Задачи по геометрии
<<  Задачи на разрезание От ФГТ к ФГОС: особенности построения образовательного процесса  >>
Способы построения поверхностей
Способы построения поверхностей
Квадратичные поверхности
Квадратичные поверхности
Математическое описание квадратичных поверхностей
Математическое описание квадратичных поверхностей
Однополостный гиперболоид Двухполостный гиперболоид
Однополостный гиперболоид Двухполостный гиперболоид
Поверхности, построенные на базе точек
Поверхности, построенные на базе точек
Поверхности, построенные на базе кривых
Поверхности, построенные на базе кривых
Классификация поверхностей с точки зрения восполнения данных
Классификация поверхностей с точки зрения восполнения данных
Математическое описание полигональных сеток
Математическое описание полигональных сеток
Полигональная сетка –совокупность пересекающихся плоскостей Матричное
Полигональная сетка –совокупность пересекающихся плоскостей Матричное
Определение коэффициентов уравнения плоскости
Определение коэффициентов уравнения плоскости
2. Нормаль к плоскости математически описывается следующим образом:
2. Нормаль к плоскости математически описывается следующим образом:
3. Метод Мартина Ньюэла, для случая, когда многоугольник, определяющий
3. Метод Мартина Ньюэла, для случая, когда многоугольник, определяющий
Аффинные преобразования над полигональными сетками и многогранниками
Аффинные преобразования над полигональными сетками и многогранниками
Непротиворечивость представления полигональной сетки
Непротиворечивость представления полигональной сетки
Правильные многогранники – платоновы тела
Правильные многогранники – платоновы тела
Способы создания модели правильного многогранника
Способы создания модели правильного многогранника
Построение тетраэдра на основе гексаэдра
Построение тетраэдра на основе гексаэдра
Построение октаэдра на основе гексаэдра
Построение октаэдра на основе гексаэдра

Презентация: «Способы построения поверхностей». Автор: Acer. Файл: «Способы построения поверхностей.ppsx». Размер zip-архива: 224 КБ.

Способы построения поверхностей

содержание презентации «Способы построения поверхностей.ppsx»
СлайдТекст
1 Способы построения поверхностей

Способы построения поверхностей

2 Квадратичные поверхности

Квадратичные поверхности

Цилиндрическая поверхность Коническая поверхность Сферическая поверхность Эллиптическая поверхность Однополостный гиперболоид Двухполостный гиперболоид Эллиптический параболоид Гипербалический парабалоид

3 Математическое описание квадратичных поверхностей

Математическое описание квадратичных поверхностей

Сфера эллипсоид

4 Однополостный гиперболоид Двухполостный гиперболоид

Однополостный гиперболоид Двухполостный гиперболоид

5 Поверхности, построенные на базе точек

Поверхности, построенные на базе точек

Полигональные сетки Билинейная поверхность четырехугольная и треугольная Бикубическая поверхность Кунса (на основе кривых Эрмита) Четырехугольные и треугольные поверхности Безье, B-сплайновые поверхности. Поверхности NURBS

6 Поверхности, построенные на базе кривых

Поверхности, построенные на базе кривых

Линейная поверхность Кунса Треугольная поверхность Поверхности, построенные по кинематическому принципу: поверхность вращения поверхность перемещения (заметания)( заметание на месте , простое выдавливание, сложное перемещение –sweep и lofting) Линейчатая поверхность – поверхность соединения Эквидистантная поверхность Продолженная или усеченная поверхность Перепараметризованная поверхность

7 Классификация поверхностей с точки зрения восполнения данных

Классификация поверхностей с точки зрения восполнения данных

(аппроксимации или интерполяции)

8 Математическое описание полигональных сеток

Математическое описание полигональных сеток

Основой полигональной сетки является плоскость.. Уравнение произвольной плоскости в пространстве: Или в матричном виде:

9 Полигональная сетка –совокупность пересекающихся плоскостей Матричное

Полигональная сетка –совокупность пересекающихся плоскостей Матричное

представление полигональной сетки

10 Определение коэффициентов уравнения плоскости

Определение коэффициентов уравнения плоскости

Плоскость может быть задана с помощью координат трех точек, принадлежащих ей P1 , P2 , P3 . Если четыре точки принадлежат одной плоскости, то они находятся в линейной зависимости. тогда уравнение плоскости может быть записано следующим образом:

11 2. Нормаль к плоскости математически описывается следующим образом:

2. Нормаль к плоскости математически описывается следующим образом:

Если известна нормаль к плоскости. То коэффициенты при I,j,k являются коэффициентами a,b,c в уравнении плоскости. Коэффициент d можно найти из уравнения плоскости, если известны координаты одной точки, принадлежащей этой плоскости. Определение нормали к плоскости с помощью векторного произведения двух векторов. Лежащих в этой плоскости:

12 3. Метод Мартина Ньюэла, для случая, когда многоугольник, определяющий

3. Метод Мартина Ньюэла, для случая, когда многоугольник, определяющий

грань полигональной сетки, не является плоским и задается координатами n точек Коэффициенты a,b,c пропорциональны площадям многоугольника на плоскости yz,xz,xy соответственно. Степень отклонения в любой точке полученной плоскости от реального многоугольника:

13 Аффинные преобразования над полигональными сетками и многогранниками

Аффинные преобразования над полигональными сетками и многогранниками

Многогранник является частным случаем полигональной сетки, следовательно, может быть описан с помощью матрицы [V] Заданы матрицы [V], [B] – однородные координаты вершин многоугольников(полигонов) и [T] – матрица аффинных преобразований Преобразование координат – [BT]=[B][T] Уравнение плоскости – [B][V]=[D], [D] – нулевая матрица Умножим правую и левую часть этого уравнения на матрицу аффинных преобразований – [BT][VT]=[D] [BT][VT]=[B][V], [B][T] VT]=[B][V] [ T][ VT]=[V] [ VT]=[T] -1[V]

14 Непротиворечивость представления полигональной сетки

Непротиворечивость представления полигональной сетки

Все многоугольники замкнуты Все ребра используются по крайней мере один раз, но не более заданного числа\ На каждую вершину есть ссылка по крайней мере от одного ребра Особые требования Полигональная сетка должна быть связной Каждый полигон должен быть плоским Отсутствие «дыр"

15 Правильные многогранники – платоновы тела

Правильные многогранники – платоновы тела

Правильный многогранник – выпуклый многогранник, все грани которого правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны между собой

Название

Число граней

Число ребер

Число вершин

Тетраэдр

4

6

4

Гексаэдр(куб)

6

12

8

Октаэдр

8

12

6

Додекаэдр

12

30

20

Икосаэдр

20

30

12

16 Способы создания модели правильного многогранника

Способы создания модели правильного многогранника

Задание каркасной модели – координаты вершин и уравнения прямых, на которых лежат ребра Задание в явном виде простейшего из платоновых тел и путем выполнения геометрических преобразований создание модели других платоновых тел. Можно построить: Тетраэдр на основе гексаэдра Октаэдр на основе гексаэдра Икосаэдр на основе додекаэдра Например, для второго случая используется следующее свойство – координаты вершин октаэдра – центры тяжести граней куба:

17 Построение тетраэдра на основе гексаэдра

Построение тетраэдра на основе гексаэдра

18 Построение октаэдра на основе гексаэдра

Построение октаэдра на основе гексаэдра

«Способы построения поверхностей»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/sposoby-postroenija-poverkhnostej-213745.html
cсылка на страницу

Задачи по геометрии

17 презентаций о задачах по геометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Задачи по геометрии > Способы построения поверхностей