Параллельность в пространстве
<<  Плоскость и прямая в пространстве Параллельные плоскости  >>
Уравнение прямой в пространстве
Уравнение прямой в пространстве
Вектор
Вектор
Угол между двумя прямыми
Угол между двумя прямыми
Упражнение
Упражнение
Параметрические уравнения
Параметрические уравнения
Напишите параметрические уравнения прямой
Напишите параметрические уравнения прямой
Напишите параметрические уравнения
Напишите параметрические уравнения
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые
Взаимное расположение
Взаимное расположение
Координаты точки
Координаты точки
Взаимное расположение прямых
Взаимное расположение прямых
Точка движется прямолинейно
Точка движется прямолинейно
Уравнения движения
Уравнения движения
Точка
Точка
Прямая в пространстве
Прямая в пространстве

Презентация: «Уравнение прямой в пространстве». Автор: *. Файл: «Уравнение прямой в пространстве.ppt». Размер zip-архива: 97 КБ.

Уравнение прямой в пространстве

содержание презентации «Уравнение прямой в пространстве.ppt»
СлайдТекст
1 Уравнение прямой в пространстве

Уравнение прямой в пространстве

Поскольку прямую в пространстве можно рассматривать как линию пересечения двух плоскостей, то одним из способов аналитического задания прямой в пространстве является задание с помощью системы из двух уравнений задающих пару пересекающихся плоскостей.

2 Вектор

Вектор

Уравнение прямой в пространстве

Прямую, проходящую через точку A0(x0, y0, z0) с направляющим вектором (a,b,c) можно задавать параметрическими уравнениями

В случае, если прямая в пространстве задается двумя точками A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), то, выбирая в качестве направляющего вектора вектор (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1) и в качестве точки А0 точку А1, получим следующие уравнения

3 Угол между двумя прямыми

Угол между двумя прямыми

Угол между двумя прямыми в пространстве, заданными параметрическими уравнениями

Можно найти, используя формулу

Где – направляющие векторы.

4 Упражнение

Упражнение

Упражнение 1

Какими уравнениями задаются координатные прямые?

5 Параметрические уравнения

Параметрические уравнения

Упражнение 2

Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через точку А(1, -2, 3) с направляющим вектором, имеющим координаты (2, 3, -1).

6 Напишите параметрические уравнения прямой

Напишите параметрические уравнения прямой

Упражнение 3

Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через точки А1(-2, 1, -3), А2(5, 4, 6).

7 Напишите параметрические уравнения

Напишите параметрические уравнения

Упражнение 4

Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M(1, 2, -3) и перпендикулярную плоскости x + y + z + 1 = 0.

8 Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые

Упражнение 5

В каком случае параметрические уравнения определяют перпендикулярные прямые?

Ответ: Если выполняется равенство a1a2+b1b2+c1c2=0.

9 Взаимное расположение

Взаимное расположение

Упражнение 6

Определите взаимное расположение прямой, задаваемой уравнениями и плоскости, задаваемой уравнением x – 3y + z +1 = 0.

Ответ: Перпендикулярны.

10 Координаты точки

Координаты точки

Упражнение 7

Найдите координаты точки пересечения плоскости 2x – y + z – 3 = 0 и прямой, проходящей через точки A(-1, 0, 2) и B(3, 1, 2).

11 Взаимное расположение прямых

Взаимное расположение прямых

Упражнение 8

Определите взаимное расположение прямых, задаваемых уравнениями

Ответ: Перпендикулярны.

12 Точка движется прямолинейно

Точка движется прямолинейно

Упражнение 9

Точка движется прямолинейно и равномерно в направлении вектора (1, 2, 3). В начальный момент времени t = 0 она имела координаты (-1, 1, -2). Какие координаты она будет иметь в момент времени t = 4?

Ответ: (3, 9, 10).

13 Уравнения движения

Уравнения движения

Упражнение 10

Параметрические уравнения движения материальной точки в пространстве имеют вид Найдите скорость.

14 Точка

Точка

Упражнение 11

Точка движется прямолинейно и равномерно. В момент времени t = 2 она имела координаты (3, 4, 0), а в момент времени t = 6 - координаты (2, 1, 3). Какова скорость движения точки?

15 Прямая в пространстве

Прямая в пространстве

Упражнение 12

Прямая в пространстве задана параметрическими уравнениями Напишите параметрические уравнения прямых, симметричных данной относительно координатных плоскостей.

«Уравнение прямой в пространстве»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/uravnenie-prjamoj-v-prostranstve-63091.html
cсылка на страницу

Параллельность в пространстве

14 презентаций о параллельности в пространстве
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды