Вписанная и описанная окружность
<<  Центральные и вписанные углы в окружность Вписанные и описанные окружности  >>
Теорема о вписанном угле в окружность
Теорема о вписанном угле в окружность
2) Следствия из теоремы о вписанном угле в окружность
2) Следствия из теоремы о вписанном угле в окружность
2.2) Свойство угла, опирающегося на диаметр
2.2) Свойство угла, опирающегося на диаметр
3) Cвойство отрезков касательных
3) Cвойство отрезков касательных
4) Свойство отрезков хорд при внутреннем пересечении секущих
4) Свойство отрезков хорд при внутреннем пересечении секущих
5) Свойство отрезков хорд при внешнем пересечении секущих
5) Свойство отрезков хорд при внешнем пересечении секущих
6) Свойства квадрата отрезка касательной
6) Свойства квадрата отрезка касательной
7) Угол между касательной и секущей
7) Угол между касательной и секущей
С
С
A
A
A
A
B
B
D
D
B
B
A
A
B
B
B
B
D
D
B
B
B
B
Теорема о вписанном угле в окружность
Теорема о вписанном угле в окружность

Презентация: «Теорема о вписанном угле в окружность». Автор: Савченко Е.М.. Файл: «Теорема о вписанном угле в окружность.ppt». Размер zip-архива: 320 КБ.

Теорема о вписанном угле в окружность

содержание презентации «Теорема о вписанном угле в окружность.ppt»
СлайдТекст
1 Теорема о вписанном угле в окружность

Теорема о вписанном угле в окружность

Теорема: вписанный в окружность угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается (или половине центрального угла, соответствующего данной дуге), то есть .

2 2) Следствия из теоремы о вписанном угле в окружность

2) Следствия из теоремы о вписанном угле в окружность

2.1) Свойство углов, опирающихся на одну дугу.

Теорема: если вписанные углы опираются на одну дугу, то они равны (если они опираются на дополнительные дуги, их сумма равна 180 градусам.

3 2.2) Свойство угла, опирающегося на диаметр

2.2) Свойство угла, опирающегося на диаметр

Теорема: вписанный угол в окружность опирается на диаметр тогда и только тогда, когда он прямой.

Ac-диаметр

4 3) Cвойство отрезков касательных

3) Cвойство отрезков касательных

Окружность, вписанная в угол

Теорема 1: если из одной точки, не лежащей на окружности, проведены к ней две касательные, то их отрезки равны, то есть PB=PC.

Теорема 2: Если окружность вписана в угол, то ее центр лежит на биссектрисе этого угла, то есть PO-биссектриса.

5 4) Свойство отрезков хорд при внутреннем пересечении секущих

4) Свойство отрезков хорд при внутреннем пересечении секущих

Теорема 2: угол между хордами равен полусумме дуг, которые этими хордами образуются на окружности, то есть

Теорема 1: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, то есть

= .

6 5) Свойство отрезков хорд при внешнем пересечении секущих

5) Свойство отрезков хорд при внешнем пересечении секущих

Теорема 1: произведение отрезков одной секущей равно произведению отрезков другой, то есть

Теорема 2: угол между секущими равен полуразности соответствующих им дуг, то есть

=

7 6) Свойства квадрата отрезка касательной

6) Свойства квадрата отрезка касательной

Теорема 1: Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, то есть

Теорема 2:угол между касательной и секущей равен полуразности соответствующих им дуг, то есть

8 7) Угол между касательной и секущей

7) Угол между касательной и секущей

Теорема: угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки окружности, равен половине дуги, которую отсекает секущая (половине центрального угла, соответствующего данной дуге).

9 С

С

A

О

В

Задача 11

560

10 A

A

О

С

В

Задача 12

230

11 A

A

C

О

B

Задача 3

12 B

B

C

A

Задача 15

340

13 D

D

B

A

C

Задача 16

540

14 B

B

A

O

C

Задача 4

500

15 A

A

B

C

X

Задача 6

16 B

B

C

Задача 9

17 B

B

A

C

D

Задача 13

530

18 D

D

A

K

C

B

Задача 24

180

350

19 B

B

A

D

C

F

Задача 25

450

890

20 B

B

A

D

C

F

Задача 30

330

500

Обухова Н.С, МОУ СОШ № 17 г.Заволжья Нижегородской области

21 Теорема о вписанном угле в окружность
«Теорема о вписанном угле в окружность»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/teorema-o-vpisannom-ugle-v-okruzhnost-148708.html
cсылка на страницу

Вписанная и описанная окружность

10 презентаций о вписанной и описанной окружности
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Вписанная и описанная окружность > Теорема о вписанном угле в окружность