Тригонометрия
<<  Решение тригонометрических уравнений Учимся решать тригонометрические неравенства  >>
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрия и ее создатель
Тригонометрия и ее создатель
Бартоломеус Питискус
Бартоломеус Питискус
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Уравнение SIN X=a
Уравнение SIN X=a
На рисунке 1 члены первой последовательности отмечены кружками, а
На рисунке 1 члены первой последовательности отмечены кружками, а
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Основные методы решения
Основные методы решения
Способ замены
Способ замены
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Однородные уравнения
Однородные уравнения
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Разложение на множители
Разложение на множители
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Использование формул понижения степени
Использование формул понижения степени
Равенство одноименных тригонометрических функций
Равенство одноименных тригонометрических функций
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Введение вспомогательного аргумента
Введение вспомогательного аргумента
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Метод рационализации для уравнения вида
Метод рационализации для уравнения вида
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
Приведение к однородному для уравнения вида 
Приведение к однородному для уравнения вида 
Подведем итоги
Подведем итоги
В заключении:
В заключении:

Презентация на тему: «Тригонометрические уравнения». Автор: Лисовые. Файл: «Тригонометрические уравнения.pptx». Размер zip-архива: 2916 КБ.

Тригонометрические уравнения

содержание презентации «Тригонометрические уравнения.pptx»
СлайдТекст
1 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14

Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14

ГАОУ СПО РО РТРСТ "Сократ" Пошлякова Елизавета Владимировна.

2 Тригонометрия и ее создатель

Тригонометрия и ее создатель

Тригонометрия (от греч. ???????? (треугольник) и греч. ?????? (меряю), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму земли).

3 Бартоломеус Питискус

Бартоломеус Питискус

Бартоломеус Питискус (или Бартоломео Питиск, нем. Bartholom?us Pitiscus, 1561—1613) — немецкий математик,астроном, теолог-кальвинист. Внёс вклад в развитие тригонометрии, в том числе предложил сам термин «тригонометрия» в качестве названия этой науки.

4 Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Определение

Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций. Простейшими тригонометрическими уравнениями являются уравнения вида.

5 Уравнение SIN X=a

Уравнение SIN X=a

6 На рисунке 1 члены первой последовательности отмечены кружками, а

На рисунке 1 члены первой последовательности отмечены кружками, а

второй - квадратами.

7 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
8 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
9 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
10 Основные методы решения

Основные методы решения

Любое тригонометрическое уравнение в процессе решения с помощью надлежащих преобразований должно быть приведено к простейшим. Наиболее часто при решении тригонометрических уравнений применяются следующие методы:

Разложение на множители; способ замены (сведение к алгебраическим уравнениям); сведение к уравнениям, однородным относительно и ; преобразование суммы тригонометрических функций в произведение; преобразование произведения тригонометрических функций в сумму; использование формул понижения степени; равенство одноименных тригонометрических функций; равенство одноименных тригонометрических функций введение вспомогательного аргумента.

11 Способ замены

Способ замены

При решении уравнений этим методом необходимо знать формулы:

12 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
13 Однородные уравнения

Однородные уравнения

14 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
15 Разложение на множители

Разложение на множители

16 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

При решение уравнений данным способом необходимо знать формулы:

17 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
18 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

При решение уравнений данным способом необходимо знать формулы:

19 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
20 Использование формул понижения степени

Использование формул понижения степени

21 Равенство одноименных тригонометрических функций

Равенство одноименных тригонометрических функций

22 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
23 Введение вспомогательного аргумента

Введение вспомогательного аргумента

24 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
25 Метод рационализации для уравнения вида

Метод рационализации для уравнения вида

26 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
27 Тригонометрические уравнения Работу выполнила студентка группы 16Т14
28 Приведение к однородному для уравнения вида 

Приведение к однородному для уравнения вида 

риведение к однородному для уравнения вида

29 Подведем итоги

Подведем итоги

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

30 В заключении:

В заключении:

Тригонометрические формулы применяются практически во всех областях геометрии, физики, инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звезд в астрономии, между ориентирами в географии. Применяется также в таких отраслях как техника навигации; теория музыки; акустика; теория чисел; экономика, анализ финансовых рынков; электроника; теория вероятности; статистика и др.

«Тригонометрические уравнения»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/trigonometricheskie-uravnenija-208221.html
cсылка на страницу

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Тригонометрические уравнения