Треугольник
<<  Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника  >>
Сумма углов треугольника
Сумма углов треугольника
Внешний угол треугольника
Внешний угол треугольника
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 26
Упражнение 26
Упражнение 27
Упражнение 27
Упражнение 28
Упражнение 28
Упражнение 29
Упражнение 29
Упражнение 30
Упражнение 30
Упражнение 31
Упражнение 31
Упражнение 32
Упражнение 32
Упражнение 33
Упражнение 33
Упражнение 34
Упражнение 34
Упражнение 35
Упражнение 35
Упражнение 36
Упражнение 36
Упражнение 37
Упражнение 37
Упражнение 38
Упражнение 38
Упражнение 39
Упражнение 39
Упражнение 40
Упражнение 40
Упражнение 41
Упражнение 41
Упражнение 42
Упражнение 42
Упражнение 43
Упражнение 43

Презентация: «Сумма углов треугольника». Автор: *. Файл: «Сумма углов треугольника.ppt». Размер zip-архива: 322 КБ.

Сумма углов треугольника

содержание презентации «Сумма углов треугольника.ppt»
СлайдТекст
1 Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника

Теорема. Сумма углов треугольника равна 180о.

Доказательство. Для треугольника АВС через вершину С проведем прямую, параллельную АВ. Тогда ?1 = ?4, ?2 = ?5, как внутренние накрест лежащие углы. Следовательно, ?1 + ?2 + ?3 = ?4 + ?5 + ?3 = 180.

Следствие. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90о.

2 Внешний угол треугольника

Внешний угол треугольника

Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

3 Упражнение 1

Упражнение 1

В треугольнике ABC угол A равен 30o, угол B равен 90o. Найдите угол C.

Ответ: 60о.

4 Упражнение 2

Упражнение 2

Один острый угол прямоугольного треугольника на 32о больше другого. Найдите больший острый угол.

Ответ: 61о.

5 Упражнение 3

Упражнение 3

Один острый угол прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найдите меньший острый угол.

Ответ: 30о.

6 Упражнение 4

Упражнение 4

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите больший острый угол.

Ответ: 54о.

7 Упражнение 5

Упражнение 5

В треугольнике ABC угол A равен 40o, AC = BC. Найдите угол C.

Ответ: 100о.

8 Упражнение 6

Упражнение 6

В треугольнике ABC угол C равен 120o, AC = BC. Найдите угол A.

Ответ: 30о.

9 Упражнение 7

Упражнение 7

Один из углов равнобедренного треугольника равен 100о. Найдите один из других его углов.

Ответ: 40о.

10 Упражнение 8

Упражнение 8

В треугольнике ABC угол A равен 40o, внешний угол при вершине B равен 100o. Найдите угол C.

Ответ: 60о.

11 Упражнение 9

Упражнение 9

В треугольнике ABC угол A равен 40o. Внешний угол при вершине B равен 70o. Найдите угол C.

Ответ: 30о.

12 Упражнение 10

Упражнение 10

В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 50o. Найдите внешний угол CBD.

Ответ: 115о.

13 Упражнение 11

Упражнение 11

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 120o. Найдите угол C.

Ответ: 60о.

14 Упражнение 12

Упражнение 12

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 140o. Найдите угол C.

Ответ: 70о.

15 Упражнение 13

Упражнение 13

Один из внешних углов треугольника равен 80о. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них.

Ответ: 48о.

16 Упражнение 14

Упражнение 14

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 30o. Найдите этот третий угол.

Ответ: 165o.

17 Упражнение 15

Упражнение 15

Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите меньший из них.

Ответ: 30о.

18 Упражнение 16

Упражнение 16

Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол.

Ответ: 75о.

19 Упражнение 17

Упражнение 17

Один острый угол прямоугольного треугольника на 20о больше другого. Найдите меньший острый угол.

Ответ: 35о.

20 Упражнение 18

Упражнение 18

В треугольнике АВС угол C равен 90o, CH – высота, угол A равен 35o. Найдите угол BCH.

Ответ: 35о.

21 Упражнение 19

Упражнение 19

В треугольнике АВС угол А = 65o, угол В = 73o, CH – высота. Найдите разность углов ACH и BCH.

Ответ: 8о.

22 Упражнение 20

Упражнение 20

В треугольнике АВС угол А равен 30o, CH – высота, угол BCH равен 20o. Найдите угол C.

Ответ: 40о.

23 Упражнение 21

Упражнение 21

В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен 50o, угол CAD равен 30o. Найдите угол B.

Ответ: 70о.

24 Упражнение 22

Упражнение 22

В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен 30o, угол BAD равен 20o. Найдите угол ADB.

Ответ: 50о.

25 Упражнение 23

Упражнение 23

В треугольнике АВС AC = BC, AD – высота, угол BAD равен 25o. Найдите угол C.

Ответ: 50о.

26 Упражнение 24

Упражнение 24

В треугольнике АВС CD – медиана, угол C равен 90o, угол B равен 60o. Найдите угол ACD.

Ответ: 30о.

27 Упражнение 25

Упражнение 25

В треугольнике ABC угол A равен 70o, BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE.

Ответ: 110o.

28 Упражнение 26

Упражнение 26

Два угла треугольника равны 60о и 70о. Какой угол образуют между собой высоты, выходящие из вершин этих углов?

Ответ: 50o.

29 Упражнение 27

Упражнение 27

В треугольнике ABC угол C равен 60o, AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB.

Ответ: 120o.

30 Упражнение 28

Упражнение 28

Острый угол прямоугольного треугольника равен 30о. Найдите угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника.

Ответ: 60o.

31 Упражнение 29

Упражнение 29

Найдите углы между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника.

Ответ: 45o.

32 Упражнение 30

Упражнение 30

В треугольнике АВС CH – высота, AD – биссектриса, угол BAD равен 25o. Найдите угол AOC.

Ответ: 115о.

33 Упражнение 31

Упражнение 31

В треугольнике АВС угол А равен 48o, угол C равен 56o. На продолжении стороны АB отложен отрезок BD = ВС. Найдите угол D треугольника BCD.

Ответ: 38о.

34 Упражнение 32

Упражнение 32

В треугольнике АВС угол А равен 48o, угол В равен 56o. На продолжении стороны АС отложены отрезки СЕ = ВС и AD = AB. Найдите углы треугольника DEB.

Ответ: 24о, 38о, 118o.

35 Упражнение 33

Упражнение 33

Острые углы прямоугольного треугольника равны 30о и 60о. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла.

Ответ: 15о.

36 Упражнение 34

Упражнение 34

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 20о. Найдите меньший острый угол данного треугольника.

Ответ: 25о.

37 Упражнение 35

Упражнение 35

Острые углы прямоугольного треугольника равны 25о и 65о. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.

Ответ: 40о.

38 Упражнение 36

Упражнение 36

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 30о. Найдите больший из острых углов этого треугольника.

Ответ: 60о.

39 Упражнение 37

Упражнение 37

Острые углы прямоугольного треугольника равны 25о и 65о. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.

Ответ: 20о.

40 Упражнение 38

Упражнение 38

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 15о. Найдите меньший острый угол этого треугольника.

Ответ: 30о.

41 Упражнение 39

Упражнение 39

В треугольнике ABC угол B равен 45o, угол C равен 80o, AD – биссектриса, AE = AC. Найдите угол BDE.

Ответ: 35o.

42 Упражнение 40

Упражнение 40

В треугольнике ABC угол A равен 30o, угол B равен 85o, CD – биссектриса внешнего угла, СE = BC. Найдите угол BDE.

Ответ: 55o.

43 Упражнение 41

Упражнение 41

На рисунке угол 1 равен 45о, угол 2 равен 90о, угол 3 равен 30о. Найдите угол 4.

Ответ: 120о.

44 Упражнение 42

Упражнение 42

На рисунке 1 = 45о, 2 = 100о, 3 = 60о, 4 = 30о . Найдите углы 5, 6.

Ответ: 110о, 140о.

45 Упражнение 43

Упражнение 43

На рисунке 1 = 45о, 2 = 110о, 3 = 70о, 4 = 45о, 5 = 20о. Найдите угол 6.

Ответ: 155о.

«Сумма углов треугольника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/summa-uglov-treugolnika-157720.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Сумма углов треугольника