Треугольник
<<  Средняя линия треугольника Задачи на среднюю линию треугольника  >>
Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника
I. Устная работа
I. Устная работа
II
II
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины
- Какими свойствами обладает средняя линия треугольника
- Какими свойствами обладает средняя линия треугольника
Теорема
Теорема
Дано:
Дано:
I.Д.П. на прямой DE отложим отрезок EF=DE отрезок BF
I.Д.П. на прямой DE отложим отрезок EF=DE отрезок BF
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
1. Периметр равностороннего треугольника равен 132 см
1. Периметр равностороннего треугольника равен 132 см
Упражнение 7
Упражнение 7
Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника
V. Задание на дом
V. Задание на дом

Презентация на тему: «Средняя линия треугольника». Автор: Ph0enix. Файл: «Средняя линия треугольника.ppt». Размер zip-архива: 72 КБ.

Средняя линия треугольника

содержание презентации «Средняя линия треугольника.ppt»
СлайдТекст
1 Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника

Урок №1

2 I. Устная работа

I. Устная работа

1) Может ли треугольник быть невыпуклым? 2) Где расположена точка пересечения высот прямоугольного треугольника? 3) Периметр треугольника равен 54 см. Его стороны относятся как 2:3:4. Найдите его стороны. 4) Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, боковая сторона составляет 3/5 периметра. Найдите основание треугольника. 5) Может ли проходить вне треугольника его: а) медиана; б) биссектриса; в) высота? 7) Определите вид треугольника, у которого: а) один угол равен сумме двух других углов; б) один угол больше суммы двух других; в) больший угол меньше суммы двух других углов. 8) В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 30?. Определите острые углы данного треугольника.

3 II

II

Новый материал

Изобразим треугольник ABC , найдем середины M и N его сторон соответственно AB и BC. Отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Вопросы - Как определить среднюю линию треугольника? - Сколько средних линий у треугольника?

4 Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины

двух его сторон (рис. 1).

5 - Какими свойствами обладает средняя линия треугольника

- Какими свойствами обладает средняя линия треугольника

Выскажите предположение. Например, как на рисунке средняя линия MN треугольника ABC расположена относительно его стороны AC? Задание Измерьте в треугольнике ABC сторону AC и среднюю линию MN. Как связаны их длины? Выскажите предположение. После этого формулируем и доказываем теорему о свойствах средней линии треугольника.

6 Теорема

Теорема

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна ее половине (рис. 2).

7 Дано:

Дано:

АВС DE – средняя линия ? АВС Доказать: DE ?АВ. DE= ? АВ

8 I.Д.П. на прямой DE отложим отрезок EF=DE отрезок BF

I.Д.П. на прямой DE отложим отрезок EF=DE отрезок BF

II. ? ECD=? EBF (по 2 стор. и углу м/д ними) CE=BE (по условию), DE=FE (по построению), 1=2 (вертикальные).

Bf=cd(как соотв. )

BF=AD

<3=< 4, но они накр. Лежащ. При прям. AC иbf

По признаку параллелограмма четырехугольник ABFD – паралл.

AC ? BF

Ав ? df ав = df

DE = ? AB

9 Упражнение 1

Упражнение 1

Стороны треугольника равны 8 см, 10 см и 12 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Ответ: 4 см, 5 см и 6 см.

10 Упражнение 2

Упражнение 2

Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон другого треугольника. Найдите периметры треугольников.

Ответ: 9см и 18 см.

11 Упражнение 3

Упражнение 3

Периметр треугольника равен 12,3 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от данного какой-нибудь его средней линией.

Ответ: 6,15 см.

12 1. Периметр равностороннего треугольника равен 132 см

1. Периметр равностороннего треугольника равен 132 см

Найдите его среднюю линию. 2. Стороны треугольника равны 8 см, 10 см и 12 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. Предложите два способа решения. 3. Докажите, что середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма. 4*. Одна из вершин треугольника не уместилась на рисунке. Постройте его медианы или их части.

13 Упражнение 7

Упражнение 7

Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Решение: Пусть ABCD – четырехугольник, E, F, G, H – середины его сторон. Тогда EF – средняя линия треугольника ABC и, следовательно, параллельна AC и равна ее половине. Аналогично, HG – средняя линия треугольника ACD и, следовательно, параллельна AC и равна ее половине. Таким образом, стороны EF и HG четырехугольника EFGH равны и параллельны. Значит, этот четырехугольник – параллелограмм.

14 Средняя линия треугольника
15 V. Задание на дом

V. Задание на дом

1. Выучить теорию (п. 32 учебника). 2. Решить задачи. 1) №7 2) №8 3) У данного четырехугольника диагонали равны d1 и d2. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника. 4*) Постройте прямоугольный треугольник по катету a и разности острых углов .

«Средняя линия треугольника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/srednjaja-linija-treugolnika-145426.html
cсылка на страницу

Треугольник

42 презентации о треугольнике
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Средняя линия треугольника