Угол
<<  Прямой угол вокруг нас Четырёх- угольники  >>
Сумма углов n-угольника
Сумма углов n-угольника
Способ доказательства
Способ доказательства
Сумма углов
Сумма углов
Внешний угол
Внешний угол
Сумма внешних углов
Сумма внешних углов
Углы
Углы
Сумма трех углов
Сумма трех углов
Углы выпуклого четырехугольника
Углы выпуклого четырехугольника
Найдите угол
Найдите угол
Сумма углов выпуклого многоугольника
Сумма углов выпуклого многоугольника
Многоугольник
Многоугольник
Сумма углов невыпуклого четырехугольника
Сумма углов невыпуклого четырехугольника
Найдите сумму углов
Найдите сумму углов
Наибольшее число
Наибольшее число

Презентация на тему: «Сумма углов n-угольника». Автор: *. Файл: «Сумма углов n-угольника.ppt». Размер zip-архива: 111 КБ.

Сумма углов n-угольника

содержание презентации «Сумма углов n-угольника.ppt»
СлайдТекст
1 Сумма углов n-угольника

Сумма углов n-угольника

Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2).

Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого n-угольника проведем все его диагонали. Тогда n-угольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180о, и эти углы составляют углы n-угольника. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180о(n-2).

2 Способ доказательства

Способ доказательства

Второй способ доказательства

Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2).

Доказательство 2. Пусть O какая-нибудь внутренняя точка выпуклого n-угольника A1…An. Соединим ее с вершинами этого многоугольника. Тогда n-угольник разобьется на n треугольников. В каждом треугольнике сумма углов равна 180о. Эти углы составляют углы n-угольника и еще 360о. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180о(n-2).

3 Сумма углов

Сумма углов

Упражнение 1

Чему равна сумма углов выпуклого: а) 4-угольника; б) 5-угольника; в) 6-угольника?

Ответ: а) 360о;

Б) 540о;

В) 720о.

4 Внешний угол

Внешний угол

Упражнение 2

Чему равен внешний угол правильного: а) 3-угольника; б) 4-угольника; в) 5-угольника; г) 6-угольника?

Ответ: а) 120о;

Б) 90о;

В) 72о;

Г) 60о.

5 Сумма внешних углов

Сумма внешних углов

Упражнение 3

Докажите, что сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360о.

Доказательство. Внешний угол выпуклого многоугольника равен 180о минус соответствующий внутренний угол. Следовательно, сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 180оn минус сумма внутренних углов. Так как сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180о(n-2), то сумма внешних углов будет равна 180оn - 180о(n-2) = 360о.

6 Углы

Углы

Упражнение 4

Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в) пятиугольника; г) шестиугольника; д) восьмиугольника; е) десятиугольника; ж) двенадцатиугольника?

Ответ: а) 60о;

Б) 90о;

В) 108о;

Г) 120о;

Д) 135о;

Е) 144о;

Ж) 150о.

7 Сумма трех углов

Сумма трех углов

Упражнение 5

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300о. Найдите четвертый угол.

Ответ: 60о.

8 Углы выпуклого четырехугольника

Углы выпуклого четырехугольника

Упражнение 6

Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Найдите их.

Ответ: 36о, 72о, 108o, 144o.

9 Найдите угол

Найдите угол

Упражнение 7

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ?B = 60о , ?D = 110о. Найдите угол A.

Ответ: 95о.

10 Сумма углов выпуклого многоугольника

Сумма углов выпуклого многоугольника

Упражнение 8

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900o. Сколько у него сторон?

Ответ: 7.

11 Многоугольник

Многоугольник

Упражнение 9

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из его внешних углов равен: а) 36o; б) 24o?

Ответ: а) 10;

Б) 15.

12 Сумма углов невыпуклого четырехугольника

Сумма углов невыпуклого четырехугольника

Упражнение 10

Чему равна сумма углов невыпуклого четырехугольника ABCD?

Ответ: 360о.

13 Найдите сумму углов

Найдите сумму углов

Упражнение 11*

Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4, 5 пятиугольной звездочки, изображенной на рисунке.

Ответ: 180о.

14 Наибольшее число

Наибольшее число

Упражнение 12*

Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый n-угольник?

Решение. Так как сумма внешних углов выпуклого многоугольника равны 360о, то у выпуклого многоугольника не может быть более трех тупых углов, следовательно, у него не может быть более трех внутренних острых углов. Ответ. 3.

«Сумма углов n-угольника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/summa-uglov-n-ugolnika-62822.html
cсылка на страницу

Угол

20 презентаций об угле
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Угол > Сумма углов n-угольника