Тригонометрия
<<  Формулы тригонометрических функций Тригонометрические функции любого угла  >>
Тригонометрические функции любого угла
Тригонометрические функции любого угла
Метод диалогического изложения материала
Метод диалогического изложения материала
Окружность
Окружность
Угол поворота
Угол поворота
Изобразить угол поворота
Изобразить угол поворота
Четверти
Четверти
Угол
Угол
Определение синуса
Определение синуса
Отношение абсциссы точки В к ее ординате
Отношение абсциссы точки В к ее ординате
Значению
Значению
Определения
Определения

Презентация: «Тригонометрические функции любого угла». Автор: Иван. Файл: «Тригонометрические функции любого угла.ppt». Размер zip-архива: 187 КБ.

Тригонометрические функции любого угла

содержание презентации «Тригонометрические функции любого угла.ppt»
СлайдТекст
1 Тригонометрические функции любого угла

Тригонометрические функции любого угла

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Алгебра 9 класс.

2 Метод диалогического изложения материала

Метод диалогического изложения материала

Место урока в теме: первый урок по теме.

Тип урока: урок изучения нового материала в классе КРО.

Метод диалогического изложения материала с использованием ИТ.

Структура урока:

Виды деятельности на уроке( учитывая особенности класса): Работа классом, индивидуальная, групповая.

1.Актуализация знаний. 2.Формирование новых понятий, способов действий. 3.Формирование умений и навыков.

Слайды 5, 7, 11 не демонстрируются, задания на карточках у каждого обучающегося.

3 Окружность

Окружность

Проведем окружность через точку А с центром в точке О.

Радиус ОА будем называть НАЧАЛЬНЫМ РАДИУСОМ

Повернем ОА на 70° против часовой стрелки около точки О.

У

У

-270°

90°

В

-180°

360°

О

А

Х

Х

180°

-360°

С

270°

-90°

4 Угол поворота

Угол поворота

Таким образом, угол поворота может выражаться каким угодно числом от -? до +?.

Так, если начальный радиус ОА повернуть на 180°,

А потом еще на 30°,

То угол поворота будет равен 210°.

Если начальный радиус ОА сделает полный оборот против часовой стрелки, то угол поворота будет равен 360°

Существует бесконечно много углов поворота.

360°

180°

210°

5 Изобразить угол поворота

Изобразить угол поворота

Задание 1:

Изобразить угол поворота, равный 150°, -45°, -135°.

6 Четверти

Четверти

?

Подумай:

Угол в 430° является углом какой четверти ?

У

II четверть

I четверть

90°

В

Так, если 0° ‹ ? ‹ 90°, то ?-угол I четверти

Если 90° ‹ ? ‹ 180°, то ?-угол II четверти;

180°

О

А

Если 180° ‹ ? ‹ 270°, то ?-угол III четверти;

Х

Если 270° ‹ ? ‹ 360°, то ?-угол IV четверти.

Углы 0°, ±90°, ±180°, ±270°, ±360° не относятся ни к какой четверти.

270°

III четверть

IV четверть

Так, например, угол в 920° является углом III четверти, т.к. 920 °=360°? 2+200 °

7 Угол

Угол

Задание 2:

Углом какой четверти является угол ?, если: ?=283°, 190°, -20°, -110°, 540 °, -720°.

8 Определение синуса

Определение синуса

Дадим определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла ?.

Пусть при повороте около точки О на угол ? начальный радиус АО переходит в радиус ОВ.

Синусом угла ? называется отношение ординаты точки В к длине радиуса.

Косинусом угла ? называется отношение абсциссы точки В к длине радиуса.

R

Х

R

R

9 Отношение абсциссы точки В к ее ординате

Отношение абсциссы точки В к ее ординате

Тангенсом угла ? называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе.

Котангенсом угла ? называется отношение абсциссы точки В к ее ординате.

10 Значению

Значению

Каждому допустимому значению ? соответствует единственное значение sin?, cos?, tg? и ctg?.Поэтому синус, косинус, тангенс и котангенс являются функциями угла ?. Их называют тригонометрическими функциями.

Выражения sin?, cos? определены при любом ?, т.к. для любого угла поворота можно найти соответствующее значение дроби

А при каком ? выражения tg? и ctg? имеют смысл ?

И

11 Определения

Определения

Задание 3:

Найти sin, cos, tg и ctg ?, если ?=50°, 90°,-100°.(используя определения) выполнить задание по группам, в одной группе R=4см, в другой-R=3см, по готовому чертежу.

Вывод: отчего зависят тригонометрические функции?

О

«Тригонометрические функции любого угла»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/trigonometricheskie-funktsii-ljubogo-ugla-65276.html
cсылка на страницу

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Тригонометрические функции любого угла