Теорема Фалеса

Теорема Фалеса

Геометрия 8 класс

Цели урока

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: формирование новых знаний по данной теме; формирование умений применять эти знания при решении задач; применение теоремы Фалеса в практической деятельности. ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: Формирование способностей анализировать свои действия, умения внимательно слушать преподавателя и учащихся, стремления к активному участию в работе на уроке. РАЗВИВАЮЩИЕ: развитие логического мышления, кругозора, внимания, памяти, умение рассуждать и аргументировать свои действия.

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех

Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Актуализация опорных знаний Задания для учащихся Разделите отрезок на

две, четыре, три равные части с помощью циркуля. Ясно, что встаёт проблема деления отрезка на равные части. С этой проблемой столкнулись учёные не сейчас, не в этом столетии, а на много веков ранее. И чтобы нам сегодня справиться с возникшей задачей докажем одну из важнейших теорем геометрии. Доказать теорему нам поможет следующая задача

№ 384

Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что AN = NC.

В

С

А

Эта задача поможет нам доказать теорему Фалеса

D

Фалес Милетский Древнегреческий ученый (ок

625 – 547 гг. до н. э.)

l1 II l2

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

1 случай

l1

l

2 случай

F

Теорема Фалеса

Фалес Милетский Древнегреческий ученый (ок. 625 – 547 гг. до н. э.)

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

l1 II l2

1 случай

Докажем, что В1В2 = В2В3

1) А1В1В2А2 – параллелограмм по определению

2) А2В2В3А3 – параллелограмм по определению

Определение

Свойства

l1 II l

l1

l

2) ДП: B3F II l2

2 случай

F

Помощь

Блиц-опрос

Вы на урок пришли учиться, Не лениться, а трудиться. Решайте старательно, Слушайте внимательно.

М4

М3

М2

М1

М

Е

Мк ii м1к1 ii м2к2 ii м3к3 ii м4к4

Ем = мм1 = м1м2 = м2м3 = м3м4

КК4 – К1К2 = 14 см

Найти: ЕК4

B

F

E

5

5

4

4

C

A

12

Дано: АС II EF Найти: PАВС

10

C

10

B

D

A

K

E

Дано: АВСD – трапеция, МК II ВE II СD, АD = 16 cм Найти: АК

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА Вот и подошел к концу наш урок

Давайте подведем итоги. Продолжите предложение: 1) на уроке я узнал… 2) на уроке я научился…

Домашнее задание

Решить задачи № 391, 392. Выучить доказательство теоремы Фалеса (см. запись в тетради) Выполнить практическую работу: В-1. Разделить отрезок на 11 равных частей. В-2. Разделить отрезок на 13 равных частей

Информационные ресурсы

1. Геометрия, 7-9. Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2011г. 2. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса, Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2011г. 3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса, М.: Просвещение, 2010г. 4. Звавич Л.И. Геометрия в таблицах. 7-11 классы. М.: Дрофа, 2003г. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал". www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.it-n.ru"Сеть творческих учителей« www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"