Тригонометрические формулы

Тригонометрические формулы

Урок-зачет разработан учителем математики ВК МБОУ СОШ №9 Азаровой О.Е.

Цель урока

Повторить и систематизировать изученный материал по теме : «Тригорометрические формулы»

Задачи урока

Повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа ?; Повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения; Повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом. Научить применять полученные знания при решении задач.

Блиц-опрос

Синусом угла ? называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол ? tg ? = sin2 ? +cos2 ?= 1+ tg2 ?= sin(-?)= tg (-?) = cos (?+?)= sin (?-?)= sin 2?= sin(?- ?)= cos ( + ?)=

Косинусом угла ? называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол ? ctg ?= tg ?? ctg ?= 1+ ctg2 ?= cos (-?)= ctg (-?) = cos (?-?)= sin (?+?)= cos 2?= cos(?- ?)= sin ( + ?)=

Блиц-опрос

Синусом угла ? называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол ? tg ? = sin2 ? +cos2 ? = 1 1+ tg2 ? = sin(-?) = - sin ? tg (-?) = -tg ? cos (?+?) = cos? cos? – sin? sin? sin (?-?) = sin? cos? - cos? sin? sin 2? = 2sin ?cos ? tg (?+?) = sin(?- ?) =sin ? cos ( + ?) = -sin?

Косинусом угла ? называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол ? ctg ?= tg ?? ctg ? = 1 1+ ctg2 ?= cos (-?) = cos ? ctg (-?) = -ctg ? cos (?-?)=cos? cos? +sin? sin? sin (?+?)= sin? cos? + cos? sin? cos 2?=cos2 ?-sin2 ? tg 2?= cos(?- ?)= - cos ? sin ( + ?)=-cos ?

Оценка

«5» - 11 «4» - 9 – 10 «3» - 6 – 8 «2» - 0 – 5

Закрепление знаний и умений

№546 1) дано: найти: ОТВЕТ: 3) дано: найти: ОТВЕТ:

Упростить выражение

1.

Ответ: -2

2.

Ответ:

№557 Упростить выражение ОТВЕТ:

вариант 1 1) Найдите значение - 3cos1200+4cos1800 а) -2,5; б) 5,5; в)

-4,75; г) -5,5. 2) Дано: Найдите значение: а) ;б) ; в) ; г) . 3) Упростите выражение: а) ;б) ;в) ;г) . 4) Упростите выражение: а) ;б) ; в) ;г)

вариант 2 Найдите значение:-3sin120 0-4sin180 0 а) -3,5; б) -1,5; в) -0,5; г) 6,5. 2) Дано: Найдите значение: а) ; б) ; в) ; г) 3) Упростите выражение: а) ; б) ;в) ;г) 4) Упростите выражение: а) ; б) ; в) ; г) .

Проверка

1 вариант г) б) г) б)

2 вариант б) в) г) а)

Это интересно

Тригонометрия в ладони

Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности

Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее «измерение треугольников».

Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх (H?pparchos) (около 180—190 до н. э., Никея, — 125 до н. э., Родос), древнегреческий учёный.

Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии.

№0 Мизинец 00 №1 Безымянный 300 №2 Средний 450 №3 Указательный 600 №4

Большой 900

Значение синуса

№ Пальца

Угол ?

0

0

1

30

2

45

3

60

4

90

Значение косинуса

№ Пальца

Угол ?

4

0

3

30

2

45

1

60

0

90

Домашнее задание

Проверь себя стр. 166

Спасибо за урок

Спасибо, урок окончен!!!