Треугольник
<<  Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Соотношения в прямоугольном треугольнике  >>
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30
Таблица значений , , для углов , равных 30
Таблица значений , , для углов , равных 30
Историческая справка
Историческая справка
Историческая справка
Историческая справка
Анонимное тестирование
Анонимное тестирование

Презентация на тему: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Автор: Admin. Файл: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.ppt». Размер zip-архива: 716 КБ.

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

содержание презентации «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.ppt»
СлайдТекст
1 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

2 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

B

Рассмотрим прямоугольный треугольник

– Острые углы

C

A

Рассмотрим ,

катет АВ является противолежащим углу С,

катет АС является прилежащим углу С.

°

3 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

B

С

A

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

4 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Задача №1.

Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 12, АС = 9.

Решение:

По теореме Пифагора АВ = 15.

2.

3.

В

А

С

5 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Если ?A = ?A1, то sin A = sin A1, cos A = cos A1, tg A = tg A1.

Основное тригонометрическое тождество

Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны.

Тест

6 Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30

,45? и 60?

В

А

С

Из основного тригонометрического тождества получаем

30?

30?

По формуле получаем

30?

Тест

60?

30?

7 Таблица значений , , для углов , равных 30

Таблица значений , , для углов , равных 30

, 45?, 60?

30?

45?

60?

Тест

8 Историческая справка

Историческая справка

Слово «синус» появилось в математике далеко не сразу. В работах греческих астрономов встречается величина «хорда», что значит «струна». В V в. этот термин попал в Индию, где был переведен на местный научный язык санскрит, как «джива» - «тетива лука». В VIII в. в переводах индийских работ на арабский язык слово «джива» было переведено как «джайб», что означало «впадина». В XII в. арабские математические книги стали переводить на латинский язык, и «джайб» («впадина») было переведено словом «синус». «Косинус» – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. «дополнительный синус» (или иначе «синус дополнительной дуги»). Название «тангенс» появилось в XVI в., также имеет латинские корни и переводится как «касающийся».

Определения

Тождества

9 Историческая справка

Историческая справка

Тригонометрия - слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников. В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них. Возникновение тригонометрии связано с землеизмерением, астрономией и строительным делом. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом и Клавдием Птолемеем (2в. н.э.)

Определения

Тождества

10 Анонимное тестирование

Анонимное тестирование

Укажите свой класс Ответьте на 2 вопроса: Оцените сегодняшний урок по 5-ти бальной системе 1 – совсем не понравился, 2 – скорее не понравился, чем понравился, 3 – трудно сказать что-то определенное, 4 – понравился, но были уроки лучше, 5 – очень понравился Сравните урок с использованием презентации и без нее 1 – лучше, когда учитель пишет на доске, 2 – не вижу особых различий, 3 – с презентацией интереснее и понятнее

«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-prjamougolnogo-treugolnika-168767.html
cсылка на страницу

Треугольник

42 презентации о треугольнике
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника