Тригонометрия
<<  Тригонометрические функции любого угла Тригонометрия  >>
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргумента
Свойства
Свойства
Определение числовых функций
Определение числовых функций
Построение графика
Построение графика
Построение графика функции
Построение графика функции
Построение
Построение
Функция
Функция
y= cos x
y= cos x
График функции
График функции
Множество
Множество
y= cos x
y= cos x
У = sin(x+a)
У = sin(x+a)
У = sinx + a
У = sinx + a
Построение графиков
Построение графиков
Y = cos(x+m)+n
Y = cos(x+m)+n
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Y = cos x
Y = cos x
Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x
Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x
Свойства и график
Свойства и график
Тангенсоида
Тангенсоида
y = tg x
y = tg x
Периодичность
Периодичность
Построение графиков периодических функций
Построение графиков периодических функций
Построение графика y = sin(kx+m)
Построение графика y = sin(kx+m)
Графики y=A·f(k·x+m)+B
Графики y=A·f(k·x+m)+B
Построить графики
Построить графики

Презентация на тему: «Тригонометрические функции числового аргумента». Автор: Марина. Файл: «Тригонометрические функции числового аргумента.ppt». Размер zip-архива: 540 КБ.

Тригонометрические функции числового аргумента

содержание презентации «Тригонометрические функции числового аргумента.ppt»
СлайдТекст
1 Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции числового аргумента

2 Свойства

Свойства

Цели урока:

Ввести определение числовых функций «Открыть» свойства этих функций Освоить построение графиков данных функций

3 Определение числовых функций

Определение числовых функций

Числовые функции, заданные формулами y = sin ? и y = cos ?, называются соответственно синусом и косинусом.

4 Построение графика

Построение графика

Построение графика функции y = sin x.

5 Построение графика функции

Построение графика функции

Построение графика функции y = sin x.

6 Построение

Построение

Построение графика функции y = sin x.

7 Функция

Функция

Функция у = sin x.

1. Областью определения функции является множество всех действительных чисел D(y) = R ( )

2. Область значений E (y) = [ - 1; 1 ], функция ограничена

3. Функция у = sin ? нечетная, т.к. sin (- ?) = - sin ?

Функция периодическая, с периодом 2?n. sin ( ? + 2?n ) = sin ? где n – произвольное целое число

5. Функция непрерывная

6. Возрастает на , убывает на

+

+

+

-

-

-

7.

8 y= cos x

y= cos x

У 1 -?/2 ? 2? 3? х -? 0 ?/2 3?/2 5?/2 -1

9 График функции

График функции

Построение графика функции y = cos x.

График функции у = cos x получается переносом графика функции у = sin x влево на ?/2.

Sin (x + ?/2) = sin x cos ?/2 + sin ?/2 cos x = cos x

10 Множество

Множество

Функция у = соs x.

1. Областью определения функции является множество всех действительных чисел D(y) = R

2. Область значений E (y) = [ - 1; 1 ]

3. Функция у = cos ? четная, т.к. cos (- ?) = cos ?

Функция периодическая, с периодом 2?n. cos ( ? + 2?n ) = cos ?, где n – произвольное целое число

5. Функция непрерывная

+

+

+

+

-

-

-

11 y= cos x

y= cos x

У 1 -?/2 ? 2? 3? х -? 0 ?/2 3?/2 5?/2 -1

12 У = sin(x+a)

У = sin(x+a)

Y = sin(x+?/6) y 1 -? ? 2? х -1

13 У = sinx + a

У = sinx + a

1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x' -? 0 ? 2? x -2 x''

14 Построение графиков

Построение графиков

Построение графиков y=sin(x+m)+n

1)y= sin x ; 2)y= sin(x+?/6); 3)y= sin(x-?/3); 4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2 y 1 -? 0 ? 2? 3? x

15 Y = cos(x+m)+n

Y = cos(x+m)+n

Построение графиков y = cos(x+m)+n

1)y=- cos x; 2)y=cos(x-?/4)+1,5 y 0 x -1

16 Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

Y=sin x на [-2?/3;?/6]

Ответ:

1

-1

17 Y = cos x

Y = cos x

Y = cos x на (?/3;2?/3]

Х

Ответ:

У

1

3?/2

-3?/2

-?

?

-1

18 Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x

Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x

1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,5 1 x -1 -2,5

19 Свойства и график

Свойства и график

Функция y = tg x, её свойства и график

1.D(y)= 2.E(y)= 3.Периодическая 4.Нечетная 5.Монотонность 6.Не ограничена 7.Не имеет наибольшего и наименьшего значений. 8.Точки разрыва Асимптота

1

-1

20 Тангенсоида

Тангенсоида

1

-1

21 y = tg x

y = tg x

y=tg(x-?/2)

1

-1

22 Периодичность

Периодичность

1)x; x+T; x-TЄD(f) 2) Если y=f(x) периодичная с периодом Т?‡0, то y=A· f(kx+m)+B периодичная с периодом Примеры: 1) 2)

y=sin4x

Т?=2?

y=-4cos(x/3-1)+2

T?=2?

23 Построение графиков периодических функций

Построение графиков периодических функций

Дана функция у= f(x). Построить её график. если известен период.

1)T=2

2)T=3

24 Построение графика y = sin(kx+m)

Построение графика y = sin(kx+m)

y=sin2x

T=?

y=cos(x/2)

T=4?

У

1

Х

-?

?

-1

25 Графики y=A·f(k·x+m)+B

Графики y=A·f(k·x+m)+B

T=3?

2?

26 Построить графики

Построить графики

. Построить графики: 1)y=2cos(2x-?/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1

3)Найти D(f), E(f), нули, промежутки монотонности этих функций.

4)Найти наибольшее и наименьшее значения функции на [-?/3;2?) для №2.

1)T=?

2)T=4?/3

«Тригонометрические функции числового аргумента»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/trigonometricheskie-funktsii-chislovogo-argumenta-65492.html
cсылка на страницу

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Тригонометрические функции числового аргумента