Геометрия
<<  Мир геометрии По математике 6 класс свойства равнобедренного треугольника  >>
7 класс геометрия
7 класс геометрия
Цели:
Цели:
Вспомним
Вспомним
Проверка домашнего задания № 97, № 98, № 99
Проверка домашнего задания № 97, № 98, № 99
Изучение нового материала
Изучение нового материала
Практическое задание
Практическое задание
Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести
Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести
Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой
Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой
Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к
Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к
Медиана
Медиана
Медианы в треугольнике
Медианы в треугольнике
Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы
Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы
Биссектриса
Биссектриса
Биссектрисы в треугольнике
Биссектрисы в треугольнике
Задача
Задача
Высота
Высота
Задание
Задание
Высоты в треугольнике
Высоты в треугольнике
Закрепление изученного материала
Закрепление изученного материала
Ответить на вопросы:
Ответить на вопросы:
Домашнее задание
Домашнее задание

Презентация на тему: «Существование перпендикуляра прямой 7 класс». Автор: Кравченко. Файл: «Существование перпендикуляра прямой 7 класс.pptx». Размер zip-архива: 2428 КБ.

Существование перпендикуляра прямой 7 класс

содержание презентации «Существование перпендикуляра прямой 7 класс.pptx»
СлайдТекст
1 7 класс геометрия

7 класс геометрия

Урок № 11

«Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»

1

2 Цели:

Цели:

Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; доказать теорему о перпендикуляре; учитьcя строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

2

3 Вспомним

Вспомним

?

3

4 Проверка домашнего задания № 97, № 98, № 99

Проверка домашнего задания № 97, № 98, № 99

4

5 Изучение нового материала

Изучение нового материала

Построение перпендикуляра к прямой

А

Н

А

5

6 Практическое задание

Практическое задание

- Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку проведите прямую перпендикулярную прямой а. - Точку пересечения обозначьте Н. А

Н

А

6

7 Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести

Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести

перпендикуляр к этой прямой и притом один.

7

8 Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой

Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой

Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один. Доказательство. Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (рис. а). Докажем сначала, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a. Мысленно перегнем плоскость по прямой a (рис. б) так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость. При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую. Пусть H – точка пересечения прямых AB и a (рис. в). При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, следовательно, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом, ?1 = ?2. Так как углы 1 и 2 – смежные, то их сумма равна 180°, поэтому каждый из них – прямой. Следовательно, отрезок AH – перпендикуляр к прямой a.

8

9 Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к

Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к

прямой .

Если предположить, что через точку A можно провести еще один перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС, пересекаются. Но в п.12 было доказано, что это невозможно (две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.) Итак, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой АВ Теорема доказана.

Н1

9

10 Медиана

Медиана

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника .

A

M

B

C

10

11 Медианы в треугольнике

Медианы в треугольнике

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.

11

12 Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы

Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы

12

13 Биссектриса

Биссектриса

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника, A

13

14 Биссектрисы в треугольнике

Биссектрисы в треугольнике

В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.

14

15 Задача

Задача

Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.

15

16 Высота

Высота

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника

16

17 Задание

Задание

Начертите 3 треугольника – остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, постройте высоты.

B

B1

C

B2

A

E

A1

C1

E1

A2

C2

18 Высоты в треугольнике

Высоты в треугольнике

18

19 Закрепление изученного материала

Закрепление изученного материала

1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно. 2.Решите задания с самопроверкой Дано: АО-медиана АВС, АО =ОК, АВ =6,3 см, ВС=6,5 см, АС =6,7 см. Найдите: СК а)6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см. Дано: ОН и ОN - высоты МОК и ЕОF, ОН = ОN , ЕN = 7,8 см, ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найдите МК. а)13, 9 см; б) 14,1 см; в) 14,9 см; г) 16,4 см. В треугольниках АВС и КРМ проведены биссектрисы ВО и РЕ, причем АВО = КРЕ. Найдите отрезок ЕМ, если АС =9 см, а EM больше KE на 3,8 см. а)6,4 см; б) 5,4 см; в) 2,6 см; г) 4,8 см.

19

20 Ответить на вопросы:

Ответить на вопросы:

Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

20

21 Домашнее задание

Домашнее задание

П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50 № 106 (а), 106 (а) № 61, 63, 63 (из рабочих тетрадей)

21

«Существование перпендикуляра прямой 7 класс»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/suschestvovanie-perpendikuljara-prjamoj-7-klass-211115.html
cсылка на страницу

Геометрия

24 презентации о геометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Геометрия > Существование перпендикуляра прямой 7 класс