Стереометрия
<<  Тема урока: «Аксиомы стереометрии и их следствия Стереометрия  >>
Стереометрия
Стереометрия
Конус
Конус
специальности: 08011051 «Банковское дело» 10110151 «Гостиничный
специальности: 08011051 «Банковское дело» 10110151 «Гостиничный
Требования к знаниям, умениям и навыкам
Требования к знаниям, умениям и навыкам
Содержание:
Содержание:
Это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L
Это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка»
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка»
Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг
Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг
Пусть дана плоскость
Пусть дана плоскость
Проведем прямую, перпендикулярно этой плоскости, а на плоскости
Проведем прямую, перпендикулярно этой плоскости, а на плоскости
Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется конической
Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется конической
Конус
Конус
Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета
Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета
Сечения конуса
Сечения конуса
Так выглядит развертка конуса
Так выглядит развертка конуса
Усечённый конус
Усечённый конус
Усеченный конус
Усеченный конус
Основные формулы
Основные формулы
Опорный конспект
Опорный конспект
Конусооб-разные дома - трулли
Конусооб-разные дома - трулли
Есть много интересных фактов о конусе
Есть много интересных фактов о конусе
Конусы в нашей жизни
Конусы в нашей жизни
Стереометрия
Стереометрия
Стереометрия
Стереометрия
Стереометрия
Стереометрия
Вопросы для самопроверки
Вопросы для самопроверки
Используемая литература:
Используемая литература:

Презентация на тему: «Стереометрия». Автор: S.V.Ryzhkov. Файл: «Стереометрия.ppt». Размер zip-архива: 1279 КБ.

Стереометрия

содержание презентации «Стереометрия.ppt»
СлайдТекст
1 Стереометрия

Стереометрия

ТЕМА: 2.6 КОНУС.СЕЧЕНИЕ КОНУСА. АК ВГУЭС Преподаватель БОЙКО ВЕРА ИВАНОВНА

2 Конус

Конус

3 специальности: 08011051 «Банковское дело» 10110151 «Гостиничный

специальности: 08011051 «Банковское дело» 10110151 «Гостиничный

сервис» 080110151 «Сервис домашнего и коммунального хозяйства» 10080151 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»

4 Требования к знаниям, умениям и навыкам

Требования к знаниям, умениям и навыкам

В результате изучения лекции студент должен знать: * Представление о конусе. * Определение конуса и его изображение . * Элементы конуса. Свойства элементов. * Конус как тело вращения. * Виды сечений. * Формулы площадей боковой и полной поверхностей, объем конуса . В результате изучения лекции студент должен уметь: Изображать конус. Решать задачи на построение сечений конуса. Решать задачи на нахождение площадей и объемов конуса.

4

5 Содержание:

Содержание:

1.Понятие конуса. 2. Определение конуса , его элементов. 3.Изображение конуса. 4.Сечения конуса. 5. Формулы площадей боковой и полной поверхностей, объем конуса.

6 Это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L

Это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L

Конус -

7 Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка»

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка»

С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) «О методе», в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

8 Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг

Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг

до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии». Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений. Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

9 Пусть дана плоскость

Пусть дана плоскость

10 Проведем прямую, перпендикулярно этой плоскости, а на плоскости

Проведем прямую, перпендикулярно этой плоскости, а на плоскости

окружность с центром в точке пересечения этой прямой с плоскостью

Выберем на прямой произвольную точку и соединим ее отрезками с каждой точкой окружности

11 Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется конической

Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется конической

поверхностью

12 Конус

Конус

13 Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета

Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета

АВ

14 Сечения конуса

Сечения конуса

Сечения, проходящее через ось(осевые)

Сечения, перпендикулярные оси (поперечные)

Сечение, проходящее через вершину, не содержащее ось конуса

Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – диаметр конуса Если равносторонний треугольник – конус называется равносторонним

Круг радиуса меньшего, радиуса основания

Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – хорда окружности основания

15 Так выглядит развертка конуса

Так выглядит развертка конуса

Развёрткой конуса является круговой сектор, у которого радиус равен образующей конуса R=?, а длина дуги равна длине окружности основания конуса L=C=2?R

?

Формулы для вычисления боковой поверхности и полной поверхности конуса: Sбок.= ?R? Sосн.= ?R? Sп.п.к. =Sбок.+Sосн.= ?R(R+?)

?

С = 2?r

16 Усечённый конус

Усечённый конус

Если плоскостью, параллельной основанию конуса, отсечь от него верхнюю часть, то оставшаяся часть (между секущей плоскостью и основанием), называется усечённый конус

17 Усеченный конус

Усеченный конус

Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус.

Боковая поверхность

Высота

Образующая

Основания

Радиусы

18 Основные формулы

Основные формулы

19 Опорный конспект

Опорный конспект

Боковая поверхность Sбок=?RL

Полная поверхность Sполн=?R(L+R)

Вершина

Образующая L

Высота h

Радиус R

20 Конусооб-разные дома - трулли

Конусооб-разные дома - трулли

21 Есть много интересных фактов о конусе

Есть много интересных фактов о конусе

Во многих религиях и учениях, конус имеет культовое значение. Имеется множество обрядов, в которых затрагивается магические свойства конуса, например, у ведьм и колдуний имеется ритуал - «конус силы».

22 Конусы в нашей жизни

Конусы в нашей жизни

23 Стереометрия
24 Стереометрия
25 Стереометрия
26 Вопросы для самопроверки

Вопросы для самопроверки

Что такое конус, его поверхность. Назвать основные элементы конуса. Как можно получить конус? Какие фигуры можно получить в сечении конуса? Назвать формулы площадей боковой и полной поверхностей, объем конуса. Где в жизни встречается конус ?

27 Используемая литература:

Используемая литература:

1. Геометрия: Учебник для средней школы. 10–11 классы./ Под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – М.: Просвещение, 2010. 2. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И. Ковалева – Волгоград: Учитель, 2011 3. Геометрия.10-11 классы. Методические рекомендации для учителя. И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. Москва: Мнемозина, 2003

«Стереометрия»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/stereometrija-163762.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды