Угол
<<  Смежные и вертикальные углы Смежные и вертикальные углы  >>
Открытый урок по геометрии на тему: «Смежные и вертикальные углы
Открытый урок по геометрии на тему: «Смежные и вертикальные углы
Цель и задача урока
Цель и задача урока
Ход урока и его содержание
Ход урока и его содержание
Проверка домашнего задания
Проверка домашнего задания
Задача № 2
Задача № 2
Исторические сведения и связь изучаемого материала с жизнью
Исторические сведения и связь изучаемого материала с жизнью
Проверка знаний: «Продолжи предложение
Проверка знаний: «Продолжи предложение
Работа по рисункам:
Работа по рисункам:
Устно по рисунку
Устно по рисунку
Решить задачу на тему: «смежные и вертикальные углы
Решить задачу на тему: «смежные и вертикальные углы
Задача № 2
Задача № 2
Самостоятельная работа Дифференцированные задания
Самостоятельная работа Дифференцированные задания
Слуховой диктант
Слуховой диктант
Это интересно знать
Это интересно знать

Презентация: «Смежные и вертикальные углы». Автор: Roman. Файл: «Смежные и вертикальные углы.ppt». Размер zip-архива: 305 КБ.

Смежные и вертикальные углы

содержание презентации «Смежные и вертикальные углы.ppt»
СлайдТекст
1 Открытый урок по геометрии на тему: «Смежные и вертикальные углы

Открытый урок по геометрии на тему: «Смежные и вертикальные углы

Решение задач». Каким способом решить задачу? 7 класс.

СОШ № 73. Учитель : Широкова Людмила Васильевна.

2 Цель и задача урока

Цель и задача урока

а) дидактические и образовательные: продолжить формирование и закрепление следующих знаний и умений, использовать знания и умения на практике; б) воспитательная цель и задания урока: в процессе работы на уроке развивать чувство коллективизма, навыки самоконтроля. в) развитие личности: развивать навыки культуры речи, культуры оформления задач, развивать самостоятельность ученика в выполнении заданий. Тип урока: Урок закрепления знаний, умений, навыков. Оборудование урока: линейка, треугольник, транспортир, таблицы, дидактические материалы.

3 Ход урока и его содержание

Ход урока и его содержание

I 1. Организационный момент. 2. Исторические сведения и связь материала с жизнью. 3. Проверка домашнего задания №12, №19 задачи. 4. Проверка знаний: Продолжи предложение. II 1. Актуализация знаний изученного материала. 2. Решение задач на тему: «смежные и вертикальные углы». 3. Самостоятельная работа (12-15 минут). III Итоги урока. 1. Домашнее задание. 2. Дополнительное задание. 3. Дай ответ на вопрос: «Верно или ложно высказывание?» Слуховой диктант. 4. Оценка за урок.

4 Проверка домашнего задания

Проверка домашнего задания

Оформление задач. Задача № 1.

Дано: a; b. ?1+?2+?3=270o Найти: ?1; ?2; ?3; ?4. Решение: В результате пересечения двух прямых пусть образовывались углы: ?1; ?2; ?3; ?4. ?1 и ?2 ; ?3 и ?4 – смежные, тогда ?1+ ?2=180o ?3+ ?4=180o Суммы всех четырёх углов 360o. ?1+ ?2+ ?3+ ?4=360о По условию сумма трёх углов 270o значит один из четырёх углов равен 360о-270о =90о Значит ?4=90о тогда ?3=180о - ?4=180о-90о=90о, ?3 и ?2 смежные тогда ?2=180о - ?3=180о-90о=90о; ?1=180о - ?2=180о - 90о=90о. Значит, в результате пересечения двух прямых образуются прямые углы.

5 Задача № 2

Задача № 2

Дано: ?(ab) и ?(bc) – смежные. а1 – биссектриса ?(ab) c1 – биссектриса ?(bc) Найти: ?(а1с1) Решение: Пусть ?(ab) и ?(bc) данные смежные углы, а1 биссектриса ?(ab), c1 биссектриса ?(bc) ?(a1c1) – угол между биссектрисами. По условию ?(ab) и ?(bc) смежные, значит ?(ab)+ ?(bc)=180o биссектрисы делят углы ?(ab) и ?(bc) пополам, т.е ?(ab) > ?(a1b) в 2 раза, а ?(bc) > ?(bc1) в 2 раза, ?(ab)=2?(a1b) ?(bc)=2?(bc1) ?(ab)+?(bc)=2?(a1b)+2?(bc1) 180o=2(?(a1b)+?(bc1)) ?(a1b)+?(bc1)=90o, ?(a1c1)+?(bc1), то ?(a1c1)=90o Угол между биссектрисами равен 90о Вывод: Угол между биссектрисами смежных углов всегда равен 90о

6 Исторические сведения и связь изучаемого материала с жизнью

Исторические сведения и связь изучаемого материала с жизнью

Модели смежных углов известны людям давно. Первое сведение об этих углах складывалось во время рассмотрения дорог или каналов, которые пересекаются, при возведении внутренних стен домов так же. Зато долгое время основное свойство смежных углов практически не использовали. Вертикальные углы рассматривал в своём учебнике Фалес. Очевидно, он открыл и доказал теорему о равенстве вертикальных углов. Смежные углы связаны ещё с одним определением прямого угла. (Первое представлялось в том, что этот угол, градусная мера которого 90о); Прямым углом называется угол, который равен своему смежному. Градусное измерение углов появилось у вавилонян приблизительно 45 веков назад. Наблюдение за созвездиями и планетами привело к мысли поделить развёрнутый угол на 180 частей. Термин «градус» - происходит от латинского «gradus», буквально означает «шаг». Современное обозначение градусов да их частей (минут, секунд) ввёл в 1558г французский врач и математик (Гилетье) Гиллетье. Во Франции ввели деление прямого угла на 100 равных частей, которые назвали градами. Град делится на 100 метричных минут, а метричная минута на сто метричных секунд. Такие единицы используют также в Бельгии, Голландии, Люксембурге. Моряки делят развёрнутый угол на 16 равных частей – рубов. В военном деле угол делится на 30 частей, которые называют большими делениями угломера. Большое деление угломера делится на 100 маленьких, так называемых тысячных. Измеряют углы с помощью обычного транспортира, при измерении улов на местности используют специальные инструменты – теодолит, гониометр, астролябию, и другие.

7 Проверка знаний: «Продолжи предложение

Проверка знаний: «Продолжи предложение

1) Угол – это геометрическая фигура, которая… 2) Сформулируйте аксиому измерения углов… 3)Угол называется развёрнутым, если… 4) Виды углов по их градусной мере: а) острый… б) прямой… в) тупой… г) развёрнутый… 5) Биссектриса угла это… 6) Смежные углы это… 7) Вертикальные углы это…

8 Работа по рисункам:

Работа по рисункам:

Есть ли на рисунке смежные углы, вертикальные углы? Ответ пояснить. 8 пар смежных углов, 4 пары вертикальных углов; 12 пар смежных углов, 6 пар вертикальных углов. Назовите пары смежных и вертикальных углов. Рис. 1,2,3,4.

9 Устно по рисунку

Устно по рисунку

Дано a, b, c, d – прямые ?1=?2 Доказать: ?3=?4.

10 Решить задачу на тему: «смежные и вертикальные углы

Решить задачу на тему: «смежные и вертикальные углы

» Задача № 1.

Дано:?FOB=150о ?FOC=120o Найти: ?MON и ?FOM Решение. ?FOB=?FOC+?COB, ?COB=?FOB-?FOC=150o-120o=30o ?MON=?COB=30o (вертикальные) ?AOB и ?BOF – смежные, то ?AOB+?BOF=180o ?AOB=?AOF-?FOB=180o-150o=30o ?FOM=?AOB=30o (вертикальные) Ответ:30о; 30о

11 Задача № 2

Задача № 2

Дано: ?AOB=50o ?COD=70o Найти: LKOF Решение. Лучи AO и OD – дополнит. ?AOD – развёрнутый ?AOB+?BOC+?COD=180o ?BOC=?80o-(50o+70o)=60o ?KOF=?BOC=60o (вертикальные) Ответ: 60о

12 Самостоятельная работа Дифференцированные задания

Самостоятельная работа Дифференцированные задания

Е.М. Рабинович «Сборник задач по планиметрии на готовых чертежах» Уровень I Уровень II Уровень III Оценка 3 Оценка 4 Оценка 5 c.5 №1 с.5 №2, №4 с.5 №3, №5 Ответы записаны на откидной доске. Время вышло, сверяем ответы. Итог урока Домашнее задание повторить п. (с25) в. Задание № Вопрос: какой предмет домашнего быта даст представление о вертикальных углах? Ответ: ножницы.

13 Слуховой диктант

Слуховой диктант

«Верно, или ложно утверждение»

Если верно – хлопок, если ложно – молчание. + 1. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. - 2. Два угла называются смежными, если они имеют общую сторону. - 4. Вертикальные углы не равны. 5. Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, которые лежат на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки. + 6. Сумма смежных углов равна 180о - 7. Две прямые называются параллельными, если они пересекаются в одной точке + 8. Через любые две точки можно провести прямую и, причём только одну. + 9. Угол меньше 90о называется острым. - 10. Прямой и острый углы смежные - 11. Прямой и тупой углы образуют смежные углы. + 12. Для каждого угла всегда можно построить только один вертикальный ему угол. Ответ пояснить - 13. Для каждого угла всегда можно построить только один угол, смежный с ним. Ответ пояснить. ( 2 угла! Можно построить) - 14. Если сумма двух углов равна 180о то они смежные. + 15. Может ли разность двух смежных углов (составлять) быть равной прямому углу? (135о и 45о)

14 Это интересно знать

Это интересно знать

Астролябия – старинный геодезический (а ещё ранее астрономический) прибор для измерения углов. Теодолит – геодезический и астрономический угломерный инструмент. Гониометр – (от греч. Гонio – угол, метр – измерять). прибор для измерения углов между плоскими гранями твёрдых тел. Используется в кристаллографии, геодезии, Антропологический инструмент.

«Смежные и вертикальные углы»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/smezhnye-i-vertikalnye-ugly-95159.html
cсылка на страницу

Угол

20 презентаций об угле
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Угол > Смежные и вертикальные углы