Треугольник
<<  Свойство углов треугольника Сумма внутренних углов треугольника  >>
Сумма углов выпуклого многоугольника
Сумма углов выпуклого многоугольника
Выпуклый многоугольник - многоугольник, который лежит по одну сторону
Выпуклый многоугольник - многоугольник, который лежит по одну сторону
Проверка результатов исследования
Проверка результатов исследования
Проверка результатов исследования
Проверка результатов исследования
Проверка результатов исследования
Проверка результатов исследования
Проверка результатов исследования
Проверка результатов исследования
n
n
n
n
А) 1620
А) 1620
А) n = 1620 :180 + 2 = 11 Б) n = 990 : 180 + 2 = 7,5
А) n = 1620 :180 + 2 = 11 Б) n = 990 : 180 + 2 = 7,5
А)120
А)120
А) (n-2)*180 = 120*n Ответ: n=6 Б) (n-2)*180 = 108*n Ответ: n=5 В)
А) (n-2)*180 = 120*n Ответ: n=6 Б) (n-2)*180 = 108*n Ответ: n=5 В)
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Ответы к самостоятельной работе
Ответы к самостоятельной работе
*Дополнительное задание
*Дополнительное задание
Решение:
Решение:

Презентация на тему: «Сумма углов выпуклого многоугольника». Автор: пользователь. Файл: «Сумма углов выпуклого многоугольника.ppt». Размер zip-архива: 1038 КБ.

Сумма углов выпуклого многоугольника

содержание презентации «Сумма углов выпуклого многоугольника.ppt»
СлайдТекст
1 Сумма углов выпуклого многоугольника

Сумма углов выпуклого многоугольника

Кунаева Людмила Ивановна учитель математики ГБОУ СОШ № 511 г. Москвы 2012 г.

А

2 Выпуклый многоугольник - многоугольник, который лежит по одну сторону

Выпуклый многоугольник - многоугольник, который лежит по одну сторону

от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Диагональ многоугольника – отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины. Сумма углов треугольника равна 180?.

А

3 Проверка результатов исследования

Проверка результатов исследования

1

2

3

4

5

6

Количество сторон многоугольника (n)

4

5

6

7

8

n

Количество диагоналей, проведенных из одной вершины многоугольника

1

2

3

4

5

n-3

Количество полученных треугольников

2

3

4

5

6

n-2

Сумма углов одного треугольника

180?

180?

180?

180?

180?

180?

Сумма углов данного многоугольника

360?

540?

720?

900?

1080?

(n-2)*180?

4 Проверка результатов исследования

Проверка результатов исследования

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180?

5 Проверка результатов исследования

Проверка результатов исследования

Внешний угол выпуклого многоугольника – угол, смежный с каким-нибудь углом этого многоугольника.

6 Проверка результатов исследования

Проверка результатов исследования

Вывод: сумма внешних углов n- угольника равна 360?

N – число сторон

Сумма углов

Сумма одного угла многоуг. и внешнего (смежного с ним) угла

Сумма внутренних и внешних углов многоуг.

Сумма внешних углов многоуг.

3

180?

180?

540?

540?-180?=360?

4

360?

180?

720?

720?-360?=360?

5

540?

180?

900?

900?-540?=360?

6

720?

180?

1080?

1080?-720?=360?

n

(n-2)*180?

180?

n*180?

n*180? - (n-2)*180?= =360?

7 n

n

Сумма углов

Задание №1. Найти сумму углов выпуклого n-угольника:

7

12

102

1002

8 n

n

Сумма углов

Ответы для проверки Задания №1:

7

900

12

1800

102

18000

1002

180000

9 А) 1620

А) 1620

Б) 990 ? В) 1260 ? Если может, то найдите число сторон этого многоугольника

Задание № 2. Может ли сумма углов выпуклого n- угольника равняться:

10 А) n = 1620 :180 + 2 = 11 Б) n = 990 : 180 + 2 = 7,5

А) n = 1620 :180 + 2 = 11 Б) n = 990 : 180 + 2 = 7,5

N В) n = 1260 :180 + 2 = 9

Ответы для проверки Задания №2:

11 А)120

А)120

Б)108 ? В)150 ? Найти число сторон этого многоугольника

Задание №3. Каждый угол выпуклого n- угольника равен:

12 А) (n-2)*180 = 120*n Ответ: n=6 Б) (n-2)*180 = 108*n Ответ: n=5 В)

А) (n-2)*180 = 120*n Ответ: n=6 Б) (n-2)*180 = 108*n Ответ: n=5 В)

(n-2)*180 = 150*n Ответ: n=12

Ответы для проверки Задания №3:

13 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

1 вариант Найти сумму углов выпуклого 14-угольника Может ли сумма углов выпуклого n-угольника равняться 560?? Найти число сторон выпуклого n-угольника, если каждый его угол равен 144?. 2 вариант Найти сумму углов выпуклого 17-угольника Может ли сумма углов n-угольника равняться 720?? Найти число сторон выпуклого n-угольника, если каждый его угол равен 140?.

14 Ответы к самостоятельной работе

Ответы к самостоятельной работе

Задание №1

Задание №1

Задание №1

1 вариант

2160?

Нет

10

2 вариант

2700?

Да

9

Критерии оценки: «2» - ни одного верного решения; «3» - 1 задание; «4» - 2 задания; «5» - 3 задания.

15 *Дополнительное задание

*Дополнительное задание

Найти сумму углов любой пятиконечной звезды

16 Решение:

Решение:

Сумма углов выпуклого пятиугольника MNFKT: (5-2)*180? = 540? 2. Сумма внешних углов 1, 3, 5, 7, 9 пятиугольника MNFKT и внешних углов 2, 4, 6, 8, 10 пятиугольника MNFKT: 2*360?=720? 3. Сумма углов пяти треугольников: AMN, NBF, FCK, KDT, TEM: 5*180? = 900? 4. Сумма углов A, B, C, D и E пятиконечной звезды: 900? - 720?=180? Вывод: сумма углов любой пятиконечной звезды равна 180?

«Сумма углов выпуклого многоугольника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/summa-uglov-vypuklogo-mnogougolnika-120540.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Сумма углов выпуклого многоугольника