Теорема Пифагора
<<  Теорема Пифагора Теорема Пифагора  >>
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Различные формулировки теоремы Пифагора
Различные формулировки теоремы Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Доказательство 9 века н.э
Доказательство 9 века н.э
Доказательство, основанное на теории подобия
Доказательство, основанное на теории подобия
Метод достроения
Метод достроения
Доказательство Эйнштейна
Доказательство Эйнштейна
Доказательство Нассир-эд-Динома (1594 г.)
Доказательство Нассир-эд-Динома (1594 г.)
Доказательство Гофмана
Доказательство Гофмана
Доказательство Гарфилда
Доказательство Гарфилда
Алгебраическое доказательство индийского математика Бхаскари
Алгебраическое доказательство индийского математика Бхаскари
Другие доказательства (более 500)
Другие доказательства (более 500)
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора

Презентация: «Теорема Пифагора». Автор: . Файл: «Теорема Пифагора.pptx». Размер zip-архива: 252 КБ.

Теорема Пифагора

содержание презентации «Теорема Пифагора.pptx»
СлайдТекст
1 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать. А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.

2 Различные формулировки теоремы Пифагора

Различные формулировки теоремы Пифагора

. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К результату мы придём.

3 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Простейший случай – равнобедренный прямоугольный треугольник. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику, чтобы убедиться в справедливости теоремы.

4 Доказательство 9 века н.э

Доказательство 9 века н.э

На рисунке квадраты, построенные на катетах, размещены ступенями один рядом с другим. Эту фигуру индусы называли "стулом невесты". Способ построения квадрата со стороной, равной гипотенузе, ясен из чертежа.

5 Доказательство, основанное на теории подобия

Доказательство, основанное на теории подобия

Полученные треугольники будут подобны друг другу и исходному треугольнику

В прямоугольном треугольника АВС проведем из вершины прямого угла высоту CD; тогда треугольник разобьется на два треугольника, также являющихся прямоугольными.

6 Метод достроения

Метод достроения

Пифагорова фигура достроена до прямоугольника, стороны которого параллельны соответствующим сторонам квадратов, построенных на катетах.

7 Доказательство Эйнштейна

Доказательство Эйнштейна

Преимуществом доказательства является то, что здесь в качестве составных частей разложения фигурируют исключительно треугольники.

8 Доказательство Нассир-эд-Динома (1594 г.)

Доказательство Нассир-эд-Динома (1594 г.)

9 Доказательство Гофмана

Доказательство Гофмана

Четырехугольники ADFB и ACBE равновелики, треугольники ADF и ACE равновелики; отнимем от обоих

равновеликих четырехугольников общий для них треугольник ABC, получим теорему Пифагора

10 Доказательство Гарфилда

Доказательство Гарфилда

Три прямоугольных треугольника составляют трапецию. Поэтому площадь этой фигуры

можно находить по формуле площади прямоугольной трапеции, либо как сумму площадей трех треугольников. В первом случае эта площадь равна 0,5(а+в)(а+в), во втором ав+0,5с?. Приравнивая эти выражения, получаем теорему Пифагора

11 Алгебраическое доказательство индийского математика Бхаскари

Алгебраическое доказательство индийского математика Бхаскари

Рисунок сопровождало лишь одно слово: СМОТРИ!

12 Другие доказательства (более 500)

Другие доказательства (более 500)

13 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

К сожалению, невозможно привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако хочется надеяться, что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, и вчера, проявляемом по отношению к теореме Пифагора.

«Теорема Пифагора»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/teorema-pifagora-190340.html
cсылка на страницу

Теорема Пифагора

16 презентаций о теореме Пифагора
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды