Вписанная и описанная окружность
<<  Свойства вписанного угла Центральные и вписанные углы в окружность  >>
Углы, вписанные в окружность
Углы, вписанные в окружность
В
В
Углы
Углы
Центральный угол
Центральный угол
Вписанный угол
Вписанный угол
Свойство вписанного угла
Свойство вписанного угла
3 случай
3 случай
1)Найдите, чему равен
1)Найдите, чему равен
Найдите градусную меру угла АВС
Найдите градусную меру угла АВС
Найдите градусную меру угла АВС
Найдите градусную меру угла АВС
Найдите градусную меру угла АВС
Найдите градусную меру угла АВС
Домашнее задание
Домашнее задание

Презентация: «Углы, вписанные в окружность». Автор: Наталья. Файл: «Углы, вписанные в окружность.ppt». Размер zip-архива: 219 КБ.

Углы, вписанные в окружность

содержание презентации «Углы, вписанные в окружность.ppt»
СлайдТекст
1 Углы, вписанные в окружность

Углы, вписанные в окружность

8 класс

Подготовила учитель математики ГБОУ СОШ №476 Фомина Ирина Львовна

2 В

В

?

Ный

Разгадайте ребус

,

3 Углы

Углы

Часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки, называется углом.

4 Центральный угол

Центральный угол

Это угол с вершиной в центре окружности

Градусная мера дуги АВ равна градусной мере ?АОВ

5 Вписанный угол

Вписанный угол

Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность

6 Свойство вписанного угла

Свойство вписанного угла

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Доказать: ? АВС=1/2 дуги АС

Доказательство: рассмотрим три случая расположения углов 1)Одна из сторон ?АВС является диаметром 2) Диаметр ВО проходит внутри ?АВС 3) Диаметр ВО проходит вне ?АВС

Дано:?АВС вписанный

7 3 случай

3 случай

2 случай:

1 случай:

В

А

О

С

D

Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ВО=R)

Проведем диаметр ВD

? СВО соответствует ?DОС => ? СВО=1/2 дугиDС (по 1 случаю)

Докажите самостоятельно

?а=?в

?А+? В=? АОС (как внешнему углу), значит ?B=1/2? AOC, но ?AOC равен дуге AC/ значит ? B=1/2дуги AC

Аналогично ? DВА=1/2 дуги DA

?АВС= ? СВО+ ? ОВА=1/2(дугиDС+ дугиDА)=1/2 дугиАС

=> ? АВС=1/2дугиАС

8 1)Найдите, чему равен

1)Найдите, чему равен

АВС, если АС – диаметр.

В

?АВС вписанный, ?АОС – соответствующий центральный

А

С

О

?АВС=1/2 дугиАDС

D

?АOС=180?=> дуга ADC=180?, тогда ?АВС =90?

Сделайте вывод

2)Сравните углы, изображенные на чертеже

Сделайте вывод

?1,2,3,4,5 – вписанные, опирающиеся на одну и туже дугу

3

4

2

5

Все эти углы равны 1/2 дуги AB, тогда они равны между собой.

1

А

В

9 Найдите градусную меру угла АВС

Найдите градусную меру угла АВС

1)

Углы АВС и ADC вписаны в окружность и опираются на общую дугу АС

По следствию из теоремы ?ABC=?ADC=40?

10 Найдите градусную меру угла АВС

Найдите градусную меру угла АВС

2)

По теореме ?АВС=1/2дугиАС=1/2· ?AOC=1/2?120?=60?

?ABC вписанный, ?АОС соответствующий центральный

11 Найдите градусную меру угла АВС

Найдите градусную меру угла АВС

< AOC = 60?, значит дуга АВС = 60? тогда дуга АDС = 360?-60?=300?

4)

< АВС = ? ? дуги АDС= ?· 300?=150?

< АВС вписанный, опирается на дугу ADC тогда

D

12 Домашнее задание

Домашнее задание

Спасибо за внимание, урок окончен!

§ 2, п. 71, конспект; № 653; №654

«Углы, вписанные в окружность»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/ugly-vpisannye-v-okruzhnost-76931.html
cсылка на страницу

Вписанная и описанная окружность

10 презентаций о вписанной и описанной окружности
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды