Треугольник
<<  Соотношения между сторонами и углами треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника  >>
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Цель – сформировать понятие внешнего угла треугольника, знать его
Цель – сформировать понятие внешнего угла треугольника, знать его
I. Устная работа
I. Устная работа
Изобразим произвольный треугольник ABC
Изобразим произвольный треугольник ABC
- Сколько внешних углов можно построить: а) при вершине C; б) при
- Сколько внешних углов можно построить: а) при вершине C; б) при
Изобразим теперь треугольник EFG и построим все его внешние углы
Изобразим теперь треугольник EFG и построим все его внешние углы
Измерим (с помощью транспортира) внешний угол BCD треугольника ABC и
Измерим (с помощью транспортира) внешний угол BCD треугольника ABC и
Теорема
Теорема
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Доказательство
Доказательство
Аналогично можно доказать, что
Аналогично можно доказать, что
Следствие 1
Следствие 1
Следствие 2
Следствие 2
Решить задачи
Решить задачи
3.Решение
3.Решение
Итог урока
Итог урока
V. Задание на дом
V. Задание на дом
Спасибо за урок
Спасибо за урок

Презентация: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Автор: Ph0enix. Файл: «Соотношения между сторонами и углами треугольника.ppt». Размер zip-архива: 358 КБ.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

содержание презентации «Соотношения между сторонами и углами треугольника.ppt»
СлайдТекст
1 Соотношения между сторонами и углами треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2 Цель – сформировать понятие внешнего угла треугольника, знать его

Цель – сформировать понятие внешнего угла треугольника, знать его

свойство, доказать теорему о соотношении сторон и углов треугольника, уметь применять ее при решении задач.

3 I. Устная работа

I. Устная работа

1) Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из : а) 2 точек; б) 3 точек; в) 4 точек? 2) На прямой отмечены: а) 2 точки; б) 3 точки; в) 4 точки. Сколько получилось лучей в каждом случае? 3) Что общего между вертикальными и смежными углами? 4) Какой угол образуют биссектрисы двух смежных углов? 5) Какой угол образуют биссектрисы вертикальных углов? 6) Разность двух смежных углов равна 40. Найдите эти углы.

4 Изобразим произвольный треугольник ABC

Изобразим произвольный треугольник ABC

Продолжим сторону AC и рассмотрим углы ACB и BCD.

- Как расположены выделенные углы по отношению к данному треугольнику? - Как их можно назвать? - Чему равна их сумма? Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешним углом этого треугольника.

С

5 - Сколько внешних углов можно построить: а) при вершине C; б) при

- Сколько внешних углов можно построить: а) при вершине C; б) при

любой вершине треугольника? Что можно сказать об их величине?

С

6 Изобразим теперь треугольник EFG и построим все его внешние углы

Изобразим теперь треугольник EFG и построим все его внешние углы

- Сколько всего внешних углов имеет треугольник?

F

G

E

7 Измерим (с помощью транспортира) внешний угол BCD треугольника ABC и

Измерим (с помощью транспортира) внешний угол BCD треугольника ABC и

сравним его с углами A и B треугольника, несмежными с ним. Какое предположение можно сделать? Теорема. Внешний угол произвольного треугольника больше каждого его внутреннего угла, несмежного с ним.

8 Теорема

Теорема

Внешний угол произвольного треугольника больше каждого его внутреннего угла, несмежного с ним.

9 Соотношения между сторонами и углами треугольника
10 Доказательство

Доказательство

11 Аналогично можно доказать, что

Аналогично можно доказать, что

BCD >

BAC

12 Следствие 1

Следствие 1

В треугольнике может быть только один тупой угол. Пусть в треугольнике ABC угол C тупой, тогда смежный с ним внешний угол будет острым. По доказанной теореме он больше внутренних углов A и B треугольника. Следовательно, углы A и B острые. ?

13 Следствие 2

Следствие 2

В треугольнике может быть только один прямой угол. Доказательство аналогично доказательству следствия 1.

14 Решить задачи

Решить задачи

1. Известно, что в треугольнике ABC BC>AC>AB. Какой из углов больше: а) B или A; б) C или A; в) B или С? Ответ. а) A>B; б) A>C; в) B>C. 2. В треугольнике АВС сторона АВ наибольшая: а) какие углы этого треугольника острые; б) каким может быть угол С? Ответ. а) A, B; б) острым, прямым или тупым. 3.Могут ли в треугольнике градусные величины двух углов быть равны 130 и 60? 4*. Могут ли два внешних угла треугольника (при двух его вершинах) быть острыми?

15 3.Решение

3.Решение

Нет, так как внешний угол к углу треугольника в 130? равен 50?, и он должен быть больше всех остальных углов треугольника. 4. Решение. Нет, так как в противном случае треугольник имел бы два внутренних тупых угла.

16 Итог урока

Итог урока

Внутренним углом треугольника называется … Всего у треугольника имеется … внешних углов. Внешний угол треугольника …, несмежного с ним. В треугольнике может быть … прямых углов. Внешним углом треугольника называется … При каждой вершине треугольника можно построить … внешних углов. Внутренний угол треугольника меньше … В треугольнике может быть … тупых углов.

17 V. Задание на дом

V. Задание на дом

1. Выучить разобранную теорию (п. 12 учебника). 2. Решить задачи. №9,11, пр-р2,№20

18 Спасибо за урок

Спасибо за урок

Желаю удачи!

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/sootnoshenija-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-246374.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Соотношения между сторонами и углами треугольника