Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений»

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений»

10 класс

МОУ СОШ № 59 г. Архангельск Соломасова Надежда Ивановна

Цель урока

Познакомиться с новыми способами решения более сложных тригонометрических уравнений

Повторение

Сформулируйте определение арккосинуса

Повторение

Сформулируйте определение арксинуса

+

0

-

?/2

2?/3

?/3

3?/4

?/4

5?/6

?/6

?

-?/6

-?/4

-?/3

-?/2

t = ± arccos a + 2

n, n є Z.

Решение простейшего тригонометрического уравнения cos t=a

t = (-1)n arcsin a +

n, n є Z.

Решение простейшего тригонометрического уравнения sin t=a

Назовите частные случаи решений тригонометрических уравнений

?3 2

?3 2

А1. Arcsin 1) ?/6 2) ?/3 3) ?/2 4) -?/3

А1. Arccos 1) ?/6 2) ?/3 3) ?/2 4) -?/3

ЕГЭ минутка Выбери правильный ответ

А2

Arccos 1 1) 0 2) ?/3 3) -?/2 4) -?

А2. Arcsin 1 1) 0 2) -?/2 3) ?/2 4) -?

ЕГЭ минутка Выбери правильный ответ

А3

Arcsin 0 1) 0 2) ?/3 3) -?/2 4) -?

А3. Arccos 0 1) 0 2) -?/2 3) ?/2 4) -?

ЕГЭ минутка Выбери правильный ответ

А4

Cos t=a

А4. Sin t=a

1) t = ± arccos a + ?n, n є Z. 2) t = (-1)n arcsin a + ?n, n є Z. 3) t = ± arccos a + 2?n, n є Z. 4) t = (-1)n arcsin a + 2?n, n єZ.

ЕГЭ минутка Выбери формулу для решения уравнения

А5

arccos х

А5. arcsin х

1) -1 < х < 1 2) 0 < х < ? 3) - ?/2 < х < ?/2 4) 0 < х < 1

ЕГЭ минутка Найдите область допустимых значений выражения

Проверь себя

1 вариант 2 вариант

А1

А2

А3

А4

А5

А1

А2

А3

А4

А5

1

1

2

2

3

3

4

4

Решим вместе

Cos 2x = ?3/2 Cos x/3=-1/2 5 cos2x + 6 sinx – 6 = 0 2cos(x/2-? /6)= ?3

Математика в экономике

Спрос на витамины, рекомендуемые принимать во время эпидемии гриппа, описывается уравнением: Qd =Sin2 3x/4 - ?2/2 , а их предложение Qs = sin x - cos2 3x/4 + 1 , где Q – это количество коробок, купленных или проданных в день, а x – цена 1 коробки витаминов. Определите равновесную цену и равновесное количество на данном рынке, если правительство страны ввело запрет на продажу данного медикамента по цене выше 4 руб за штуку

6 Домашнее задания

Решить любые пять заданий из №18,1-18,6, решить экономическую задачу.

Спасибо за урок