3

1

Проверка

Подумай!

Подумай!

21 Записать координаты вектора

Записать координаты вектора

1

Верно!

2

3

Подумай!

Подумай!

22 Найдите угол между векторами и , если

Найдите угол между векторами и , если

1

500

2

600

Верно!

3

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда угол между векторами тупой

1200

Проверка

Подумай!

Подумай!

23 ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 1. Найдите скалярное

ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 1. Найдите скалярное

произведение векторов и .

1

4;

2

2;

Верно!

3

1.

Проверка (3)

Подумай!

Подумай!

«Скалярное произведение векторов»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/skaljarnoe-proizvedenie-vektorov-120695.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Векторы в пространстве > Скалярное произведение векторов