Треугольник
<<  Треугольник Треугольник  >>
Треугольник
Треугольник
Фалес Милетский (VII-VI в. до н.э.)
Фалес Милетский (VII-VI в. до н.э.)
Евклид (III в до н.э.)
Евклид (III в до н.э.)
Элементы треугольника
Элементы треугольника
Виды треугольников
Виды треугольников
Виды треугольников
Виды треугольников
Особые линии в треугольнике
Особые линии в треугольнике
Ав=вс
Ав=вс
Равные треугольники
Равные треугольники
Признаки равенства треугольников
Признаки равенства треугольников
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
В
В
В
В
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Площадь треугольника
Площадь треугольника
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
Открытие свойств углов треугольника
Открытие свойств углов треугольника
Классификация треугольников по углам и сторонам
Классификация треугольников по углам и сторонам

Презентация на тему: «Треугольник». Автор: . Файл: «Треугольник.pptx». Размер zip-архива: 226 КБ.

Треугольник

содержание презентации «Треугольник.pptx»
СлайдТекст
1 Треугольник

Треугольник

Работа учащихся 7 класса к празднику «Смотр знаний» по геометрии Учитель: Перецкая С.Э.

2 Фалес Милетский (VII-VI в. до н.э.)

Фалес Милетский (VII-VI в. до н.э.)

Первым доказал, что вертикальные углы равны. Фалес доказал теорему о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника.

3 Евклид (III в до н.э.)

Евклид (III в до н.э.)

Первое дошедшее до нас полное научное изложение геометрии содержится в труде, названном «Начала» и составленном древнегреческим ученым Евклидом. В течение 2 тысячелетий люди изучали геометрию по «Началам».

4 Элементы треугольника

Элементы треугольника

А

С

В

Треугольник- это геометрическая фигура состоящая из трех точек соединенных отрезками. - вершины треугольника АВ,ВС,АС - треугольника

АВ, АС, ВС - стороны

Р=ав+вс+са

5 Виды треугольников

Виды треугольников

1. По углам

Остроугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Тупоугольный треугольник

6 Виды треугольников

Виды треугольников

2. По сторонам

Разносторонний треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

7 Особые линии в треугольнике

Особые линии в треугольнике

1. Биссектриса- это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с противоположной стороной

2. Медиана- это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

3 Высота- это отрезок, опущенный из вершины треугольника к противоположной стороне

8 Ав=вс

Ав=вс

А= с

Свойства равнобедренного треугольника

ВМ-биссектрисса

ВМ-медиана, ВМ-высота

В

В

А

С

А

С

9 Равные треугольники

Равные треугольники

Опр. Треугольники называются равными, если все элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

В

N

С

А

K

М

10 Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников

По двум сторонам и углу между ними

По стороне и двум прилежащим к ней углам

По трем сторонам

11 Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

А

А

С

В

Вс = ?ас

В

С

А+с=90°

Опр. Треугольник с прямым углом называется ПРЯМОУГОЛЬНЫМ.

АС, СВ - катеты

АВ - гипотенуза

Теорема1 В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы

Теорема2 Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.

12 В

В

D

А

С

Т1 .Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузе. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, в котором угол А – прямой, угол В = 300 и, значит, угол С =600. Докажем, что АС=1\2 ВС. Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD так, как показано на рисунке. Получим треугольник BCD, в котором углы: В=С=600, поэтому DC=BC. Но АС=1\2 DC. Следовательно, АС=1\2 ВС, что и требовалось доказать.

300

300

600

13 В

В

А

С

Т2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900. В самом деле, сумма углов треугольника равна 180, а прямой угол равен 900, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.

14 Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

15 Площадь треугольника

Площадь треугольника

S = ? АС x ВД

S = ? АС х СВ

В

А

С

Д

А

С

В

16 Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

a

Дано: ?ABC Доказать: ?A+ ? B+ ? C = 180° Доказательство:

1) проведем а?ab 2) ? 1 = ? 4 как накрест лежащие при a?ab и секущей AC 3) ? 3 = ? 5 как накрест лежащие при a?ab и секущей BC 4) ? 2+ ? 4+ ? 5 = 180° ( развернутый угол) ? 1+ ? 2+ ? 3 = 180°

17 Открытие свойств углов треугольника

Открытие свойств углов треугольника

Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали свои предположения – гипотезы, а затем на встречах ученых – симпозиумах эти гипотезы пытались обосновать и доказать.

В то время сложилось утверждение: «В споре рождается истина»

18 Классификация треугольников по углам и сторонам

Классификация треугольников по углам и сторонам

Прямоугольные

Тупоугольные

Остроугольные

Виды треугольников

Равнобедренные

Равносторонние

Разносторонние

«Треугольник»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/treugolnik-98629.html
cсылка на страницу

Треугольник

42 презентации о треугольнике
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды